x,y,z>0.证明：sigma(轮换不对称) x^4/(x^3+y^3)>=(x+y+z)/2
http://tieba.baidu.com/f?kz=609444607

http://tieba.baidu.com/f?kz=599495479

已知ai正实数，∑ai=∑(1/ai),求证∑（1/(n-1+ai)）>=1  
http://tieba.baidu.com/f?kz=599882890

∑Xi=a, ∑Xi²=b,  
其中 i=1,2,3,...,n, n>2是自然数，n*b>a²，
Xi∈R+, a,b 是常数.
求 X1 的最大值和最小值
http://tieba.baidu.com/f?kz=577042372

任给正数列{an},前n项的平均值记作AN
求证
∑(i=1到n)(Ai)²=<4∑(i=1到n)(ai)²
http://tieba.baidu.com/f?kz=609736671

http://tieba.baidu.com/f?kz=809818832 

a^(3/2) b + b^(3/2)c + c^(3/2)a 的最大值
http://tieba.baidu.com/f?kz=850864178

如果一个多项式的系数都是
自然数,则称为“自然多项式”. 对正整数n,
用A ( n)表示满足P (2) = n的不同自然多项
式P ( x)的个数. 证明: limn→∞ log2    A ( n)/( log2 n)^ 2 =1/2
http://tieba.baidu.com/f?kz=819464261

初三竞赛几何
如图，BC为圆A直径，D为射线BC任意一点（在线段BC外），过D引直线DEF交圆A于E、F，AG为三角形AEC外接圆的直径，连
DG，延长交三角形AEC的外接圆于H
求证：A、H、F、B四点共圆
http://tieba.baidu.com/f?kz=810078223

X={1,2,3,…,2n},A∩B=空集，A∪B=X,|A|=|B|=n,A中元素的算术平均大于B中元素的几何平均值。
(1)n=4时，(A,B)对有多少个？
(2)对一般n而言，(A,B)有多少个？
（|A|表示A中元素的个数）
http://tieba.baidu.com/f?kz=980024819


用初中办法:如图△ABC中，已知∠A≠135度，AB⊥BD且AB=BD，AC⊥CE且AC=CE，连结BE、CD，二者相交于G，连结AG并延
长与BC交于H，求证：AH⊥BC

http://tieba.baidu.com/f?kz=796387851

对于两条垂直直线和一个椭圆 已知椭圆滑动（转动） 且 与两条直线始终相切,求椭圆中心轨迹方程
http://tieba.baidu.com/f?kz=811436509

用5种颜色把世界各国在地图上区分出来吗？
http://tieba.baidu.com/f?kz=736689203

http://tieba.baidu.com/f?kz=864988294

有向图G有有向欧拉圈。求证G中任选一顶点以其为根的有向生成树的个数均相同
http://tieba.baidu.com/f?kz=988595145