再开看看悖论的本质:
什么是悖论?就是两个相互否定的命题都为真。世上存在真正的悖论吗?回答是肯定不存在的,为什么这么说呢?因为所有存在的事物都是按存在的规律存在的,符合存在规律的事物才能存在。如果存在规律发生相互否定,那么这两个相互否定的事物是不能同时存在的。因为如果都为真,那么表示另一一方为假,则不符合存在规律,不符合存在规律的事物必定不存在,那么其中必定有假,不能两者为真。这也就是逻辑学中的矛盾律要求的一个事物不能即是真又是假的。
那么发生逻辑悖论的症结在哪里呢?在违反了逻辑的同一律,一般是两个概念的内涵前后是不一致的,是发生了变化的,是语言的表述瑕疵导致了逻辑悖论的产生。这就是一切悖论产生的根源,人们被同一个词而不同内涵的假象困惑了上千年,这是没彻底和严格遵守逻辑同一律和矛盾律的结果。下面我举例一些流行悖论加以说明:
悖论一:“我正在说谎”。引发的所谓悖论是:如果我说谎了,那么我说的“我正在说谎”则是真话,那么就否定了我说谎这个结论;如果我说的是真话,那么“我正在说谎”否定了我说真话这个结论。导致了:“我正在说谎”即不是真话也不是谎话。这个悖论问题在哪里呢?在于结论中的两个说谎的内涵是不一样的,一个说谎是以这句话本身为说谎的标准,另一个说谎的是由这句话引发出来真假判断的说谎。两个说谎不是同一个概念,这就违反了同一律,因此没有逻辑上的意义,并不发生真正的逻辑矛盾。
悖论二:飞矢不动(芝诺悖论)
芝诺问他的学生:“一支射出的箭是动的还是不动的?” “那还用说,当然是动的。”
“确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?”
“有的,老师。”
“在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?”
“有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。”
“那么,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?”
“不动的,老师”
“这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”
“也是不动的,老师”
“所以,射出去的箭是不动的?” 根据这个问话,由飞出去的箭在每一个瞬间是不动的而得出了飞出去的箭其实也是不动的结论。那么这个悖论问题出在哪里呢?还是违反了同一律,之诺偷换了时间概念,一支箭射出去是运动的,运动是有时间的,即或是把这个运动的时间无限的细分下去,那么可以得出的是无限接近于零而又不等于零的时间,由悖论中可以看出之诺的一瞬间是没时间的,他直接用没时间(或时间为零)的一瞬间偷换了每一瞬间都至少不能等于零的一瞬间,有时间的一瞬间的箭肯定也是有运动距离的,这个运动距离是可以用速度和时间计算出来的,任何一个无限接近于零的一瞬间箭的运动距离都不会等于零,因此之诺的悖论是不成立的。
……很多悖论都是违反同一律而人们又没发现怎么违反同一律的结果。