民科吧 关注:406,989贴子:5,052,319
  • 6回复贴,共1

二分法悖论“一个人要到达终点,必须先走完全程的1/2”是错误的

取消只看楼主收藏回复

用反证法证明。
首先假设“一个人要到达终点,必须先走完全程的1/2”是正确的。那么当这个人走完全程的1/2后,他还得必须走完剩下路程的1/2,接着还得必须走完剩下路程的1/2,可以无限次要求他走完剩下路程的1/2,这样他就无法到达终点,显然无法到达终点是不符合实际的。因此“一个人要到达终点,必须先走完全程的1/2”是错误的。


IP属地:上海1楼2025-06-11 10:31回复
    空间不可以被无限分割


    IP属地:上海5楼2025-06-11 11:47
    收起回复
      2026-02-13 15:36:49
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      匀速直线运动:在匀速直线运动中,路程与时间成正比,s=vt。我们假定此人是匀速直线运动,同时假设总路程为1m,行走速度为1m/s,我们可以轻松地得出此人只要1s就能走完全部路程。


      IP属地:上海6楼2025-06-11 12:09
      回复
        我们假定此人做匀速直线运动,速度v=1m/s,假设总路程s=1m,根据s=vt我们可以轻松地得出此人只要1s就能走完全部路程。
        但是换一种思路,我们先让这个人先走1/2m,用时1/2s,再走1/4m,用时1/4s,再走1/8m,用时1/8s,这样无限分割下去,分割无限次,这个人好像永远走不完1m,是怎么回事?


        IP属地:上海8楼2025-06-11 13:34
        收起回复
          设想另一种情景,一个机器在纸上写自然数。0秒时写0,过1/2秒后写1,再过1/4秒后写2,再过1/8秒后写3,每写一个数字时间间隔减半,那么写了无数次后的总时间是1秒吗?因为有人说1/2+1/4+1/8+…=1。
          1秒过完后这个机器把所有的自然数都写完了吗?无数次写了无数个自然数


          IP属地:上海10楼2025-06-11 15:36
          收起回复
            还有一个情景:A,B两个人在抛一个球,第一秒,球从A抛到B,接下来的0.5秒从B抛回A,……每次抛球所用的时间是前一次的一半,那么经过2秒,小球将被抛转无穷多次,在2秒那一刻,小球在哪?


            IP属地:上海11楼2025-06-11 15:41
            收起回复
              还有一个问题,有一盏灯,0秒时亮,过1/2秒后灭,再过1/4秒后亮,再过1/8秒灭,这样无限进行下去,当时间到达1秒时灯是亮还是灭?


              IP属地:上海13楼2025-06-11 15:47
              收起回复