关于素数的无穷乘积
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关于e的不等式
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有A.B.C.D四位数，其中A〈B〈C〈D，将这些数填进5X5的方格中，要求25个单元格的总和达到最大值，数字可以重复填充，不限数，但B的旁边必须有A，C的旁边必须有A和B，D的旁边必须有A.B和C。
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已知x3+ax2+bx+c=0的三个（复）根互不相等，证明至多有有限多个n使得n3+an2+bn+c为完全平方数
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用一些大小不同边长为整数的正三角形能否拼成一个大正三角形。
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设∏（x）为不大于x的素数个数，求证对于任意正整数x,y 是否有∏(x+y)≤∏（x)+∏(y)成立 ？
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三角形ABC中,过A作直线l⊥BC于点D,AB延长线上取点F,AC延长线上取点E,且BE,CF交点P在l上,问是否有∠PDE=∠PDF
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能否满足abcd四个正整数，每两个和均为平方数
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abc都是正实数，求证
3∑(a/(b+c))^3+13abc∑(b+c)^-3>=6
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3 设p为给定的素数，A是一个由正整数组成的集合 且满足下述条件：
    1.集合A中每个元素的素因子都属于某个p-1元集合
2.对于A的任意非空子集，其所有元素之和不是一个整数的p次幂
   
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f（x）是【0，+∞】上连续，且对任意h>0，序列{f（nh）}极限都存在，
求证：limf（x）不一定存在（x—>+∞），也就是举出个反例
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求下面一个不定方程的非负整数解：2^x*3^y-2^z*5^w=2或-2
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an为n!最后一个非零数字，证明an非周期数列
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x+y+z=1   
求证   
   ______    
√9-32xy+√(9-32yz) +√(9-32xz)>=7  
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证明：从任何由12个人组成的人群中，都可以找出2个人来，使得在其余10个人中都至少有5个人，他们中的每个人都满足以下条件：
或者都认识开始的2个人
或者不认识这2个人中的任一个人。
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