推论1：对于偶数2（2+N),当N>3时，I>=3
证明：若N>3时，这时的连表最大数是I，根据引理4，存在一个数J,使得0<J=<I,
      2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
      1、当I>3时，所证成立；
      2、若I=1时，2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
         即：3和2（2+N)+1是一对素数，若不是一对素数则与引理4不符。
         由于5和2（2+N）+1也是一对素数，7和2（2+N)+1也是一对素数，
         能够在原来的基础上继续连表，根据连表最大数定义，
         1不是2+N的连表最大数，一定有I>=3；
      3、I=2时，2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
         即：5和2（2+N)+1是一对素数，或3和2（2+N+2-1)+1是一对素数，
         若不是一对素数则与引理4不符。
       （1）、对于5和2（2+N)+1是一对素数，由于7和2（2+N)+1也是一对素数，
             能够在原来的基础上继续连表，根据连表最大数定义，
            2不是2+N的连表最大数，一定有I>=3；
        （2）、对于3和2（2+N+1)+1是一对素数，
             由于5和2（2+N+1)+1也是一对素数，7和2（2+N+1)+1也是一对素数，
             能够在原来的基础上继续连表，根据连表最大数定义，
             1不是2+N+1的连表最大数，一定有I>=3；
        总上所述，命题成立。


推论2：对于偶数2（2+N),当N>3时，I>=1
证明：当N=0时，I=1，当N=1时，I=2，当N=2时，I=3；当N=3时，I=2；
     结合推论1，便得I>=1。
    故命题成立。

推论2：对于偶数2（2+N),I>=1
证明：当N=0时，I=1，当N=1时，I=2，当N=2时，I=3；当N=3时，I=2；
      结合推论1，便得I>=1。
     故命题成立。

定义：连续可表最大数或最大连续可表数（简称连表最大数或最大连表数）
（1）：若2N=P+Q ，P、Q是素数，N是正整数，
       称（1）式为可表式，称数2N可表，称P、Q为2N的可表素数对或一对素数。
若2(N+1)=P1+Q1、2(N+2)=P2+Q2、 ......、2(N+I)=Pi+Qi,且Pi<2N,Qi<2N,i是自然数，最大的一个数I称I是数2N的连续可表最大数或最大连续可表数简称连表最大数或最大连表数。
以下的目标旨在说明当N>=1时，I>=1。
   
引理2：2N的连表最大数是I,若2(N+1)不能在2N的基础上继续增加连续可表式，
        则2(N+1)的连表最大数等于2N的连表最大数减1，即I-1。
证明：由连表最大数定义即可得出：
       Pi+Qi=2(N+I)=2(（N+1）+X),    X为2(N+1)的连表最大数，
       ==>X=I-1
       故命题成立。
引理3：I是2N的连表最大数，若2I+1和2N+1是一对素数，
        则2(N+1)的连表最大数H的充要条件是H>=I。
证明：充分性：
       因2I+1和2N+1是一对素数，有(2I+1)+(2N+1)=2(N+I+1)=2((N+1)+I),
       又 2I+1<2N<2(N+1),2N+1<2(N+1),
       根据连表最大数定义，2(N+1)的连表最大数H大于等于2N的连表最大数I,
       即H>=I。
      必要性：
       因H>=I,所以数2((N+1)+I)可表，可表的素数对可能是：
        一、2I-1和2N+3、2I-3和2N+5、......，3和2(N+I)-1；在这种情况下，
            如果有一对是素数，因2N+3>2(N+1),
            不符合Pi<2(N+1)，即与H是2（N+1）的连表最大数不符；
        二、2I+3和2N-1、2I+5和2N-3、......，不会无穷，在这种情况下，
            如果有一对是素数，因2N-1<2N,则数2N有大于等于I的连表数，
            与I是2N的最大连表数不符；
        三、2I+1和2N+1，只剩下这种情况了，即2I+1和2N+1是一对素数。
        故命题成立。


引理4：I是2N的连表最大数，则可以找到一个数J,使得0<J=<I,
       且2J+1和2（N+I-J)+1 为一对素数。
证明：把N看作2+N,上面的命题变为：I是2(2+N)的连表最大数，则可以找到一个数J,
       使得0<J=<I,且2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数。
       当N=0时：2+0=2，I=1,J=1,2J+1=3,2(2+N)+1=5,所证成立，这一步可略去；
       当N=1时：2+1=3，I=2,J=2,2J+1=3,2(2+N)+1=7,所证成立；
       当N=2时：2+2=4，I=3,J=2,2J+1=5,2(2+N+I-J)+1=11,所证成立；
       若当N=K时，2(2+K)的连表最大数是I,存在一个数0<J=<I,
       使得2J+1和2（(2+K)+I-J)+1是素数，
       当N=K+1时：
       1、根据引理2，2(2+K+1)不能在2(2+K)基础上继续增加连续可表式，
          这时2(2+K+1)的连表最大数就是I-1,
          因2（2+K+I-J)+1=2((2+K+1)+(I-1)-J)+1,由假设便可得知所证成立；
       2、若2(2+K+1)的连表最大数H>I,根据引理3,2I+1和2N+1是一对素数，
          即存在一个数J，使得0<J=<I,所证成立；
       综上所述，命题成立。
推论1：对于偶数2（2+N),当N>=2时，I>=2
证明：若N>2时，这时2(2+N)的连表最大数是I，根据引理4，
      存在一个数J,使得0<J=<I,
       2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
       1、当I>=2时，所证成立；
       2、若I=1时，2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数，
          即：3和2（2+N)+1是一对素数，若不是一对素数则与引理4不符。
          由于5和2（2+N）+1也是一对素数，7和2（2+N)+1也是一对素数，
          能够在原来的基础上继续连表，根据连表最大数定义，
          1不是2(2+N)的连表最大数，一定有I>=3；
       3、若I=0时，因0<J=<I,2J+1=1,1和2（2+N+I-J)+1不是一对素数，
         不是一对素数则与引理4不符，故I不等于0.
         综上所述，命题成立。
推论2：对于偶数2（2+N),I>=1
证明：当N=0时，I=1，当N=1时，I=2，当N=2时，I=3；当N=3时，I=2；
       根据推论1，便得I>=1。
      故命题成立。


引理5：存在N>=3时，2N=P+Q,        P、Q是素数。（哥德巴赫猜想）
证明：把N看作2+N,原命题变为，存在2+N>=3时，2（2+N）=P+Q, P、Q是素数。
       当N=1时，2（2+1）=3+3，命题成立；
       当N=2时，2（2+2）=3+5，命题成立；
       若N=K时，2（2+K)=P+Q,可表，
       根据引理4的推论2知：2(2+K)的连表最大数I>=1,(N=0时，I=1)
       即当K+1时，有2（2+K+1)=Pi+Qi,Pi<2(2+K)、Qi<2(2+K),
       故命题成立,即哥德巴赫猜想成立。


“对所有偶数,都可以用中心对称,找出N=P1+P2”，你找出了吗？

108楼、109楼、110楼是最新的，修改了前面的定义，便于更好地理解。114楼是我。

一）哥德巴赫猜想是会的不难，难的不会。确实。
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我在这里讲的是连续可表最大数这个概念（懂得这个概念和数学归纳法即可），而不是什么数理或其他概念，你更不可误解为找到了一个大数，比如一亿，它以内的所有偶数的素数可表式，就自认为解决了哥猜。
（二）哥猜的条件是P，结果是2N。Pn～∞【己证】，是否与2N同序、同步，需证。
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江苏南通王老师不知你是否明白可表、可表式、素数对这些概念及它们之间的关系？
            （1）：若2N=P+Q ，P、Q是素数，N是正整数，
    称（1）式为可表式，称数2N可表，称P、Q为2N的可表素数对或一对素数
明白了上述含义，就不会有同序、同步这样的问题了。
感谢你的提问！


引理5即哥德巴赫猜想，是用数学归纳法证明的，没多大困难；引理2是根据连表最大数定义而来，阅读起来也应没多大问题；引理3、引理4应该是连表最大数概念的难点（注意没有引理1）。一个多月过去了，好像没有人关注，不知为什么。

引理4：I是2N的连表最大数，则可以找到一个数J,使得0<J=<I,
        且2J+1和2（N+I-J)+1 为一对素数。
证明：把N看作2+N,上面的命题变为：I是2(2+N)的连表最大数，则可以找到一个数J,
       使得0<J=<I,且2J+1和2（2+N+I-J)+1是一对素数。
       当N=0时：2+0=2，I=1,J=1,2J+1=3,2(2+N)+1=5,所证成立，这一步可略去；
       当N=1时：2+1=3，I=2,J=2,2J+1=3,2(2+N)+1=7,所证成立；
       当N=2时：2+2=4，I=3,J=2,2J+1=5,2(2+N+I-J)+1=11,所证成立；
       若当N=K时，2(2+K)的连表最大数是I,存在一个数0<J=<I,
       使得2J+1和2（(2+K)+I-J)+1是一对素数，
       当N=K+1时：
       1、若2(2+K+1)的连表最大数H>=I,根据引理3,2I+1和2N+1是一对素数，
          即存在一个数J，使得0<J=<I,2I+1和2N+1是一对素数，所证成立；
       2、根据引理2，2(2+K+1)不能在2(2+K)基础上继续增加连续可表式，
          这时2(2+K+1)的连表最大数就是I-1,且J<I,否则就是上面的情况；
          因2（2+K+I-J)+1=2((2+K+1)+(I-1)-J)+1,由假设知：
          2J+1和2（(2+K)+I-J)+1是一对素数，那么
          2J+1和2((2+K+1)+(I-1)-J)+1也是一对素数，所证成立；
       综上所述，命题成立。
     有个概念大家需要分清楚：素数对和一对素数。素数对是指Pi<2N,   一对素数则有肯能是Pi>2N。即素数对是有N条件的，一对素数则没有N的条件。因此，有必要对前面的推理做一些更改。但需要一点时间。


先抢个沙发吧，虽然对哥德巴赫猜想很迷茫，看你那么努力，还是顶你下吧！
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迷茫是好的开端，不迷茫怎能想法解决呢？连表最大数是解决这问题的钥匙。

定义：连续可表最大数或最大连续可表数（简称连表最大数或最大连表数）
（1）：若2N=P+Q ，P、Q是素数，N是正整数，
称（1）式为可表式，称数2N可表，称P、Q为可表数2N的一对素数。
若2(N+1)=P1+Q1、2(N+2)=P2+Q2、 ......、2(N+I)=Pi+Qi，且Pi<2N，Qi<2N,i是自然数，最大的那个数i用I表示，称I是数2N的连续可表最大数或最大连续可表数简称连表最大数或最大连表数，对应的Pi，Qi称为2N的素数对。
显然，根据定义，当2N的连表最大数是I时，2N的素数对一定是2（N+I）的一对素数，
而2（N+I）的一对素数，则不一定是2N的素数对。
由于每个人的定义不同，理解也就不一样，你阅读时一定要留意，这样才能明辨题意。
由定义可直接得出：I<N。
以下的目标旨在说明当N>=1时，2N的连表最大数I>=1。
   
引理2：2N的连表最大数是I，若2(N+1)不能在2N的基础上继续增加连续可表式，
        则2(N+1)的连表最大数等于2N的连表最大数减1，即I-1。
证明：由题意和连表最大数定义即可得出：
       Pi+Qi=2(N+I)，   Pi+Qi=2(（N+1）+X)，X为2(N+1)的连表最大数，
       因此有：2(N+I) =2(（N+1）+X)，即X=I-1。
       故命题成立。称此引理2为不继续连表引理。
引理3：I是2N的连表最大数，H是2(N+1)的连表最大数，且H>=I，
      若2I+1和2N+1是2（N+I+1）的一对素数，
      则2(N+1)的连表最大数H的充要条件是H>=I。
证明：充分性：
       因2I+1和2N+1是2（N+I+1）的一对素数，有
      (2I+1)+(2N+1)=2(N+I+1)=2((N+1)+I)， 又
     2I+1<2N<2(N+1),2N+1<2(N+1),
       根据连表最大数定义及引理2，2(N+1)的连表最大数H大于等于2N的
      连表最大数I,即：H>=I。同时2I+1和2N+1也是2（N+1）的素数对。
       必要性：
       因H>=I，所以数2((N+1)+I)可表，可表的一对素数可能是：
       1、2I-1和2N+3、2I-3和2N+5、......，3和2(N+I)-1；在这种情况下，
          如果有一对是素数，因最小的2N+3>2(N+1),
          不符合Pi<2(N+1)，不是2(N+1)的素数对，
         即与H是2（N+1）的连表最大数不符；
       2、2I+3和2N-1、2I+5和2N-3、......，不会无穷，在这种情况下，
          如果有一对是素数，因最大的2N-1<2N，
         则数2N有大于等于I的连表数，与I是2N的最大连表数不符；
       3、2I+1和2N+1，只剩下这种情况了，因2N+1<2(N+1)，
         即2I+1和2N+1是2(N+1)的素数对。
       故命题成立。称此引理3为继续连表引理。


引理4：I是2N的连表最大数，则可以找到一个数J，使得0<J=<I，
       且2J+1和2（N+I-J)+1 是数2（N+1+I-J)的素数对。
证明：把N看作2+N，上面的命题变为：I是2(2+N)的连表最大数，
      则可以找到一个数J，使得0<J=<I，
      且2J+1和2（2+N+I-J)+1是数2（2+N+1+I-J)的素数对。
      当N=0时：I=1，J=1，2J+1=3，2(2+N)+1=5，又5<2(2+0+1)=6，
      故3和5是6的素数对，所证成立，在正整数范围内这一步可略去；
      当N=1时：I=2，J=2，2J+1=5，2(2+N)+1=7，又7<2(2+1+1)=8，
     故5和7是2（2+1+1）的素数对，所证成立；
     当N=2时：I=3，J=2，2J+1=5，由于2(2+N+I-J)+1=11，又
     11<2(2+2+1+3-2)=12，故5和11是数12的素数对，所证成立；
      若当N=K时，2(2+K)的连表最大数是I，存在一个数J，使得0<J=<I，
      且2J+1和2(2+K+I-J)+1是数2(2+K+1+I-J)的素数对，
      当N=K+1时：
     1、若2(2+K+1)的连表最大数H>=I，根据继续连表引理，即引理3，
        2I+1和2（2+K）+1是2(2+K+1)的素数对，J=I，所证成立；
     2、若2(2+K+1)的连表最大数是I-1，根据不继续连表引理，即引理2，
        知：J<I，否则就是第一种情况了，因
        2（2+K+I-J)+1=2((2+K+1)+(I-1)-J)+1，由假设知：
        2J+1和2（(2+K)+I-J)+1是数2(2+K+1+I-J)的素数对，当然，
        2J+1和2((2+K+1)+(I-1)-J)+1也是数2((2+K+1)+1+(I-1)-J)
        的素数对，因它们对应的是同一个数字；若I=1，因0<J=<I，
        Ｊ=１就是第一种情况，Ｊ=0则与假设不符，所证成立；
　　　综上所述，命题成立。称此引理4为可转连表引理。