家有高一和高三生，高一的数学培优题大都会写可简单的题老出错，高三的数学计算能力差，麻烦问一下楼主有没有什么解决方法

我学物理竞赛的时候，计算能力显得特别重要。
那时候动不动一道题就要算一页a4纸，有的式子甚至比一张纸的宽还长，得写两排。
你还不能算错，写错一点，啪，你算的就没什么意义了，这道题大概就只能得一个公式分。
这种情况下，我们就会开始琢磨怎么改善计算能力。

首先是你要学会判断你算的对不对，得有个基本的概念。
这种概念主要是靠自己的刷题经验和逻辑来的。
比如算数学圆锥曲线第一问，算出个很抽象的圆锥曲线，很不方便下一问的计算，你就得灵醒点，赶紧去看看是不是自己搞错了什么。
还有物理，算出个什么奇怪的解，已经不符合题目要求了，就不要往下算了，看看之前有没有搞错。
这是很真实的案例，真有人拿着奇怪的数据在那里算半天的，一边算一边想这题真带劲，最后发现自己想岔了，或者自己把题目看错了，很杯具的。

在物理上，判断你算的对不对的另一个利器叫单位的检验。
也正是这个原因，我一般会提倡大家能算字母就算字母，数字可以最后再带。
物理的公式在等号两边必须遵守量纲的统一，全都是字母的时候，不可能出现一边是质量一边是力。
所以你在计算到关键步骤的时候，可以稍微检查下量纲，来保证没有犯基本的错误。
量纲检查不要傻乎乎地去真的列什么米，千克什么的啊，你可以取个巧，用公式代替就行。
比如说，一个式子是（m+M）/x，也就是质量除以位移，你就保留一个m/x就行，再看另一边能不能也化成类似的结构，不用去记什么量纲。

谢谢楼主

我觉得大家不要老是问楼主怎么办怎么办怎么办，每个人能力不同，行为方式习惯都不一样，应该通过楼主的描述去理解楼主处理问题的方式和思维方式，然后总结自己的问题，用楼主的思维方式去想以我的能力应该怎么解决这个问题，因为我觉得方法是因人而异的，但是好的思想是相通

上面提到的都是怎么检查，然后我来说说怎么算能提高准确度。
漂亮的整齐的草稿。
我是在竞赛中期开始养成这个习惯的，拿一张白纸或者空白的那种草稿本，在中间画一条线左右隔开，然后每一天或者一个任务的内容就用一条横线隔一下。
然后打草稿的标准就是像答题那样写，只是不用写简单的文字描述，而复杂的计算过程可以全部写在上面，重点是整齐美观。
我当时是用一个学校门口卖的很厚的一种草稿本，里面是全空白，我就只写一面，因为背面不好写，取了一个名字叫权贵的游戏，然后写了十几本的样子。
那些东西放在家里了，暑假的时候回去给你们拍一张。
后来毕业的时候，老师还专门找我了一个这个本子，给他以后的学生做示范。

我也有个问题想问楼主，主要就是关于状态方面的，有时候总是感觉各方面都很浑浊，可能跟没精神没休息好有关，到那种时候不单单只是疑惑题算的对不对了，而是都可能怀疑这个公式是不是这样，想知道怎么样才能使每天的状态保持一个接近稳定的平衡?

这样打草稿的好处很多，首先，相当于你刷题的时候也在练习排版，而这是高考特别重要的能力，排版的重要性我后面会单独谈。
然后呢，它也会让你的思路清晰，因为你的草稿会体现你是怎么想的，先算什么，后算什么，清晰的思路比争分夺秒要重要。
然后好的打草稿习惯可以练字，这是个很神奇的发现，我发现高二的时候半年没碰语文，回来写字居然更好看了，因为你要写的美观嘛，字对以后帮助还蛮大的。

然后就是我要说明一下，整齐美观的草稿是不会影响你的做题时间的。
要知道，一个人做题，最耗时间的动作其实不在计算上的，而在计算失误和没有思路上。
计算失误，而你自己又不知道，相当于你白算了，这一块的时间都花出去了。
没有思路，也就是你花了太多时间咬笔头，反应题目条件，没有一个完整的合适的思路，说白了就是刷题刷少了。
你压根就不会，那只好靠试了，这就很花时间。

另外这是可以帮助恢复心态的，我马上再补充谈谈我对心态的一点见解吧。

@一弦一柱君兮

我有一个观点，那就是一个人的心态可以通过外在表现来体现，但同时外在的表现和接收到的信息也会深刻地影响一个人的心理状态。
原来有一本书叫《像我们一样疯狂》，大概就是讲的其实原来社会上心理疾病的人没那么多，但后来这些心理疾病的名词流传开来后，稍微有点迹象的人就会怀疑自己是不是得病了，从而真的出现了“自我实现”的情况——生病的情况增多了。
也就是说，如果你整天都在说自己紧张，整天都在说自己压力大，你的压力就会很大，这是你的表现决定的。
所以呢，无论你自己急不急，在表面上，你都要做出一副慢悠悠的样子，我把这个状态称为“忙而不乱”
简单来说就是保持优雅，当你表现得有余蕴的时候，久而久之你就会骗过自己，相信自己真的很有把握，这就利用了人的这种“自我实现”的特点。

草稿那事情再补充下，当算错的时候，我习惯于在草稿本上标注起来，用蓝笔写一个几个字的总结，比如说是抄错了，还是看漏了等等，或者说更深层次的什么原因。
然后等到需要复习的时候，或者说考前的时候，就可以掏出这个草稿本，看看自己犯过什么样的错误，然后各种错误的频率是什么样的，都一目了然。
我记得有一次，我数学老师发现有道作业题我和另一个同学错的一样，就怀疑我们是不是抄作业了。我们数学老师很有实力，就是贼凶，班上没有没被他骂过的。
当时我直接就是掏出来我的草稿本，翻到对应的题目，直接就能找到是哪一行哪个字母我搞错了，自然就能洗脱嫌疑。
这样的草稿本是很优雅的，考试也是很优雅的，这样你才能真的不急不怕。

然后谈谈我对各种失误的态度吧。
我原来一直很疑惑，一个人怎么能考试的时候又保证做题质量高，速度又快的呢？我就去当时我的一个直系学长，他当时也是北大的，回我们学校介绍经验。然后他说，他都是把数学卷子做两遍，用不同方法做两遍。
很显然，这是一种很保险的做法，可惜我完全做不到...所以我就开始琢磨自己的做法。