定义：连续可表最大数或最大连续可表数（简称连表最大数或最大连表数）
（1）：若2N=P+Q ，P、Q是素数，N是正整数，
       称（1）式为可表式，称数2N可表，称P、Q为2N的可表素数对或一对素数。
若2(N+1)=P1+Q1、2(N+2)=P2+Q2、 ......、2(N+I)=Pi+Qi,且Pi<2N,Qi<2N,i是自然数，最大的一个数I称I是数2N的连续可表最大数或最大连续可表数简称连表最大数或最大连表数。
以下的目标旨在说明当N>=1时，I>=1。
   
引理2：2N的连表最大数是I,若2(N+1)不能在2N的基础上继续增加连续可表式，
        则2(N+1)的连表最大数等于2N的连表最大数减1，即I-1。
证明：由连表最大数定义即可得出：
       Pi+Qi=2(N+I)=2(（N+1）+X),    X为2(N+1)的连表最大数，
       ==>X=I-1
       故命题成立。
引理3：I是2N的连表最大数，若2I+1和2N+1是一对素数，
        则2(N+1)的连表最大数H的充要条件是H>=I。
证明：充分性：
       因2I+1和2N+1是一对素数，有(2I+1)+(2N+1)=2(N+I+1)=2((N+1)+I),
       又 2I+1<2N<2(N+1),2N+1<2(N+1),
       根据连表最大数定义，2(N+1)的连表最大数H大于等于2N的连表最大数I,
       即H>=I。
      必要性：
       因H>=I,所以数2((N+1)+I)可表，可表的素数对可能是：
        一、2I-1和2N+3、2I-3和2N+5、......，3和2(N+I)-1；在这种情况下，
            如果有一对是素数，因2N+3>2(N+1),
            不符合Pi<2(N+1)，即与H是2（N+1）的连表最大数不符；
        二、2I+3和2N-1、2I+5和2N-3、......，不会无穷，在这种情况下，
            如果有一对是素数，因2N-1<2N,则数2N有大于等于I的连表数，
            与I是2N的最大连表数不符；
        三、2I+1和2N+1，只剩下这种情况了，即2I+1和2N+1是一对素数。
        故命题成立。


引理4：I是2N的连表最大数，则可以找到一个数J,使得0<J=<I,
       且2J+1和2（N+I-J)+1 为一对素数。
证明：把N看作2+N,上面的命题变为：I是2(2+N)的连表最大数，则可以找到一个数J,
       使得0<J=<I,且2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数。
       当N=0时：2+0=2，I=1,J=1,2J+1=3,2(2+N)+1=5,所证成立，这一步可略去；
       当N=1时：2+1=3，I=2,J=2,2J+1=3,2(2+N)+1=7,所证成立；
       当N=2时：2+2=4，I=3,J=2,2J+1=5,2(2+N+I-J)+1=11,所证成立；
       若当N=K时，2(2+K)的连表最大数是I,存在一个数0<J=<I,
       使得2J+1和2（(2+K)+I-J)+1是素数，
       当N=K+1时：
       1、根据引理2，2(2+K+1)不能在2(2+K)基础上继续增加连续可表式，
          这时2(2+K+1)的连表最大数就是I-1,
          因2（2+K+I-J)+1=2((2+K+1)+(I-1)-J)+1,由假设便可得知所证成立；
       2、若2(2+K+1)的连表最大数H>I,根据引理3,2I+1和2N+1是一对素数，
          即存在一个数J，使得0<J=<I,所证成立；
       综上所述，命题成立。
推论1：对于偶数2（2+N),当N>=2时，I>=2
证明：若N>2时，这时2(2+N)的连表最大数是I，根据引理4，
      存在一个数J,使得0<J=<I,
       2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
       1、当I>=2时，所证成立；
       2、若I=1时，2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
          即：3和2（2+N)+1是一对素数，若不是一对素数则与引理4不符。
          由于5和2（2+N）+1也是一对素数，7和2（2+N)+1也是一对素数，
          能够在原来的基础上继续连表，根据连表最大数定义，
          1不是2(2+N)的连表最大数，一定有I>=3；
       3、若I=0时，因0<J=<I,2J+1=1,1和2（2+N+I-J)+1不是一对素数，
         不是一对素数则与引理4不符，故I不等于0.
         综上所述，命题成立。
推论2：对于偶数2（2+N),I>=1
证明：当N=0时，I=1，当N=1时，I=2，当N=2时，I=3；当N=3时，I=2；
       根据推论1，便得I>=1。
      故命题成立。


引理5：存在N>=3时，2N=P+Q,        P、Q是素数。（哥德巴赫猜想）
证明：把N看作2+N,原命题变为，存在2+N>=3时，2（2+N）=P+Q, P、Q是素数。
       当N=1时，2（2+1）=3+3，命题成立；
       当N=2时，2（2+2）=3+5，命题成立；
       若N=K时，2（2+K)=P+Q,可表，
       根据引理4的推论2知：2(2+K)的连表最大数I>=1,(N=0时，I=1)
       即当K+1时，有2（2+K+1)=Pi+Qi,Pi<2(2+K)、Qi<2(2+K),
       故命题成立,即哥德巴赫猜想成立。


(一)用偶数N的中心N/2,找出N/2左右的P1=N/2-K,和P2=N/2+K,如N=8,N/2=4,则P1=4+1=5,所以:
8=3+5,D(8)=1,[如果N/2是偶数,则K为奇数]
(二)当N=30,N/2=15,则P1=N/2-O,和P2=N/2+O,如N=30,N/2=15,则P1=15-8=7,P2=15+8=23,所以30=7+23,
同样,还有P1=15-4=11,P2=15+4=19,以及P1=15-2=13,P2=15+2=17,
D(30)=3,,[如果N/2是奇数,则O为偶数]
(三)对所有偶数,都可以用中心对称,找出N=P1+P2,从而证明哥德巴赫偶数猜想,是完全正确的!!
(广东省陈君佐)

“对所有偶数,都可以用中心对称,找出N=P1+P2”，你找出了吗？

(一)当N=100,N/2=50,这N/2=50,就是N=100的中心,能找到P1=N/2-奇数K,和P2=N/2+奇数K, 
1     100=(50-47)+(50+47)=3+97 
2     100=(50-39)+(50+39)=11+89 
3     100=(50-33)+(50+33)=17+83 
4     100=(50-21)+(50+21)=29+71 
5     100=(50-9)+(50+9)=41+59 
6     100=(50-3)+(50+3)=47+53 
   D(100)=6, 
(二)当N=110,N/2=55,这N/2=55,就是N=110的中心,能找到P1=N/2-偶数O,和P2=N/2+偶数O, 
1     110=(55-52)+(55+52)=3+107 
2     110=(55-48)+(55+48)=7+103 
3     110=(55-42)+(55+42)=13+97 
4     110=(55-24)+(55+24)=31+79 
5     110=(55-18)+(55+18)=37+73 
6     110=(55-12)+(55+12)=43+67 
   D(110)=6, 
(广东省陈君佐)

“你找出了吗？”意思是证明，而不是验证，你列出一亿个这样的数也只是量的增加呀，于事无补对不对？再说我以前也注意到这种对称性（你看吧里有许多人也注意到了），但没有任何进展。

108楼、109楼、110楼是最新的，修改了前面的定义，便于更好地理解。114楼是我。

有一点需要说明：I不可能>=N，因为根据连表最大数定义，Pi<2N,Qi<2N，这一点很好理解。

K和I的引入，还有后面的推理都很精彩！顶一下！

谢211.139.92.*鼓励，希望网友们能够多多提出质疑。
我的上述证明思路是：既然N不好证明，那就看看N-2N之间是否能够证明，然后与N相接。

质疑的请提问，阅读有困难的请提问。

（一）哥德巴赫猜想是会的不难，难的不会。确实。
（二）哥猜的条件是P，结果是2N。Pn～∞【己证】，是否与2N同序、同步，需证。
（三）研究Pn的规律，推导出新的数理，是解决哥猜的出路。
（江苏南通王老师）

一）哥德巴赫猜想是会的不难，难的不会。确实。
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我在这里讲的是连续可表最大数这个概念（懂得这个概念和数学归纳法即可），而不是什么数理或其他概念，你更不可误解为找到了一个大数，比如一亿，它以内的所有偶数的素数可表式，就自认为解决了哥猜。
（二）哥猜的条件是P，结果是2N。Pn～∞【己证】，是否与2N同序、同步，需证。
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江苏南通王老师不知你是否明白可表、可表式、素数对这些概念及它们之间的关系？
            （1）：若2N=P+Q ，P、Q是素数，N是正整数，
    称（1）式为可表式，称数2N可表，称P、Q为2N的可表素数对或一对素数
明白了上述含义，就不会有同序、同步这样的问题了。
感谢你的提问！


引理5即哥德巴赫猜想，是用数学归纳法证明的，没多大困难；引理2是根据连表最大数定义而来，阅读起来也应没多大问题；引理3、引理4应该是连表最大数概念的难点（注意没有引理1）。一个多月过去了，好像没有人关注，不知为什么。