回复：旋转转盘上的时空几何

说白了梁教授的论述，其含义就是同时测量转动的标准尺的两端。

对呀，这不正是我说的吗！
我说的是，地面静止系测得的投影周长“小于”转盘系圆周的本征长，不是吗？

当然不是！

您说“当然不是”是指不是我说的，还是指我说的内容不对？

你的疑问我明白，但是你即拒绝学习梁教授的文章，也拒绝学点时空图的知识，仅仅想靠语言来说清楚。那就实在没办法了。
这里面要有个弯要拐，请看梁教授文章的最后一段话，就是话红线的那段话。
要能理解这段话的含义，那你必须学习梁教授的文章，否则就是看西洋景了。



我在本帖开始给出的图上也明显地显示着这个结果。
但是要能看明白这个结果，必须有时空图的知识。

这里的第一页有一些我以前所写的意见, 你可以参考一下, 就大概可以知道我的想法了.
http://tieba.baidu.com/p/1278647641?pn=1

该部分是解释梁文开头提出的佯谬的，与我们讨论的问题关系不大。

我简单看了一下，您第一页的内容我基本认同，但您说的这些与我们正讨论的内容关联度还不太强。我问的是，我认为说“地面系观察者观察到的投影周长与转盘周长一样长”不对，见86贴红线部分。我认为地面测得的投影周长由于狭义相对论的长度收缩会比转盘本征周长短。
请您作个评价。

投影周长是指什麼 ?

我在另一贴里其实已经说过, 转盘问题所讨论的两个等半径的圆盘, 一个转, 一个没转, 以及它们上面的观察者在各自的圆盘上的度量结果的比较. 在这个问题里, 根本不涉及转盘上的观察者在转盘转动前后比较周长是否变化的问题.
如果能看懂我所说的, 问题就自然解决了.

说得更明白点, 不管转盘转动后的圆周是变大还是变小, 都可以找到一个与转盘等半径的静止圆盘与它比圆周, 而这个圆盘并不需要与停止转动的转盘等半径. 就这麼简单.

简单地总结一下正反两方面的观点
设静止时圆盘的半径为R，转动时周边速度对应的相对论系数为γ。
梁先生、黄献民的观点为：
地面静止系测得的投影周长为l=2πR，转盘系测得的周长为L=2πRγ，两者正好为γ倍；
而我的观点是：
地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ，转盘系测得的周长为L=2πR，两者正好为γ倍；
两种观点相同之处在于都认为转盘系测得的周长比地面静止系测得的投影周长，而且均为γ倍。对于这γ倍的解释，正是梁先生、黄献民所说的时空图所解释的。两种观点的不同之处在于对地面静止系测得的投影周长是什么有分歧。
个人认为前一种观点错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符。
而我认为转盘系测得的周长就为L=2πR，完全可以思辨得到。例如让标准尺沿圆盘周边首尾相接铺满一圈，则标准尺的个数就代表该圆盘的周长。很明显，不管圆盘转动不转动，盘上标准尺的个数始终不变，意味着从圆盘系测量到的圆周连长始终不变，即L=2πR，这一观点正好也与爱因斯坦的任何观察者有权认为自己静止的观点相吻合，即转盘上的观察者有权认为自己是静止，因此会认为测得的周长是圆周的本征长度。知道了圆盘上的圆周长度，然后通过时空图的办法可知该周长是地需静止系投影周长的γ倍，则地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。
由此可以得出结果，圆盘内的欧氏几何成立！地面系测得的圆盘的投影，其周长和半径不满足欧氏几何圆周率π的关系。

指地面静止系测得的圆周周长！

不完全同意您所说的“转盘问题所讨论的两个等半径的圆盘”的说法！