哲学吧 关注:2,624,348贴子:17,075,611

星期几考试最终破解,反直觉推论,告诉你真相

只看楼主收藏回复

一位数学教授告诉学生,考试将在下周内某一天进行,具体在星期几呢?只有到了考试那天才知道,这是预先料不到的.
学生们都有较强的逻辑推理能力,他们想,按教授的说法,不会是星期五考试,因为如果到了星期四还没有考试,
那教授说的“只有到了考试那天才知道,这是预先料不到的”这句话就是错的.因此星期五考试可以排除.那就只可能在星期一到星期四考.既然这样,星期四也不可能考,因为到了星期三还没有考试的话,就只能是星期四了,这样的话,也不会是预料不到的.因此星期四考也被排除了.可以用同样的理由推出星期三、星期二、星期一都不可能考试.学生们推出结论后都很高兴,教授的话已经导出矛盾了,轻轻松松地过吧.
结果到了下周的星期二,教授宣布考试,学生们都愣住了,怎么严格的推理失效了呢?教授确实兑现了自己说的话,谁也没有能预料到考试的时间.现在请你想一想,学生们的推理究竟错在哪里呢?
在你第一次推论,一般都能得出和学生一样的结论,这样的推理违反现实和直觉,很多学者认为题目本身出现问题,有人否定推论本身,其实题目本身无错,今日发帖,挑战各位,坐等完美破解


来自掌上百度1楼2012-05-30 17:02回复
    挑战哲吧智力的时候到了。。。。。。我要用这句极2的台词


    来自掌上百度4楼2012-05-30 17:10
    回复
      2026-01-19 20:24:00
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      你可以随便说,但要别人信服你就要证明一下了


      来自掌上百度6楼2012-05-30 17:16
      回复
        你的印章属于无认定,仿冒伪劣范畴,印章使用未经鉴定,鉴定作废,其所鉴定理论暂时不给予承认


        来自掌上百度10楼2012-05-30 17:27
        回复
          不考虑周六和周日的情况下,周五考试是不可能的,因为在周四的时候就能够确定周五一定会考试。设考试为1,不考试为0,周一考试10000,周二考试01000,周三考试00100,周四考试00010,周五考试00001,换算成十进制,周一是16,周二是8,周三是4,周四是2,周五是1,周一考试的几率是4分之一,周二是3分之一,周三是二分之一,周四是一,周五是零,也就是说在周四之前任何一天考试几率都不是百分之百或零,那么周一到周三考试都是有可能的。


          IP属地:新疆11楼2012-05-30 17:34
          回复
            要证明你的算法,先解决学生们的推论哪里有问题


            来自掌上百度12楼2012-05-30 17:47
            回复
              解决悖论,实践也是一种方法啊


              来自掌上百度13楼2012-05-30 17:57
              回复
                嘛,真是复杂的要求啊。老师的条件是考试在下周某一天,并且不可被预料。说这句话的时候,周一还没有到呢。因此考试的时间选择范围周一到周五。学生的推论不断自行排除最外围的样本,自行认定其为没有意义的样本继而排除在整个**之外,根本没有考虑到时间和样本有效性的问题,这实际上就是在一次次减少整个合集的范围,这就跟剥葱是一个道理,如果一直将最外围的葱剥掉最终就什么也不剩了,实际上我们在剥掉不能吃的部分时候就可以停下来了。只要采集的样本是有效的我们就可以使用。


                IP属地:新疆14楼2012-05-30 18:07
                回复
                  2026-01-19 20:18:00
                  广告
                  不感兴趣
                  开通SVIP免广告
                  数学上处理这类问题有一个非常经典的类似例子,就是兄弟分牛问题:有一老汉,贩牛为生,生有3个孩子。一日病危,老汉把3个儿子叫到床前,对儿子说:“我一生贩牛,不幸身染重病,现趁我还有一口气在,把我们家中仅有的17头牛分一分,至于怎么分,我早已想好。这17头牛,老大应分一半;老二应分得三分之一;老三应分得九分之一。如何分才不会违背老人的意愿?
                  就是借1头牛,使总数变成18头,老大二分之一得9头,老二三分之一得6头,老三九分之一得2头,然后将剩余的一头牛还回去,这头牛虽然最终没有被分走,也不属于兄弟三人,但是它成功解决了实际问题。


                  IP属地:新疆15楼2012-05-30 18:13
                  回复