推过幂函数与x轴围成图形的面积

发现过余弦定理和拉格朗日中值定理

我独立发现了大于0的两个时数相加结果必然不会是两个数里的其中一个

自己高中的时候独立推导出了圆环切成m份用n种颜色涂色有多少种涂法的公式

初中推出过正弦定理，高二学数列的时候思路旺盛推出来留数法（也不是推 就是假设然后证明出来了方法正确 现在知道这个叫留数法）

为了求函数曲线的切线斜率（这个题目是我在b站上看到的），在曲线上取一个直角三角形，直角边很小时，斜边斜率近似等于切线斜率，也就是后来学的“导数f'(x)=f(x+dx)-f(x)/dx (dx→0）”
一个函数在某一区间内与x轴所围成的面积，等于此区间内其“反导数”的增加量，也就是后来学的积分的简单版本不过在正式学习之前，我只推出了多项式的求导公式，别的都没想出来不过我想这或许和我那时候不知道e的存在有关，如果我知道（1+1/n）^n的极限就是e的话，我猜我或许可以推出lnx与1/x间的关系

证明素数是无穷个，后来发现是欧几里得玩剩下的

二元一次不定方程的整数解

。。。。圆锥表面积算吗，小学推的了

拉格朗日吧，但我只知道这样是可以的，不会证明

柯西不等式

我们数学老师说他大学时发现了一些特别的东西，后来一看陈景升的公开课，原来被他抢先一步了，叫做微分几何

我超，烤

高中看视频刷到了指数塔，自己折腾出了蛛网工作法解释了底数大于1的情况下指数塔什么时候收敛

这还挺多的。我说了真的别当我在吹牛
中学的时候独立推出了和孪生素数猜想相关的一个结果，但是远比7000万弱的多，只到了平方根号对数的量级，当时靠的是听过，但是从未见过具体形式的selburg下界筛法。第1次弄的很粗糙，好像70年代都有人发现了。后来我把有限整数数列拆成很多小段估计，这一次比前面的精确的多，能够顺利解决。但是平方根号量级早就在90年代就被搞定了
在之前弄了一个三素数定理的改进，不过似乎80年代都有人搞出来了
另外初中刚学完抽象代数的时候推出了范畴论的冰山一角，还有自己推出素理想分解那一套理论
最后在之前学图论的时候，我的书上介绍了图的同构但是又没有细讲它的代数理论所以我大概又推了一些代数图论的不那么深入的内容。后来有一次外培一个老师讲到了一道图论的难题（应该是某大学的教授）然后我就用这个方法直接三分钟薄纱到现在我还记得那个教授一半蒙圈一半震惊的表情