回复：旋转转盘上的时空几何(二)

习题：
前面用解析的方法计算了旋转圆周的周长，下面给个习题：
用同样的办法计算旋转圆周的Sagnac效应。
这个问题相对比较简单，不在需要依赖旋转圆周上的观者的空间轴，只需要三条世界线：
一是旋转圆周的观者，或者是干涉屏幕，它在圆周上的线速度是v.v<1,即小于光速；
另外两条是由旋转观者所在位置同时沿着圆周两个相反方向发出的光的世界线，一束光的速度是1，则另一束光的速度则为-1。
求这两束光的世界线返回观者(干涉屏幕)的时间差即为Sagnac效应。


哥哥，问题不在于怎么算，咱们都会算
问题在于转盘圆周上的观察者怎么敢确定他自己是转动的，他自认为转动的转速是参照谁来的？
难道一个干涉仪还需要另外的力学手段去判断自己是否转动才知道自己的光干涉结果应不应该出现sagnac效应吗？

如果转盘圆周上的观察者不能绝对地判定自己在转动，那么他怎么敢用地面系的观测结论变换成他的观测结论？他不可以认为自己没转而地面在绕它转吗？他不能自认为是一个惯性观测者吗？
那他为什么发现干涉条纹发生移动呢？

说说关于垂直的问题。
垂直是欧氏空间几何定义的一个概念，两条直线，若其相交，其交角若有一个是90度，则这两个直线是垂直的。
讨论时空问题，闵氏几何下，时间量ct和空间量xyz之间不再有垂直的概念，除非重新定义。
闵氏几何涉及到时间量和空间量，不能再用三角函数里定义的角度（实三角函数），要定义角度，只能是双曲实角函数或虚角三角函数。为什么呢？
因为在闵氏背景下，若一个三角形不是纯空间量，sin²a+cos²a=1不再成立。
成立的是ch²a-sh²=1，或者sin²(ia)+cos²(ia)=1。（i是虚数单位）
所以，在闵氏几何下，对应于欧氏几何的垂直，使用正交的概念。
说到正交，闵氏时空图，视觉上垂直也好，视觉上不垂直也好，都可以准确地构造正交的两条直线。凡是与光的世界线处于对称位置的两条直线就是正交的。
所以，别老是拿欧氏几何的眼光看闵氏时空的问题。
狭义相对论讨论的是惯性系之间的关系，时空图上，视觉上垂直的两个坐标轴和视觉上不垂直的两个坐标轴，完全是平权的，都是正交关系。

这些问题确实很关键
楼主和我前几天一样卡在第一个问题上了
@鲁来豪夫 老师的帖子提醒了我，我才跳出来
http://tieba.baidu.com/p/1587726017


旋转观者感觉到有离心力，而地面观者没有。
二者不是平权的。

几何能用于物理需要物理前提保证才行
只有论证了前提可靠才能用

地面观察者如果受到一个定向的加速度呢？转盘圆周的观察者是否可以认为自己和受到定向加速度的观察者类同？

问题在于转盘观察着怎么敢说自己是在转

如果拿地面做参照，那地面岂不成了绝对参照系了？这直接违反相对性原理

呵呵，你会算，我还真没学过如何算。我只能现到网上去查询有关的资料。算一个问题往往要2、3天。
给出的习题，你给算算。
我是希望得出一般的公式，而不是假设R=1，v=1/3.
前面之所以那样假设就是不会算。

讨论任何问题都要有个立场，就是要简化条件。
所以要站在地面的立场，假设地面是个惯性系。如果没有这个假设，问题就无从讨论起。

但你这个简化没有真正站在转盘圆周上的观察者的角度看问题

相对论中的一个基本假设就是相对性原理，基本结论就是没有特殊的参照系
一个观察者为何要以另一观察者的标准为准，地面认为转盘在转，转盘圆周的观测者就要承认那地面的结论吗？
如果承认，那是应该找到必要的理由的，这就是地面认为转盘转动的结论能够被圆周观察者采纳的一个前提
没有找到这个前提之前，随便借用地面系角度的结论都是不可靠的