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回复:芝诺悖论与实无穷思想
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人在井天
所悟者
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回复:74楼
恐怕我前面已经说过了,你还是自己找一下吧,免得我继续重复.
IP属地:四川
76楼
2011-02-25 18:17
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gyj129
好奇者
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回复:75楼
你说【飞矢不动】是用来证明:假若时空有限可分,运动不可能。
我却看到,在论证时,芝诺使用了【瞬间】这个概念(无限小的时间单元),这已然表明他起码承认了时间的无限可分性,然后再进行推论。。。
你说明一下,【飞矢不动】如何是你说的那种“证明”
77楼
2011-02-25 18:19
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人在井天
所悟者
7
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回复:77楼
瞬间等于无限小?承认时空无穷可分就等于承认存在着无穷小吗?
IP属地:四川
78楼
2011-02-25 20:48
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gyj129
好奇者
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回复:78楼
OK,你界定一下【瞬间】是怎样的时间,为什么一个瞬间只有一个位置?
79楼
2011-02-25 20:55
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人在井天
所悟者
7
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回复:77楼
至于如何证明,我在35楼有一段话,重复如下吧:
=================================
如果承认时空无限可分,那么,在任意给定的一个时间段内,飞矢都存在着一个位移,因而它总是动的.而在一个长度为0的时间点,它在一个空间点上停留的时间也必是0,我们无论说它在这个空间点上是运动的还是静止的都没有意义.因而我们所能定义的运动或者静止,必是一个长度非0的时间段.这样,飞矢问题自然就不攻自破了.
=======================================
IP属地:四川
80楼
2011-02-25 20:56
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gyj129
好奇者
1
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我觉得,若你真得把握到了芝诺悖论的整体,你能从我的发问中揣摩出我的疑惑的关键之处,将它揭示出来并作相应修正(或补充),而不会还个反问句于我
现在不是在用我的思维去尝试理解你的理念吗?我的询问只是要表露我的疑惑之处,而不是要呈现我的意见
另要注意效率,最好不要相隔太久时间
81楼
2011-02-25 20:59
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gyj129
好奇者
1
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回复:80楼
嗯,那你试着用这种理念,去描绘一个原本静止的东西,如何运动起来。
82楼
2011-02-25 21:01
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人在井天
所悟者
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回复:79楼
数学上的点是没有长度的,但是,数学上的线却是有长度的,因而线并不纯粹由点构成.线纯粹是由线段构成的.
如果承认时空无穷可分,那么,所谓的一个瞬间,它是指的一个时间段,但是,并不存在着最短的时间段,因而也就并不存在着一个所谓的绝对的瞬间.你可以把一分钟定义为一个瞬间,你也可以把一秒定义为一个瞬间.
我们试着把数轴上的0点扣下来,然后我们问:这个数轴还是连续的吗?因为0点不存在了,所以在数学上我们可以很轻松地说,它不是连续的.但问题立即就来了,它不是连续的,那么,它就变成了两段线了,这两段线之间间隔的距离是多少呢?因为点的长度为0,所以把一个点扣下来,这两段线之间的距离仍是0.而二者的距离为0,则意味着,二者是连续的.于是就造成了矛盾.因而我们只能说,我们无法把一个长度为0的点从一段线上扣下来,因为长度为0的点并不能够孤立地存在.
对于这个矛盾的解决,就是黑格尔所提出的连续性与点积性的矛盾.芝诺悖论涉及到两个基本的问题,一个是实无穷与潜无穷的问题,另一个就是这个黑格尔所提出的问题了.但是,黑格尔并没能完全地解决这个问题.
IP属地:四川
83楼
2011-02-25 21:03
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2026-02-03 13:22:14
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gyj129
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哦,不用描述了。
应该是:你用你的理念去解释什么是【瞬间】,以及某个【瞬间】物体有无位置、有几个位置这种问题
84楼
2011-02-25 21:04
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紫衣独凭栏
所感者
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回复:80楼
而在一个长度为0的时间点,它在一个空间点上停留的时间也必是0,我们无论说它在这个空间点上是运动的还是静止的都没有意义.
在一个点上逗留过,但是有速度,算不算静止???
85楼
2011-02-25 21:07
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人在井天
所悟者
7
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回复:82楼
如果你试着揣摸我的意见,我在这里并没想发表我自己对于芝诺悖论的全部的破解思路,虽则我的破解思路自认为已经成熟.只是不破不立,我必须首先破掉当代以为芝诺悖论早已经是一个不是问题的问题的谬种流传而已.一般来说,稍微学过一点高等数学的人对于这个问题就会不屑,认为不过是一个极限问题,一个微积分问题,一个无穷级数求和问题而已.这些人甚至在谈这个问题的时候,根本就不会想到实无穷问题.这些人根本就不懂得,所谓的极限问题,微积分问题,无穷级数求和问题,从根源上不过就是一个实无穷与潜无穷的问题而已.
因而我现在并不想回答你的这个问题.
IP属地:四川
86楼
2011-02-25 21:08
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gyj129
好奇者
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嗯,时间是有非零量的线性存在,【瞬间】是对时间线的一种定义或浓缩,所以运动的物体在所谓的瞬间中,可以有不同的位置(造成位移、而位移也是线性的,非零量的),这就允许运动可能。。
但是,你要将【潜无穷、实无穷】的概念,载入上述描绘中,才能体现极限思维啊
87楼
2011-02-25 21:08
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人在井天
所悟者
7
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回复:85楼
你能够计算出在一个长度为0的时间点上的速度吗?
IP属地:四川
88楼
2011-02-25 21:08
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紫衣独凭栏
所感者
5
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回复:88楼
不需要计算
计算是前提条件吗??
89楼
2011-02-25 21:10
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2026-02-03 13:16:14
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回复:88楼
计算不出就代表不可能吗??
90楼
2011-02-25 21:11
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