这里又不得不提到自然数集合，自然数可以与作(0，1，2……∞)的集合，这是一个非对称性集合，即0是有限的，不是无穷小，而该集合的上限，却是无穷大，即无极。如果排出零，不归于自然数集合，则1就是有限小，即太极。合为太极而无极，显然两者是非对称性结构。
好了，现在再来讨论一个与极限有关的问题，即为道与为学。为道可以看作是哲学追求，为学可以看作是科学追求。为学日益，是向右走，前方无穷大。为道日损，是向左走，前方有限小。所以老子要说损之又损，以至于无为(0)，无为才能无不为。
而庄子认为，人生也有涯，而知也无涯，为什么要将有限的生命投入到无限的科学大业之中呢？为什么不先学哲学了，少则易得，多则易惑啊。哲学是明，科学可用其光而不易迷惑，所以要理顺学习顺序的，哲学优先。

这个非对称自然数集合，是不是有限与无限对立统一了？辩证法很绕，存在着最小的基本单位，却永远也找不到最大的自然数(物)的存在，从人类意识到量子的可分性只限于1与它本身时(即量子是一个素数)，就已经注定了科学探索再无止境了。

系统法才是处理多体运动的数学方法，但它们必须是可连续的，这就好比拓扑变换一样，或者说如从一团乱麻(整体)中抽出一根线来，只要这条线能将这些元素串联到一起，这就具有构成一个系统的可能。当然系统还需要一个闭合(周期)性条件。没有闭合性也就缺乏系统的完整(圆满)性。
这些仅仅是系统论初步而已。系统不是整体，整体是离散性的二维分布集合，系统是具有连续性的曲线，是介于一维与二维之间的。只有宇宙这一巨系统或道这一零系统才是，完全开放或封闭的线性系统。任一现实系统都是开闭混沌的曲线性系统。非线性的提法是不对的，因为它也包括离散性的整体。

所以系统是可以分层的，就如利玛窦对中国思想结构的想像一样，道是中心，然后是往外一层又一层的同心圆结构。
不过鬼谷子的论述要更深刻得多，以圆为方，可以知其外，以方为圆，可以知其内。当然这会涉及到拓扑变换，而拓扑变换是不允许出现打折的，不过古人的处理方法极其高明，轻松实现了化圆为方，以及化方为圆的拓扑变换，古人之伟大智慧，令人叹服不已。

不同的系统需要不同的系统空间(背景)，不同的分层系统，适用不同的时空尺度。所有的系统空间都是自相似空间，所有的系统尺度都是自相似尺度。不同的系统适用不同的分布与变换规则，这些规则同样是自相似的。
如何将这些自相似系统，系统空间，尺度，规则相统一呢？空间通过参照系变换，尺度通过收放变换，规则通过拓扑变换。
不过这已是易学的内容了，老子一文重点讨论的是系统的守一，如天得一而清，地得一而宁……，虽然系统层次各不相同，但守其一这个中和原点，就能维持系统的平衡，从而保证系统的正常运作而不致于崩溃。
系统论是先秦应用很是广泛的理论，这从黄帝内经中可以得到印证，而五行学说本身就是讨论系统化运行的学说。
如果不是十年前曾认真向一些系统论前辈学习过这方面的知识，也是难以完全读懂易的，不过那时已经读懂了老子的意思。

极限的辩证关系，最绕莫过于离散与连续了，老子描述过的宇宙常态，就是离散与连续的叠加态，其不徼不昧，绳绳兮不可名，这就是离散而又连续的不可分辩。
换句话说离散是有限的，其存在形态是量子态，拥有完整性，不可再分但又与别的量子完全可分的，所以离散是因为有限，或者说有限是因为离散。
而连续就是每一个片端都可以再分，而片端与片端之间却是没有间隙的，也就是说是不可分的。
就好比人与人之间都会存在间隙而保持彼此存在独立性，是完全可分的。
而此刻的你与下一刻的你，两者之间是没有间隙的，这是不可分的。
从空间分布的分析的同一性基础，是同一时间去看不同的空间位置分布，这就是静态分布。
从时间变换的分析的同一性基础，是同一事物去看在不同时间的运动变化，这就是动态分析。

同时性的空间分布是离散分布，同事(物)性的时间变换是连续变换。离散是有限的，连续是无限的，有限的可分但不可再分，无限的不可分但可无限划分。
不知道会绕晕多少人，这就是辩证法，在处理极限性或类极限性问题时，就会因为零的无穷大与无穷小相统一，而出现两极纠缠。
而最是痛苦还是，这两种在坐标轴上远离零点可以清晰分开的纵横态，在近零点时就会出现叠加态，这就是混沌，是坐标两轴的混沌，也是无限与有限的混沌。

量子力学的极其难懂，就在于其系统尺度几近于零，而出现了坐标原点阴阳未判的混沌，以及两极纠缠。而量子哲学也许才是真正的哲学，因为它几近于道，可这世界上又有几人懂量子力学呢？二十世纪前期的西方天才云集，向世人揭示了混沌世界的真像，这的确是科学史上的一大奇迹，对于哲学思辩而言，也是一种真假检验，因果关系的破缺，已彻底摧毁了神学的谎言，西哲也因此而集体失声，天下哲学，唯我东方，快哉快哉！

所以在牛顿力学或是相对论力学中，因远离坐标原点，两轴是分离的，因此空间性位置与时间性运动是可分而又清晰的。一旦接近坐标原点的尺度，就会出现混沌。
量子双缝干涉实验与薛定谔猫实验，也证明了这种确定性与不确定性的混沌。要么可以确定结果，但不能确定过程，要么可以确定过程，但不能确定结果。而不能确定的原因是因为一分为二，然似分未分的叠加态。
就是如此的诡异，辨证法居然能给予很好的解释。

@依法治国 吧主大人，这么精华的帖子给加精啊！

水水水水水水水水水水水水水水水水水水

所以有限与无限，是对称性破缺的集合的非对称性矛盾，而它们是对立统一，互根互动的。
对称性破缺是随机性形成的根本原因，也是运动与变化的根本原因，所以说只要存在着运动与变化，就一定存在着随机性。
随机性按动与静又可以进行划分，静态称分布的随机性，动态称变换的随机性。
随机性源于易之德，也称为不确定性，与无序互为因果的。确定性源于道，与有序互为因果的。而万物皆有道德二重性，是守恒与变易的统一，是确定性与不确定性的统一，是有序与无序的统一……。

只要一涉及到有限，无限也就会如影相随，圆周测定，在实践中会是一件很容易的事，而在数学中，化曲为直就得运用微积分，而糟糕的是，微积分会告诉你，这几乎是一件不可能完成的事，π值是一个无限不循环的小数，而使用的无限逼近的内接正多边形，都是有限的，用有限(边长)去微分有限(圆周)的过程，居然是无限的，如果不懂辨证法的对称统一，会认为这是很荒谬的结论。
就如芝诺的飞矢不动一样，箭飞向箭靶是一个连续的时间过程，但连续是无法进行有限可分(因为没有间隙)的，却又是完全无限可分的，这个过程的无限性就会得出箭永远都射不到靶上，这是现实实践中一个很荒谬的结论，而在数学中，它却是成立的。
既要看到正面，又要看到反面，而正与反是对称统一的，因为对称所以统于一。只有统于一的认识，才是完善的。

分形是混沌的分形，混沌是分形的混沌。分形就是碎形，不是整数维的形，如点是零维，直线是一维，面是二维，体是三维，这些都是整数维。而介于零与一维之间的分数(小数)维，就是混沌态，看不见，摸不着，却又真实存在的，比如粒子世界。
介于一维与二维之间的，既有整数维，又有小数维，如1.5维，这又会欺负你的想像力了，如不闭合曲线，面可以看成闭合曲线，如方与圆。
分形很有用，因为整形才是特例，是理想状态，分形才是常例，是现实状态。人类认知开始进入分形时，就有如从牛顿力学进入到相对论力学，从简单进入复杂，从常量进入变量。所以科学的路才刚刚上路不久的，未来的路还很长。