求别再讨论这问题了……

你能想象看到首页都是九九乘法口诀表的证明的感觉吗。。
夸张点说就是这样的啊

其实0.99999…并不等于1，因为1－0.99999…＝1/（10^N）不等于0，而只是极限趋于0。其中N趋于无限大。

所谓趋于0就是越来越接近0，但不等于0。

用区间表达：闭区间[0，0.99999…]等于半闭半开区间[0，1)。

类似的，0.33333…并不等于1/3，而只是无限趋于1/3。

1是一个定态量，是确定的，0.99999…是一个动态量（不断极限逼近），是未确定的。两者是有差异的。

为什么是有理数？实数不行？

wiki上面有单独讲这个的很详细

有这样的一个证明：因为10＊0.99999…＝9.9999…＝9＋0.9999…，所以10＊0.99999…－0.9999…＝9。并且认为，第二式中的0.99999…＝0.9999…，所以自然得出0.99999…＝1。其实，这种证明是不合法的，错就错在0.99999…＝0.9999…。

有这样的一个证明：因为10＊0.99999…＝9.9999…＝9＋0.9999…，所以10＊0.99999…－0.9999…＝9。并且认为，第二式中的0.99999…＝0.9999…，所以自然得出0.99999…＝1。其实，这种证明是不合法的，错就错在0.99999…＝0.9999…。因为0.99999…具有N位小数，而0.9999…具有（N－1）位小数。其中N趋于无限大。很多人反驳道，既然N趋于无限大，那么应该有N＝N－1。我认为，这种思想是错误的而且是有害的，这也是导致一些数学悖论的原因，例如偶数的个数等于自然数的个数（部分等于整体）。正确的应该是，不管N是否趋于无限大，总有N不等于N－1。

我一直以为数学届没有民科,看到楼上我发现我错了。

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实数系的连续性