对于“无限”“极限”“趋于”这些概念，我是有两种理解的，第一种就是某些人所理解的，第二种就是我在贴里所说的。所以，对于0.99…的问题是有两种答案的，即等于和小于。只是我对第一理解和答案不满意，才偏向于第二种理解。

不管选择那种理解都是无关紧要，因为两种理解相差无穷小。物理学根本就不在乎这个无穷小，因为实验存在误差，解方程通常都是近似解。如果总是认为我选择第二种理解就无资格学物理，那只能说明他真的不理解无穷小。

芝诺跑步者悖论源于将无限个步骤理解为无限长时间。芝诺跑步者悖论和“日取其半，万世不竭”的不同在于“速度”的不同。

最后开一个玩笑，我和你之间没有第三者，所以我就是你。数学世界和真实世界真的很不同。数学是量的，算法的，抽象的，单调的，非时间性的。真实世界是质的，非算法的，具体的，丰富多彩的，时间性的。数学世界和真实世界并没有一一对应关系。但人类社会却一刻也离不开数学。

还有那个乌龟它不被追到是那个出题人二了。如果战神一直以10倍龟速去追而且不停只管向前 就会轻易的超过乌龟 只能说考虑到乌龟的初始点的一瞬间 乌龟移动一点点的距离 而战神只是到那个初始点所以永远追不上 我打的手都痛了 lz在哪找到的 我好久去看看高数 或者理论物理也许我超爱 虽然成绩不咋地还是阻止不了我

其实我觉得这不科学啊你说一直存在无限小的量，你的条件不就是一直走路程的一半吗。只要还有距离就需要时间啊 这根本不算问题

其实不管选择哪种理解，都可以解决芝诺悖论。如果选择第二种理解（我在贴里所说的），可以这样解决：假设存在一个距离，而终点就在0.99个距离处，这样解决不就行了吗？相反，我也可以构造另一种情况，使第一种理解（你的理解）不能解决这个悖论。

额 我只是想说对于时间和距离他们的商等于瞬时速度 不管取再小也是如此 只要有速度你把他们的比值再怎么缩小也是没意义的 换句话说如果还有速度就会有无限收缩的时间和距离 也可以理解为只要还有一定距离必定还需要时间而证明出改点具有速度 而建立这个前提是你不停的走路程的1/2 还有 对于一直存在而无限趋近于0的距离也就是说距离一直存在那易得出永远到达不了 这是最扯的额题目就已经给了答案了

额 我好像答非所问了 那个之所以没有意义是因为 越小的时间里前面的所有速度的平均值会越来越趋近从起点到终点的平均值也就是说距离会越来越小

开一个玩笑，如果用（1/2＋1/4＋1/8…）＝1理解跑步者悖论，这是否证明跑步者到达终点之后永远静止于终点处？

唉说白了 我觉得就是考虑的定量不一样 得到的也不同 比如时间不变或速度不变 都是在一次走1/2的条件下 也就是说不管怎么证明他都会得到同样的结果这是因为题目的限制 无法到达也正是题目 但是乌龟也是只考虑在极限情况到达指定位置 如果考虑时间相同就会追上这正是考虑的定量变化而得到不痛的结果

@Assassin050

但是我们一直取1/2并没有超过1所以上述错误 唯一有毛病的地方就是1/2 +1/4+...1/（2）n 我们想想越到后值越小但n个相加可不可能超越1呢? 我认为不其实我觉得这不科学啊你说一直存在无限小的量，你的条件不就是一直走路程的一半吗。只要还有距离就需要时间啊 这根本不算问题能1被除以后值会越来越小比如0.2+0.1+0.05+0.025+0.0125像这样叠加起来的数一直下去会大于1吗?越到后与十分位百分位关系会越来越少到最后无关也就是说只能无限趋近于1而不能大于

我不想也不擅长辩论。现说说个人愚见。一条等比数列1/2、1/4、1/8…1/2n…。为什么它叫等比数列？因为第一项是第二项的2倍，第二项是第三项的2倍…第n项是第(n+1)项的2倍。其中n趋于无限大。因为是等比数列，所以第n项不可能等于0，即1/n不等于0，即无穷小不等于0。相反，如果我们认为无穷小等于0，那么1/n等于0，即该数列不等比，即数学中不存在等比数列。这应该算是一个悖论吧？还有，用等比数列去理解跑步者悖论并不恰当的。

对对对没有错 我只是有自己的疑问的确在相加的时候位数会一直减小只影响后面增加的 而增加的确很少 那我请大师讲讲我是才疏学浅总有一天我会有自己的理论