平面上 有限的单连通闭图形有无穷个对称轴，则是个圆。
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给定三角形ABC,边长分别为a,b,c(已知)
求：三角形ABC内接三角形最长边的最小值
（据老师说是一道冬令营题目的一般情况）
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二元指数不等式

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【问题★瞎想】A是n方阵，g(A)可逆，A可否表示成g（A）的多项式？
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已知一个有限图G，设f(G)是图G中的3阶完全图的个数，g(G)是图G中的4阶完全图的个数，求最小的常数c使得对
于每个G，有：（g（G））＾3≤c（f（G））＾4
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a,b,c∈【0，1】，且a+b>=1,b+c>=1,c+a>=1
求证：1－2√2*abc/√a²+b²+c² ≤ ∑(1-a)².
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7^x-5=11^y的正整数解
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8次14阶简单正则图，删去3个k4求证仍有k3  
一个10顶点的图，最少要几条边，才能保证有一个k33子图
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D为△ABC内任意一点，过D的直线分别交△ABD、△BCD、△ACD的外接圆O1 O2 O3于点E、F、G， L为△ABC外接圆
O4上任意点，LE、LF、lG分别对应地交AB、BC、CA于点M、N、O    求证：M、N、O三点共线
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Morley图中的Euler线
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三角ABC,内接圆切BC于D,在线段AD上任取一点P,PB,PC交圆于M,N求证MC,BN,AD共点
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数列a0,a1,……an,满足a0=1/2，a(k+1)=a(k)+a(k)²/n(k=1、1、……、n-1)；证明：1-1/n＜a(n)＜1。
5、若正整数p、q、r使二次方程px²-qx+r=0在开区间(0,1)内有两个不同的实根，试求p的最小值。
6、试求函数f(θ)=√(r²+λ²sin^4θ)+√(r²+λ²cos^4θ)的值域。
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ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=5428932383&z=534856816&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%
A7#5428932383

数列a(n),满足a(1)=1/2, a(n+1)*a(n)-2*a(n+1)+1=0
求证：   sum[(1-a(i)/a(i+1))/sqrt(a(i+1))]<2*(sqrt(2)-1)
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三角形任意，向外扩展正方形，再做新三角形的中线，求证中线交于原三角形的垂心

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1、已知抛物线x²=4(y-1),M是其顶点 
   a）若圆C的圆心c与抛物线的顶点M关于x轴对称，且与x轴相切，求圆C的方程； 
   b）过抛物线上任意一点N作圆C的两条切线与x轴交于P、Q两点，求线段PQ长度的取值范围。 
2、已知抛物线y=x²的四条弦P1Q1、P2Q2、P3Q3、P4Q4交于一点M，点M在抛物线内，hexieduniang 若P1、P2、P3、P4的横坐标
成等差数列，求证: 
P1M/MQ1-P2M/MQ2>P3M/MQ3-P4M/MQ4 
3、若A1、A2为椭圆x²/a²+y²/b²=1的长轴的两端点，P为椭圆上异于A1、A2的任意点，作A1Q垂直A1P，A2Q垂
直A2P，求直线A1Q与A2Q的交点Q的轨迹方程。 
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