写了这么多一大堆东西也不过就是一直在证明当初二十年前的一个假设。
X = M= M₀+ P/c
这是复合质能量的关系式。
看了狭义相对论，用坐标系来描述，看了电磁场，用矢量来表达，解出了达朗贝尔方程，用广义波函数来表达，仅此而已。
幸好不会张量分析，群论理论，否则会用张量、群论等工具来描述的。

都被爱因斯坦相对论带沟里去了？

一直想放下，但就是放不下，心烦气躁的时候，就推导数学公式，然后就平静下来了，似乎这已经刻在骨子里，融进灵魂里，生命的活力总要分一部分在其中。不管有没有意义，有没有收获，就如系统里的自动运转。

前面已经说过，自由粒子m₀的运动方程为
▽² M－ (1/c2)∂² M /∂t²= － g
上式最一般的特解为
M(r，t ) = m₀.c²＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
毫无疑问，上式反映了自由粒子m₀的波粒二象性。
如果观测粒子的牛顿物理量，它就成了牛顿粒子，观测粒子的波动性，它就成了波粒子。当它表现为牛顿粒子物理性质的时候，就是传说中的量子塌缩。

由于自由粒子的速度u为
u =(1－∮g.ds/|M|)c=(1－m₀.c²/|M|)c
那么，它的牛顿动能E为
E = m₀.u²/2
很显然，牛顿动能量m₀.u²/2与动体的场能量W₀.exp[i ω.(t±r/c)] 不是一个物理性质。

▽² M－ (1/c2)∂² M /∂t²= － g
其实这个方程不仅能描述宏观引力效应，同样也能描述微观引力效应。
同时也包含了引力波的数学物理意义，剩下的就是验证它。
至于怎么验证，目前的物理技术条件是达不到的。
至于对它展开进一步的讨论，水平有限，只能仅限于初高中范围。有兴趣的可去图书馆找一找郑铨研究员写的《近代物理学问题：相对论质疑》这本书看看，相信会有一点收获。
这个方程当时在08年左右就猜出来了，只是没有从数学上解出来了，自然找不到它的物理意义，所以，后来又放弃了。

根据▽× E=－dB/dt，可假设其旋量电磁场E为
E = n C × B
..........................................................................................11式
n为传播速度c方向的单位矢量，不妨令 C = n C，上式可表示为
E = C× B
对上式移项，把B=▽× A代入上式，有
▽× A= E×1/ C
移项，交换矢量算子，积分，可得
C × A= E× r
令旋量电势φ = A×C= r×E ，有
▽× φ = dA/dt=－E
..........................................................................................12式
所以复合电磁势φ 为
φ =φ₀ ＋A × C
C为波速矢量。
对12式取旋度，得
▽× (▽× φ) = d(▽× A)/dt= dB/dt
把▽²φ =εμ ∂²φ/∂²t代入上式，整理后得
d(B＋εμ ∂φ/∂t)/dt =0
即
B＋εμ ∂φ/∂t =B₀
..........................................................................................13式
根据安培环路定理∮B₀.dL=μI，有下式成立
∮(B＋εμ ∂φ/∂t) .dL = μI
即
∫∫[▽×B＋εμ ∂(▽× φ)/∂t) ] .ds =μ∫∫j.ds
把▽× φ = －E代入上式，整理后得
▽×B－εμ ∂E/∂t=μ.j
这正是麦克斯伟方程的第四式。
根据电磁场的复合性质或广义波函数性质，下式是成立的
▽²φ＋∂B/∂t=－ρ/ε
.........................................................................................14式
把B＋εμ ∂φ/∂t =0代入上式，得
▽²φ－εμ ∂²φ/∂² =－ρ/ε
.........................................................................................15式
这就是运动电子关于电磁场势的达朗贝尔方程。
其一般数学解为如下形式
φ(r，t ) = －∮ρ.ds/ε＋∮E.dr＋εμ.∮B.dt＋φ₀.exp[iω.(t±r/c)]
其中电场E，磁场B分别为积分常矢。上式第一项表示运动电子的静电磁势及恒定电场矢势，第二、三项表示电磁场在波动状态下恒定的电磁矢势，第四项表示运动电子在变速状态下的辐射或吸收的电磁矢势（波）。
当ρ=0时，有
▽²φ－εμ ∂²φ/∂²=0
上式的解可表示为
φ(r，t )= C + ∫E₀.dr +∮E.dr＋εμ.∮B.dt＋φ₀.exp[iω.(t±r/c)]
其中C、E₀、E、B都是积分常矢，可知电磁波包括了电磁场的存在。
根据E =－▽φ₀－dA/dt，可知麦氏方程第一式∮sD.ds = q也可表示为
∮sε（E＋dA/dt ）.ds = q
在这里定义一个矢量Q，令φ=▽. Q，D=－ε▽. φ₀，则有
E =－▽φ =－▽²Q/ε
令D=－ε▽. φ₀，把A=μ ∂Q/∂t代入上式中，得运动电荷Q的达朗贝尔方程表示式
▽²Q－εμ ∂²Q/∂²=－D
此式的推导虽然有些不严谨，但可以反映了电荷场Q与赫兹方程中赫兹矢量Z的等价性。
其一般数学解为
Q(r，t ) = －∮s D.ds＋ε∮φ.dr＋(1/μ)∮A.dt＋q₀.exp[iω.(t±r/c)]
即
Q(r，t ) = q＋ε∮φ.dr＋(1/μ)∮A.dt＋q₀.exp[iω.(t±r/c)]
根据复合性，运动电荷Q的运动速度u为
u=(1－q/|Q|)c
其中c为波速。
假设总能量场M(r，t ) 与总电量场Q(r，t )合并为一个新复合矢量场T(r，t )，当然，也可以假设为它们为一个并矢张量，则
T(r，t ) =M(r，t ) +Q(r，t )
假设其波速都为光速C，则复合矢量场T(r，t )或并矢T(r，t )的达朗贝尔方程为
▽²T－εμ ∂²T/∂² =－( g+D)
其中
k =(p - eA)/h
ω=(E + eφ)/h
上式的解为
T (r，t ) = m₀.c²＋q＋p.c＋h.ω＋ε∮φ.dr＋(1/μ)∮A.dt＋T₀.exp[iω.(t±r/c)]
上面这个方程可以描述电磁场与能量场的各种物理现象。这也仅仅是假设引力场波速为光速c的情况下，如果引力场波速不为光速c，则上式的假设不成立。
当m₀.c²=q=0时，方程化为
▽²T－εμ ∂²T/∂²=0
上式的解为
T (r，t ) =p.c＋h.ω＋ε∮φ.dr＋(1/μ)∮A.dt＋T₀.exp[iω.(t±r/c)]
这表明，复合场T (r，t )可以表现出能量，动量，电磁场量等物理性质。

在这里可以看到，不论牛顿理论，还是场理论，还是广义波动方程，跟相对论毛关系都没有。

方程
▽²Q－εμ ∂²Q/∂²=－D
或
▽²M－εμ ∂²M/∂²=－g
大家可能一直在想，这个方程怎么能够成立呢？
其实我也一直在思考这个问题。
∂Q/∂r 不可能等于Q/r这个数值的。除非在特殊情况下。
为了得到这个数值，可以做一个假设，假设
Q= qf
f为空间单位矢量。这类似于一个张量的形式。
令
f=R/r
其中R的绝对值 |R|=r，用代数运算，那么
∂Q/∂r= ∂（qf）/∂r= q ∂f/∂r + f ∂q/∂r
因为
∂f/∂r= R`/r = R/r² = f/r
所以
∂Q/∂r = qf/r + f ∂q/∂r
即
∂Q/∂r = Q/r + f ∂q/∂r
令∂r=c∂t ，f ∂q/∂t=I = A/μ，其中A为磁矢势，则有
∂Q/∂r = Q/r + A/μc
令εφ =∂Q/∂r，ε φ₀= Q/r ，εμ =1/c²，所以，有
φ = φ₀+ A/εμc = φ₀＋Ac
同理，令M=mf，有
∂M/∂r = M/r + f ∂m/∂r
显然可证，方程
▽²Q－εμ ∂²Q/∂²=－D
或
▽²M－εμ ∂²M/∂²=－g
是成立的。
严格的证明，我也做不到，这要交给数学家们去做了。

用纯代数运算
∂Q/∂r= ∂（qf）/∂r= q ∂f/∂r + f ∂q/∂r
因为
∂f/∂r= R`/r = R/r² = f/r
∂r=c∂t ， ∂q/∂t=I， 所以
∂Q/∂r = qf/r + If /c
令∂q/∂t=I = A/μ，其中A为磁矢势，则有
∂Q/∂r= qf/r + Af/μc
令εφ =∂Q/∂r，ε φ₀= qf/r ，εμ =1/c²，所以
φ = fφ₀+ fA/εμc = fφ₀＋fAc
.........................................................................................1式
对∂Q/∂r = q∂f/∂r + f ∂q/∂r取二阶微分，有
∂²Q/∂r² = q∂²f/∂r² + 2（∂f/∂r）（ ∂q/∂r）+ f ∂²q/∂r²
则
∂²Q/∂r²= qf/r² +2f I/rc + + (f/c²) (∂I/∂t)
把I = A/μ，εμ =1/c²代入上式，得
∂²Q/∂r²= qf/r² +2εcfA/r + (εf) (∂A/∂t)
令 εE =∂²Q/∂r²，εE₀= q/r²，有
E= E₀ +2fAc/r + f (∂A/∂t)
在恒定的磁场中，令A=Bxr/2，有
E= f E₀ +f Bc + f (∂A/∂t)
.........................................................................................2式
这就是运动电荷的电磁场关系式。
第一项表示静电场，第二项代表匀速电磁场，最后一项代表辐射电场。
很显然，上面1式2式不是从麦克斯伟方程中推导出来的。

所以说，理论物理很难很难，想要做出惊世成就，基本上是属于幸运儿。

∂Q/∂r= ∂（qf）/∂r= q ∂f/∂r + f ∂q/∂r
如果令∂q/∂r=0，则
∂f/∂r= R`/r = R/r² = f/r
qf = Q
有
∂Q/∂r = Q/r
因此
∂²Q/∂r²= - Q/r²

顶

在这里定义一个复合量电荷Q，令
Q = ∮sD.ds ＋ε.∫∫s (dA/dt).ds
因为
∮sD.ds = q
ε.∫∫s (dA/dt).ds = εc.∮A.dL
所以
Q = q ＋εc.∮A.dL
上式先给它量子化，看能得出什么结论，假设在单电子e的量子状态下，根据电磁场的量子化条件，有∮A.dL =nh/e，则上式化为
Q = e ＋εc.nh/e
令精细结构常数a=e2/2εc.h，所以
Q = e ＋n e/2a
即
Q = e ＋n137.e/2
h为普朗克常数，n是量子数，这就是狄拉克磁单极子的数值。
从数学推导上来看，这是没有问题的，但运动项电量n e/2a的最小值比单电子电量e的数值还要大许多，显然这是不合理。问题出在那里呢？电磁场的量子化上。
因为Q = q ＋εc.∮A.dL是整个电磁场理论的基础，不可能有问题。
现在根据最基本的公式来推导它，令A=μ I=μdq/dt，化为
Q = q ＋εμc.∮ (dq/dt).dL
根据时空的量子化条件，有∮ (dq/dt).dL=nqu，所以
Q = q ＋nqu/c
在单电子e量子状态下，可令精细结构常数a=u/c，所以，上式为
Q = e ＋n.a.e
即
Q = e ＋n.e/137
如果定义A=μ I=μdQ/dt，那么，结果就是
Q = e/(1－na )
其中n为量子数，a为精细结构常数，很显然，这才是最合理的结果。

现在量子力学搞一大堆花里胡哨的数学理论，最终导出一系列荒唐的结论，不说自己的数学方法用错了，反而说物理有问题。