电磁场方程用电磁势表达，可以说明电磁场是变化的，是有能量动量作用的。

可以假设质量能量场的达朗贝尔方程为
▽²M － (1/c²)∂²M/∂t² = - g
当 ∂²M/∂t²= 0时，上式化为
▽²M = - g
上式正是牛顿引力场公式。
很显然，这样的假设与爱因斯坦的引力场方程是不同的。其物理意义也是不一样的。上面这个公式不仅可以表示引力场方程，也可以表示了复合粒子的运动方程， g代表了静止粒子M的加速度。
其方程的解很显然可以表示为
M(r，t ) = －∮∮gds + nh·ω＋W₀·exp[i ω·(t±r/c)]
令M₀.c²= －∮∮gds，即
M(r，t ) = M₀.c² + nh·ω＋W₀·exp[i ω·(t±r/c)]
再令nh·ω＋W₀·exp[i ω·(t±r/c)]=p×c，它与下式又是等价的
M(r，t ) = M₀.c² +p×c

如果令g=0，则上式又化为光子能量场波动方程
▽²M － (1/c²)∂²M/∂t² = 0
在欧氏空间中，光子沿着任意直线传播，在其他外部因素作用下，光子的传播轨迹不是直线。有可能闭合曲线，也有可能是其他任意曲线路径。

假设自由粒子 m₀的能量场W(r，t ) 波动方程为
▽²W － (1/c²)∂²W /∂t²= － g
g是自由粒子 m₀的能量场强度，显然，它的数学解为
W(r，t ) = －∮s g.ds＋∮F.dr＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
即
W(r，t ) = m₀.c²＋∮F.dr＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
其中力F为常矢。
当∂²W /∂t²= 0时，上式化为
▽²W = － g
上式可理解为牛顿引力场方程，其解为
W(r ) = －∮s g.ds = m₀.c²
当g=0时，上式化为
▽²W － (1/c²)∂²W /∂t²= 0
上式可理解为光的能量场波动方程。其解为
W(r，t ) = ∮F.dr＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
在欧氏空间中，光沿着任意直线传播，可令∮F.dr=h.ω=p.c，则得
W(r，t ) = h.ω＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
或
W(r，t ) = p.c＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
从上式可以看出，光波能量场可以分两部分，一部分是它的量子化场能量，另一部分是它的波动能量场。不管是机械波，光波，声波，其波函数所表示的物理量都可以是量子化的。
从这里可以看出，物质波函数的物理意义并不是唯一确定的。一般取能量场，动量场，角动量场做为物质波函数更容易体现出其物理作用关系。
物质波函数（波动的能量场）同时也反映了物质背景能量场的存在，它导致了处于背景能量场中的物质保持量子化性质。
事实上，复合波动方程（▽²W － (1/c²)∂²W /∂t²= － g）也是一个广义牛顿引力场方程，与爱氏的引力场方程完全不同。

自由粒子运动的达朗贝尔方程
▽²W － (1/c²)∂²W /∂t² = － g
做为单个自由粒子场运动方程是不是也可以通过狄拉克方程的解法得到量子解呢？
如果狄拉克或克莱茵高登的解法对上面的方程是适用的，那么，这就完美了。

从光的波动方程的解可以看出来，光不具有粒子性，而是具有量子性。

自由粒子运动的达朗贝尔方程为
▽²W － (1/c²)∂²W /∂t² = － g
这个参速C很显然不是粒子的运动速度u，那么，运动速度u的大小是多少呢？
我觉得，u应该是下面的表达式
u=（1- ∮s g.ds/W）c =（1- m₀.c²/W）c

谢谢楼主的指点！

如果波速C左行或右行可以表达成c＝dx/dt或c＝-dx/dt的形式，这说明波速可以是一个矢量速度，自然可以这样来定义。比如波在曲线上传播，波速不变，而波的传播方向是不断在变化的。

令S＝E× H，波印亭定理可以改写为
dw/dt +▽.S + J.E = 0
不妨令 J.E =▽.S₀，则上式化为
dw/dt + ▽.（S + S₀ ）= 0
这正是电磁能量密度的连续性方程。也就是说电磁能量密度在辐射场范围内也是守恒的。
比如在电磁学中，麦克斯伟曾假设位移电流的存在，将电荷的连续性方程改写为
∂ ρ/∂t + ▽.（j + j₀ ）= 0
其中 j₀为位移电流密度。 从而得出了麦氏方程组的第四式。
由上式可以看到，波印亭公式与麦氏的电荷连续性方程物理本质上是一致的。

运动粒子的达朗贝尔方程（▽²W － (1/c²)∂²W /∂t²= － g）也是一个广义牛顿引力场方程，与爱氏的引力场方程完全不同。
很显然，这样的假设与爱因斯坦的引力场方程是不同的。其物理意义也是不一样的。它的数学解为
W(r，t ) = －∮s g.ds＋∮F.dr＋W₀ .exp[i ω.(t±r/c)]
波函数的负号也是很有意思的
在引力场中，负号代表着辐射光，正号代表着吸收光。如果是吸收光的状态，这个物体类似于黑洞。很显然，黑洞吸收光量子场不代表黑洞的引力场强度很大，这是物质是内部结构性质所决定的。

如果黑洞的产生跟引力场强度无关，而是跟物质存在的特性有关。由此可以推断，所谓的热寂说自然也就是无稽之谈了。

楼主堪称一绝骑尘的场论大神

设波动方程为
▽²φ－εμ ∂²φ/∂t² =0
设其一阶微分式的解为
dφ/dr= A + ikφ
dφ/dt= B + iωφ
因此，波动方程波函数φ(r，t )的通解为
φ(r，t )= ∮A.dr ＋∮B.dt ＋ φ₀ .exp[i ω.(t±r/c )]
设达朗贝尔方程为
▽²φ－εμ ∂²φ/∂t² =－ρ
则其通解为
φ(r，t ) = －∮∮ρ.ds＋∮A.dr ＋∮B.dt ＋φ₀ .exp[i ω.(t±r/c)]

在前人的基础上自创了复合数学方法，然后描述了所有的物理现象。呵呵。