在犯人决定转换或者不转换之前,总共有三种可能的情况:
事件1:犯人挑死牌1,国王挑死牌2;
事件2:犯人挑死牌2,国王挑死牌1;
事件3:犯人挑生牌,国王挑死牌中的一张 ;
P(事件1) = 1/3 x 1 = 1/3 (因为国王必须选择死牌)
P(事件2) = 1/3 x 1 = 1/3 (因为国王必须选择死牌)
P(事件3) = P(犯人挑生牌) x P(国王挑死牌中的一张)
= 1/3 x 1/2 + 1/3 x 1/2
= 1/3
如果事件1发生(概率是1/3):犯人决定转换,生还;
如果事件2发生(概率是1/3):犯人决定转换,生还;
如果事件3发生(概率是1/3):犯人决定转换,不能生还;
因此“决定转换,生还”的概率是2/3