一个矩阵（数表），它的元素（即表中的数）都是实数，将这个矩阵的同一行或同一列的元素同时改变符号，称作一次操作。证明：可以若干次操作使得这个矩阵的每一行每一列的元素和都变为非负的。
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平面上每个点都被染上N种颜色中的一种。1）每种颜色的点都有无穷多个，且不全在一条直线上。2）至少有
一条直线上所有点恰为2种颜色。求n的最小值，使得存在互不同色的四点共圆
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求最大正整数r，使以任何方式将K14二染色时，总存在具有相同颜色的r个三角形，其中任何两个三角形无公共点。
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有三条抛物线p1,p2,p3。其中p1,p2开口向上，p3开口向下且与p1,p2相切于AB，做抛物线
p1,p2公切线CD，求证AB平行于CD
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450名议员种每一位都恰好打了他同事之一的耳光，式证：他们能够选出150人组（只一个小会议），他们中任一人都没有打过这个小会议的议员的耳光
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某R上一元函数无穷阶可导,且这些导数的绝对值有公共上界
若1/2^k,k∈N+皆为f(x)零点,求证f(x)恒为0
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已知A.B.C是非负数，且A+B+C＝90º，设M=sinA＋sinB＋sinC.N＝sin²A＋sin²B＋sin²C.求证M²＋N≤3
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现有一游戏:无向图上有若干个点和若干条线，甲提供若干个硬币，乙可以任意将这些硬币全部摆放在点上，并且指定一个目标定点u。现定义操作：从一个至少有两个硬币的点取走2个硬币，在它一个相邻的点上放回一个硬币。在指定的图下，甲最少提供多少个硬币，可以保证经过若干次操作，一定能使目标顶点u至少有一枚硬币？
表纠结于输入输出了...有解法就行...表让我出门左转...
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A为m×n的实矩阵，m<n，证明AAT为正定的充分条件是R(A)=m
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第一题 http://tieba.baidu.com/p/1164431235

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