回复：旋转转盘上的时空几何(二)

好，暂时到此。
之后，有空，还会对以上的解析，给出一些关键问题的解释。
第一次这样写，若有问题欢迎指出。
希望，仅仅是纯思辨，不知道用数学语言的朋友，不必看这些帖子。也不必说些不咸不淡的废话。这里给你道声对不起！

若是有闲暇， 请 @pipi 教授， @张轩中 老师给看看以上四个解析解法是不是有问题。
因为是一个急就章，也是第一次书写螺旋线方程，没学过。


我说的不是这个问题，柱面处理是正确的
我说的是转盘上的不同点每时每刻都在变换参照系，能否把这种情形等效地视为一个闵氏时空的问题，这个问题很多书上都没论证过，不过某个国外大牛的经典相对论讲义上有论证过这件事
这才是黄德民他们关心的论证，因为转盘上只有圆心那一点可以不经任何论证就应用闵氏时空的结论，圆盘上其他的点都需要讨论，没有论证这些点可以应用闵氏时空的结论之前，就用闵氏时空来讨论显然缺乏根基，毕竟这些点每时每刻都在变换参照系
黄德民他们所提出的对爱因斯坦圆盘结论的质疑，主要是关于 圆盘上非圆心的点作为观察者是否也能得出相对论预期的结论的问题（而且这个结论是不是与地面系的结论矛盾）
圆心那一点的观测结论只能说明一部分问题，而且那是个特殊点，那一点可以视为与地面系相对静止的，也就等同于地面系，所以它不能代表圆盘上其他转动的点的观测结论

而且对转动这类加速差异的参照系变换问题，需要论证转动系的世界线，然后考证能否像对惯性运动差异的参照系变换那样进行原点始终重合处理，这个很多书上也没论证过，也是某个理论物理大牛（欧美的）的讲义上提过这件事

厉风貌似已经不维相了。

我觉得楼主好像忘了一件事：
在时空图中，运动系的倾斜坐标轴是根据一个特定初始条件（假定计时初始时刻两个参照系空间位置重合且同步开始计时）推导来的，但我们都知道，下一时刻两个参照系的空间位置就会有差异（因为他们有速度差异），所以在静止系的时空图中，运动系在计时开始时刻之后的下一时刻，就会沿着运动系参照物在静止系中的世界线运动，两个坐标系的原点就不再重合
大部分相对论书籍都没有讨论为什么可以把两个参照系的原点视为始终重合的问题，其实这个处理并不是天然合理的，而是需要论证的，而且对于直线加速运动来说，运动系在原点沿着其在静止系中世界线运动过程中，运动系两个坐标轴的张角一直在改变的
对于非直线运动的运动系来说，它的坐标轴还会发生向其他空间维度方向的转动，对这样变化的运动系，我们转换坐标到运动系参照物的视角，他的参照系能否始终视为闵氏时空这是需要论证的

看不懂别乱说

黄德民他们纠结的其实就是圆盘上非圆心的一点的观测结论是否能如相对论预期那样
这个问题要严格论证，其实非常复杂，所以我一直都是放弃了

相对论里讨论这个问题，一般就说地面静止观者即可，不必用圆心观者。有的文献，也用非旋转圆心观者的说法，也是可以的。因为他就是和地面静止观者是同一个惯性系。
旋转圆周问题，梁教授文章中明确地论述说：
“
......为此只需考虑四维闵氏时空的一个二维子时空，其流型为CXR，就是说，我们关心的是一个旋转圆周，转圈而非转盘，......
”
所以,你所说的：“圆盘上其他的点都需要讨论，”并无此必要。也不是要讨论的问题。
你最好先读读梁教授的原文，推导看不懂不要紧，把文字部分都阅读一遍就有共同语言了。
数学推导，若愿意，可以看我给出的解析解法，我想看得懂的。


当然这个问题我也不想深入讨论
当年我有一帖简介相对论，顺便在介绍时空图示的内容里提到了坐标轴转动问题，被相吧一群人围着嘲笑，因为我确实说不清，这个问题在数学处理上超出我的知识范围

根本就没谁认为你们真懂相对论。

没错，但问题是这样的：
相对论书籍上都是站在地面系角度去理论计算转盘圆周（圆心其实就可以视为地面系），可是能否保证当我们把发光干涉器放在转盘上的时候，sagnac效应结果也能被相对论解释
教科书上都少有关于这种情形的讨论，即转盘上的转动的点如何观测转盘的几何参数
我们知道，现实中的激光陀螺都是吧干涉器放在圆周的（而不是圆心），这就表明，要论证相对论转动效应能否符合实验结论，就有必要在圆周上某点的参照系角度来看圆周
这才是黄德民他们真正关心的问题

“部分相对论书籍都没有讨论为什么可以把两个参照系的原点视为始终重合的问题”
呵呵，你这时理解错了。
两个参考系的空间原点，当然不是永远重合的，随着时间的推移，空间原点会有平移，但是时空图上的“原点”，不是空间原点（x=y=z=0），而是时空原点（x=y=z=t=0）,这两者分不清，就看不懂时空图。


你不要替物质作用先生说他关心什么。
我已经非常了解他说了些什么。

这个问题，我觉得只要你给定一个不同时开始计时或者开始计时时刻两参照系原点不重合的初时推导条件来推导时空图示，也许你就知道我说的意思了