回复：76楼
在公理的证明上，严谨就是大量的正面例子和无一反面例子，而且可以一直证明下去。
哪一天发现一个反例，这个公理就不成立。

呵呵
原来这就是你的严谨啊.
实践反复证明,并无反面例子?
证明------在这里是观察到并非科学意义上的证明,无任何对应的逻辑过程.
反面例子并不少,黎曼几何不同于欧氏几何，也不同于罗氏几何.
这就是公理假设来取代第一因判断,--------从我开始.
他们彼此都在哪里成立呢?

新的几何品种还会诞生,
上帝还没有告诉你第一因在哪里.

【反面例子并不少,黎曼几何不同于欧氏几何，也不同于罗氏几何】
所以“两点之间只有一条直线”不是黎曼几何的公理。适用范围也不一样。

你真行,佩服佩服.脸皮厚可以当城墙.
什么时候你把话说明白了,我们再开始证明.
【在公理的证明上，严谨就是大量的正面例子和无一反面例子，而且可以一直证明下去。
哪一天发现一个反例，这个公理就不成立。 】
如果你问他适用范围是什么
他现在说不出.
严谨就这样变成了一块破布.

回复：81楼
像球面几何那种，是在公理上附加了条件，自然原公理就不再成立。很简单的事。
两点之间有且只有一条直线，是在普通三维空间中成立的，你非要弄个球面二维空间，当然不成立了。

拜托某些人,不懂只管说不懂
苦苦支撑,很好玩是吧.
那你继续支撑,大家一起看下,你的脸能撑到多大限度
【例如，“两点之间有且只有一条直线”这个公理，你无法基于任何几何学命题来证明它，但现实的证据不断地在证明它，而且没有一个反例。  】 
任何几何命题,包括的范围大概现在还可以修改一下,给你一点机会.---------------我不说黎曼几何,是不是你认为几何就一种啊?

这块破布你自己随时修补好了
82楼的话留给你自己去打补丁吧.
反正某些人无所谓于科学二字.其所谓也不过如此.

请教一下楼上，你认为要怎样才称得上严谨呢？

呵呵，在85楼的问题后，也问一个问题：
中医的东西，其严谨程度，达到了数学和科学那种水平了么？

86楼
在这里和你们探讨中医能获得什么吗?
很抱歉,对于现在的你们不进行中医说服教育.
探讨一些共同接触到的东西,并思考和实践过的东西,彼此才有些意义
85楼
问我如何称得上严谨,
对于我个人而言,能被我看到漏洞的东西,那就不是严谨的.反之就是严谨的.
同样能被你看到漏洞的东西,那是你个人意义上的不严谨.
公认的严谨需要彼此有共同的认识水平和重合的实践范围,才能获得共同被认为是严谨的部分.

回复：87楼
啊，原来是这样

关于第一因的问题,
在没有发现黎曼几何之前,欧几里德几何就把它所设立的公理作为其世界的起始因素,而面对世界成立.
发现黎曼几何,就是把它所设立的公理作为其世界的起始因素,而面对世界成立.
它们根本不是以二维三维来作为适用范围的.
粗略的说
在不均匀的引力空间,光线走过的最短路程是一条曲线,而进入到均匀引力空间,它就走成一条直线.这就是不同几何区分的一些意味所在.
相对论使用黎蔓几何,牛顿力学使用欧几里德几何,他们彼此对应的同样是我们所在的世界,而不是什么二维三维这样的无谓之说.
其原因不过是对"第一因"的归结(认识的视野有限)不同而已.
从此导致后面所有逻辑链条的解读也有所不同,又有共同的地方.

哦，那么聪明人，黎曼几何跟欧氏几何的一些定理能不能互相转换？同样一个数学问题能不能分别用两种几何求出正确解？

呵呵
说我聪明人,是不是我就给你一些证明啊.
没兴趣.
给你看个现成的百度文字
1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。