12月2日

9月1号，因为小明第一句说小强也不知道，说明小明真的月份后知道那个月份里面的日期都有两个天数一样的，而6月和12月有7号和2号是只有一个的，所以真实月份不在6和12月里先排除6和12月的，然后小强听了小明的话说知道了，说明真实的天数在剩下的日期里是只有一个的，所以排除天数为5的，然后小明知道小强知道后又说他也知道了，说明在除去6，12月和天数为5的日期后，月份只剩一个的是真正的答案因为小明只知道月份，所以是9月1号

第一局说明是三月或九月，第二句说明小强在知道只能是三月或九月后知道了一定是九月，因为他的1号只有9月号12月才有

1：小明刚开始敢断定小强不知道，说明小明知道的月份肯定不是6和12，因为如果在6月，存在6月7日，小明不能断定，如果是在12月，则存在12月2日，同不能断定。
2：小强说原来不知道而现在知道，排除6月和12月的所有日期后，如果小强得知的B为5，则现在小强并不能得出生日，剩下3月4日，3月8日，9月1日三个日期。而小强知道真正的B，所以知道是9月1日。
3：最后小明说自己知道了，小明听到小强说自己知道了，说明在3月和9月的日期中排除了9月5日和3月5日，而他自己知道月份是9，所以说自己知道了。
上面有人感觉矛盾的地方在于，在2中剩下的几个日期中为什么不能是3月的几个日期，这是因为小明说自己知道了，那么如果是三月的日期，他不可能知道准确日期，而上面说两个人都是诚实的孩子，说明小明不会在不知道的情况下说自己知道，那他知道的月份必是9月，否则他就不能得知真正日期，那么他最后一句话就是不诚实的，这与题意相矛盾，所以日期是9月1日。

题目没说这俩小孩知道可能的日期，也就是说小明知道月份而不知道日期，那么他的选择就有1到28、1到29、1到30、1到31，小强只知道日期不知道月份，那么就有可能是1到12，双方不互相透露还能猜出来就离谱。

6月7日。不用看了

这道题是智商筛选器，一半的人即使告诉他答案，也想不通。