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二分法悖论“一个人要到达终点,必须先走完全程的1/2”是错误的

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用反证法证明。
首先假设“一个人要到达终点,必须先走完全程的1/2”是正确的。那么当这个人走完全程的1/2后,他还得必须走完剩下路程的1/2,接着还得必须走完剩下路程的1/2,可以无限次要求他走完剩下路程的1/2,这样他就无法到达终点,显然无法到达终点是不符合实际的。因此“一个人要到达终点,必须先走完全程的1/2”是错误的。


IP属地:上海1楼2025-06-11 10:31回复
    还在被古希腊时期的悖论困扰,你让科学几千年的路白走了


    IP属地:安徽来自iPhone客户端2楼2025-06-11 10:55
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      2025-12-28 05:48:38
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      1/2也是路径上的一个点,这人走路时产生了时空跳跃在1/2点处消失了?


      IP属地:天津3楼2025-06-11 11:04
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        当然是对的,不信你反过去推,当他到达终点时,必定经过终点前的所有的点,因此必定经过了所有的1/2点


        IP属地:广西来自Android客户端4楼2025-06-11 11:16
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          空间不可以被无限分割


          IP属地:上海5楼2025-06-11 11:47
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            匀速直线运动:在匀速直线运动中,路程与时间成正比,s=vt。我们假定此人是匀速直线运动,同时假设总路程为1m,行走速度为1m/s,我们可以轻松地得出此人只要1s就能走完全部路程。


            IP属地:上海6楼2025-06-11 12:09
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              没问题,1/2+1/4+1/8+…=1。


              IP属地:广东来自iPhone客户端7楼2025-06-11 12:38
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                我们假定此人做匀速直线运动,速度v=1m/s,假设总路程s=1m,根据s=vt我们可以轻松地得出此人只要1s就能走完全部路程。
                但是换一种思路,我们先让这个人先走1/2m,用时1/2s,再走1/4m,用时1/4s,再走1/8m,用时1/8s,这样无限分割下去,分割无限次,这个人好像永远走不完1m,是怎么回事?


                IP属地:上海8楼2025-06-11 13:34
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                  2025-12-28 05:42:38
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                  设想另一种情景,一个机器在纸上写自然数。0秒时写0,过1/2秒后写1,再过1/4秒后写2,再过1/8秒后写3,每写一个数字时间间隔减半,那么写了无数次后的总时间是1秒吗?因为有人说1/2+1/4+1/8+…=1。
                  1秒过完后这个机器把所有的自然数都写完了吗?无数次写了无数个自然数


                  IP属地:上海10楼2025-06-11 15:36
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                    还有一个情景:A,B两个人在抛一个球,第一秒,球从A抛到B,接下来的0.5秒从B抛回A,……每次抛球所用的时间是前一次的一半,那么经过2秒,小球将被抛转无穷多次,在2秒那一刻,小球在哪?


                    IP属地:上海11楼2025-06-11 15:41
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                      错误的地方不是这里,你“证明错误”的地方,恰恰是正确的地方。不过,可能这个吧的特色就是这样的?


                      IP属地:广东来自Android客户端12楼2025-06-11 15:44
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                        还有一个问题,有一盏灯,0秒时亮,过1/2秒后灭,再过1/4秒后亮,再过1/8秒灭,这样无限进行下去,当时间到达1秒时灯是亮还是灭?


                        IP属地:上海13楼2025-06-11 15:47
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                          数学和物理是有区别的,数学上的无穷大和无穷小并不是可定义的点,人为去定义“无穷次操作”就会在物理上得到谬论


                          IP属地:上海来自Android客户端14楼2025-06-11 17:18
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