对楼主证明的粗浅看法:(问题在于数学归纳法的适用上)
“哥德巴赫猜想:2(2+N)=P+Q, P、Q是素数。
证明:当N=1时,2(2+1)=3+3,命题成立;
当N=2时,2(2+2)=3+5,命题成立;
若N=K时,2(2+K)=P+Q,即2(2+K)可表,
根据可转连表引理的推论知:
2(2+K)的连表最大数I≥1,(N=0时,I=1)
即当K+1时,有2(2+K+1)=Pi+Qi,Pi<2(2+K)、Qi<2(2+K),
故命题成立,即哥德巴赫猜想成立。”
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命题2(2+N)=P+Q 不是仅有自然数N这一个变量的,还有P、Q两个变量,Pi、Qi其实应该叫做Pi、Qj,命题等式中共有三个变量N i j,如果要用数学归纳法,首先要保证三个变量均为连续的自然数,这就要求作者为Pi、Qj分别提供可表的两个素数数列(就如同提供N有自然数数列一样)。这样就可以把证明过程重新描述如下:
证明:当N=1时,2(2+1)=P1+Q1=3+3,命题成立;
(当N=2时,2(2+2)=3+5,命题成立;——这一句就已无法成立了,去掉)
若N=K、P=PL、Q=QM时,2(2+K)=PL+QM,即2(2+K)可表,
根据可转连表引理的推论知:
2(2+K)的连表最大数I≥1,(N=0时,I=1)
即当K+1时,有2(2+K+1)=P(L+1)+Q(M+1),(注:L+1和M+1为下标)
故命题成立,即哥德巴赫猜想成立
楼主确实应该看看马粪流(X德三十年)的哥猜真理性之证明的帖子159楼的质疑。
一般地,筛法需要筛者先提供一定量的素数,方可求出大数内的素数个数或某些素数的判断,哥猜证明更需要先了解素数的定义和特征,类似楼主不需要任何素数的证法基本上都是无本之木、无水之源,是不可能证明哥猜的。