直接假设，中间的三角形，边长加AD那么长，然后边长继续一样，OK

CFD=FEB+B-60= FEB-60+180-A-C=
=120+FEB-(CDF+60-DEA)-(ADE+60-CFD) FEB+DEA-CDF-ADE+CFD=CFD
FEB+DEA=CDF+ADE
A=C
同理可得其他俩脚相等

反推，证明三个小三角形全等即可

由FED为正三角形，得FD=FE=DE,另由CF=BE=AD,得CD=BF=AE（两个三角形中其中两个边分别相等，另一边也相等）,CF+FB=BE+EA=AD+DC,三边相等，正三角型。应该是这么解

公式，定理。。。。余弦定理？

这题外面的3个小三角形必须也要是正三角形 ，D.E.F都是中点，图画的有误导，看去来变扭！

正三角形三边相等。三角相等还要怎么证

CFD=FEB+B-60= FEB-60+180-A-C=
=120+FEB-(CDF+60-DEA)-(ADE+60-CFD) FEB+DEA-CDF-ADE+CFD=CFD
FEB+DEA=CDF+ADE
A=C

证明三个小三角型全等，就可以了

一群初中没学好的sb！虽然我已经30岁了，但是一看这题就是初中时候教科书上的一道反正法例题 ！你们自己去找找教科书吧！那些用边边就证全等三角行的就别出来丢人了！我记得证明全等要角边角或者边角边！这道题目不用反正法就要算角度 ！用反正法很简单！

等边对等角都不知道么？

你高中才学这个？你那是西部吧……？

把里面三角形各边延长出去，正三内角60，对角60，直线180。剩下120，这样角就有了，

反正法！假设abc为正三角形！那么AB=BC=AC,又因为DA=FC=EB,那么CD=BF=AE!又因为三个角都为60度！那么可以证明三个三角形为全等三角形 ！边角边定律！那么就能得出里面三边相等！证明里面的为正三角形 ！又因为已知的里面为正三角形 ！于刚才的相符合 ！最终得出假设成立！得出结果！