谢陈君佐。

对于2+0     2*（2+0）=2+2      I=1
对于2+1   2*（2+1）=3+3      I=2
            2*(2+2)=3+5
             2*(2+3)=5+5
对于2+2     2*（2+2）=          I=3
            2*（2+4）=5+7
            2*（2+5）=7+7
对于2+3     2*（2+3）=         I=2
            2*(2+5)=7+7
对于2+4     2*（2+4）=         I=3
             2*(2+6)=5+11
            2*(2+7)=7+11

对于2+5         2*（2+5）=            I=6
                2*(2+8)=7+13
                2*(2+9)=11+11
                2*(2+10)=11+13
                2*(2+11)=13+13
对于2+6         2*（2+6）=            I=5
                2*(2+11)=13+13
对于2+7         2*（2+7）=            I=6
                2*(2+12)=11+17
                2*(2+13)=13+17

对于2+8           2*(2+8)=                   I=9
                  2*(2+14)=13+19
                  2*(2+15)=17+17
                  2*(2+16)=17+19
                  2*(2+17)=19+19
对于2+9           2*(2+9)=                   I=8
                  2*(2+17)=19+19
对于2+10          2*(2+10)=                  I=9
                  2*(2+18)=17+23
                  2*(2+19)=19+23

网友们自己可以根据上述规则在EXCEL表格中任意地写下去，你就会发现一些规律，特别是上面我没有证明的3个特征。需要说明的是，你要留意P<2N,或P<2(2+N)。

再完整地做一遍：
定义：连续可表最大数或最大连续可表数（简称连表最大数或最大连表数）
（1）：若2N=P+Q ，P、Q是素数，称（1）式可表。
若2（N+1)=P1+Q1、2(N+2)=P2+Q2、 ......、2(N+I)=Pi+Qi,且Pi<2N,Qi<2N,i是自然数，最大的一个数I称I是N的连续可表最大数或最大连续可表数简称连表最大数或最大连表数。
引理2：N的连表最大数是I,若N+1不能在N的基础上继续增加连续可表式，则N+1的连表最大数等于N的连表最大数减1，即I-1。
证明：由连表最大数定义即可得出：
        Pi+Qi=2(N+I)=2(（N+1）+X)
       ==>X=I-1
       故命题成立。
引理3：I是N的连表最大数，若2I+1和2N+1皆是素数，则N+1的连表最大数H>=I。
证明：因2I+1和2N+1是素数，(2I+1)+(2N+1)=2(N+I+1),
        又 2I+1<2N<2(N+1),2N+1<2(N+1)
       根据连表最大数定义，N+1的连表最大数H大于或等于N的连表最大数I,即H>=I
       故命题成立。
          
引理4：I是N的连表最大数，则可以找到一个数J,使得0<J=<I,且2J+1和2（N+I-J)+1皆为素数。
证明：把N看作2+N,上面的命题变为：I是2+N的连表最大数，则可以找到一个数J,使得0<J=<I,且2J+1和2（2+N+I-J)+1皆为素数。
       当N=0时：2+0=2，I=1,J=I,2J+1=3,2(2+N)+1=5,所证成立，这一步可略去；
        当N=1时：2+1=3，I=2,J=2,2J+1=3,2(2+N)+1=7,所证成立；
       当N=2时：2+2=4，I=3,J=2,2J+1=5,2(2+N+I-J)+1=11,所证成立；
        若当N=K时，连表最大数是I,存在一个数0<J=<I,使得2J+1和2（2+K+I-J)+1是素数，
       当N=K+1时：
       1、根据引理2，K+1不能继续增加连续可表式，这时K+1的连表最大数就是I-1,
          因2（2+K+I-J)+1=2((2+K+1)+(I-1)-J)+1,由假设便可得知所证成立；
       2、若K+1时的连表最大数H>=I,根据引理3,2I+1和2N+1是一对素数，即存在一个数J，使得J=<I,所证成立；
      综上所述，命题成立。
推论：对于自然数2+N,I是它的连表最大数，则I>=1。
证明：根据引理4，由于当I=0时，2J+1=1,不是素数，不符合已知条件，
      故I>=1。
引理5：存在N>=3时，2N=P+Q,   P、Q是素数。（哥德巴赫猜想）
证明：把N看作N+2,原命题是，存在N+2>=1时，2（N+2）=P+Q,P、Q是素数。
       当N=1时，2（2+1）=3+3，命题成立；
       当N=2时，2（2+2）=3+5，命题成立；
       若N=K时，2（2+K)=P+Q,可表，
      根据引理4的推论知：2+K的连表最大数I>=1,
       即当K+1时，有2（2+K+1)=Pi+Qi,Pi<2(K+1)、Qi<2(K+1),
       故命题成立。


引理5：存在N>=3时，2N=P+Q,    P、Q是素数。（哥德巴赫猜想）
证明：把N看作2+N,原命题是，存在N+2>=1时，2（2+N）=P+Q,P、Q是素数。
        当N=1时，2（2+1）=3+3，命题成立；
        当N=2时，2（2+2）=3+5，命题成立；
        若N=K时，2（2+K)=P+Q,可表，
       根据引理4的推论知：2+K的连表最大数I>=1,
        即当K+1时，有2（2+K+1)=Pi+Qi,Pi<2(2+K)、Qi<2(2+K),
        故命题成立。


引理5：存在N>=3时，2N=P+Q,     P、Q是素数。（哥德巴赫猜想）
证明：把N看作2+N,原命题是，存在N+2>=3时，2（2+N）=P+Q,P、Q是素数。
         当N=1时，2（2+1）=3+3，命题成立；
         当N=2时，2（2+2）=3+5，命题成立；
         若N=K时，2（2+K)=P+Q,可表，
        根据引理4的推论知：2+K的连表最大数I>=1,
         即当K+1时，有2（2+K+1)=Pi+Qi,Pi<2(2+K)、Qi<2(2+K),
         故命题成立。


陈君佐：2N等于两个具体的素数之和、多少种方式，并不是我关注的重点，只要存在就行，我所留意的是N的连表最大数I，这个概念能够使2(N+1)也可表，这样，凡是会数学归纳法的人自然就能证出哥德巴赫猜想。

在表格中，注意观察N与I的变化，细心体会，就能知道为何有J这个变量，进而得出引理4。

我也反思：没有找到素数的表达式，却不可思议地给出了证明，问题在哪儿呢？

连续可表的意思是：自然数的某一段可以不间断地可表（可表的含义见定义），我们讨论的可表就是在说素数，虽然没有给出具体的素数，但它是存在的，而连表最大数则是一个极限，一个最大程度，到了这个数必然出现不同与以前的素数对，如果连表最大数I=0，就不在我们讨论的范围内了，换好，在我们的认知范围内，没有出现I=0，即归纳法的第一步成立，而连表最大数又为归纳法的第二步和第三步奠定了基础。所以连续可表最大数这个概念是解决哥德巴赫猜想的关键。

连续可表的意思是：自然数的某一段可以不间断地可表（可表的含义见定义），我们讨论的可表就是在说素数，虽然没有给出具体的素数，但它是存在的，而连表最大数则是一个极限，一个最大程度，到了这个数必然出现不同与以前的素数对，如果连表最大数I=0，就不在我们讨论的范围内了，还好，在我们的认知范围内，没有出现I=0，即归纳法的第一步成立，而连表最大数又为归纳法的第二步和第三步奠定了基础。所以连续可表最大数这个概念在这里是解决哥德巴赫猜想的关键。
欢迎网友提出异议。


沿着这条思路，你自己就能得到：
1、N<3I；
2、当2I+1和2N+1是一对素数时，则2（N+I+2)可表，或连表最大数以2的倍数方式增加；
3、I、J有怎样的关系、规律？
这需要你来自己证明。

这需要你自己来证明。
我马上去上海。