回复：旋转转盘上的时空几何

我已经回答你差不多快百楼的问题了。你就回答这个问题。
你要是不回你就直接说你不会。
那位朋友有兴趣不妨算算。坐标原点可以按照如何方便如何取。
只要求的O点的坐标，和P点的坐标即可。

我这个问题任何大学工科的学生都应该会计算。
如果不会，可以参考这个图，只不过图上是二维的，xy，这里是三维的xy(ct)。
c取c=1，即几何单位制，所以c可以不写出。

就是参考这个图：

献民先生，我们讨论的问题很清楚，就是转盘内圆周率是不是异常的问题，在该问题没有讨论清之前，我不希望也不可能讨论其它的问题，还是请你围绕我们的主题讨论吧。

这个弧长的积分结果就是为什么旋转圆周观者立场上，圆周率大于pi。
（注：pi乃π也，pi是π的英文发音。为了不频繁的copy，采用pi的写法。）
这也是读懂梁灿彬教授的论文的需要，梁教授的文章是专门论述你提的问题的。

数学是为物理逻辑服务的，在86楼的图中红线地方，他就已经说了地面观察者思辨认为“转盘周长与它的投影周长一样”，该数学只是在贯彻这一思想，得到圆周率大于Pi，太正常了，如果得不到大于Pi，反倒不正常，其中必有数学错误。我从没有怀疑其中的数学过程，只是认为他所说的“转盘周长与它的投影响周期一样”不对！根据狭义相对论的长度收缩，地面观察者测得的投影周长应小于转盘本征周长（就象地面观察者发现动杆变短一样），如果以这一观点为出发点，再应用数学，还能得到旋转圆周立场上，圆周率在于Pi这一结论吗？

本人的观点很明确，如果严格按照相对论的观点，地面观察者观察到的投影周长应短于转盘的本征周长，而转盘上的观察者测得的转盘周长与本征周长相同。总得来说，转盘上观察者观察到的周长大于地面者观察到的投影周长，转盘内圆周率为Pi，地面上投影圆盘圆周率小于Pi。

"地面观察者思辨认为“转盘周长与它的投影周长一样”，该数学只是在贯彻这一思想，得到圆周率大于Pi，太正常了，如果得不到大于Pi，反倒不正常，其中必有数学错误。"
这句话是当然的，没有错误！先说狭义相对论，狭义相对论中，静止的观者测得的的“运动的”标准尺的长度，就是这个运动的尺在静止观者立场的投影长度。
什么是投影长度？
一条线段，其两端在x轴上的投影若是x1，x2，那这条线段在x轴的长度就是x2-x1。
在相对论中为什么一把运动标准尺的长度在静止观者的立场一定要在静止的观者x轴上投影取得呢？
我们知道，x轴是静止观者的一条同时线，即x轴上任意两点之间的时间差为0。这样运动标准尺在x轴上的投影就意味着同时测量运动尺的两端。这个是必须的！不仅闵氏几何是这样，欧氏几何也是这样。这是如何测量运动尺的基本要求。任何测量运动物体的长度都必须“贯彻这一思想！”
所以梁教授那句话一点也没有可挑剔的，必须这样！只是，这种投影是局域的，只能是很微小的一小段弧长，这样这一小段弧长就是直的，他在x的投影就意味着静止观者同时测量其两端！
这时最基本的常识，若是对这句话也有疑问，那真不知道该如对你解释了。

我在215楼写的很不准确，对不起。不必理会此楼。

由于以上一楼的解释很不准确，我会画个图，来解释梁灿彬教授的所谓投影周长的含义。
很对不起！

别客气，没关系！

上面的解释没有原则的错误只是对投影的解释与梁教授不一致。
请看图。