找到了形如xⁿ-m在实数范围内的因式分解

初中独立从一线三垂直推导出所有的三角恒等变换的公式

整出了个费马小定理，给同学时同学正低头看着书上的费马小定理沉思。
一次无聊出了道题目，感觉不错，后来发现是山东省竞赛题。还有一次翻同学的《几何瑰宝》发现我和某个人有共同的想法，他那个定理和我出的题一模一样。

初二用面积法推出来三角形的内嵌正方形的边长＝底高之积比上底高之和还有三角形内嵌矩形面积最大值问题

用收敛的无穷等比数列求和推级数求和

三角形ABC为直角三角形，若角AC B为60度，且三角形BC D为等边三角形，则ef分别为BC的三等分点，感觉可以拿来三等分线段😂初中时候想出来的，当时几何法一直没想出来，还是用解析法证的

考试的时候现推n分之一的求和公式。

π=4

两个不互质的数的乘积和他们的最大公约数与最小公倍数的乘积相同
后来听大佬说这是数论的一个小结论

高一的时候用泰勒展开推导出二项式定理

初一的时候推出了等比和等差求和公式还有裂项当时真的以为发现新公式初二学得时候才发现早就有了

小学推出帕普斯定理证明圆锥体积是圆柱体积三分之一
初一把二元一次方程组解法一般化了

小学六年级（不是很严谨地）证明了圆锥的体积公式，后来发现那个就是积分的思想

推出来三角形第三边与剩余两边跟其夹角的关系之后才发现是大名鼎鼎的余弦定理