这么简单的问题 勾股定理AE=BF=CD 然后有条件得三边相等不就OK了嘛

手残啦，问度娘！！！！

用微积分最简单 无限修正原理 6个字搞定

小学生吗?

分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADE≌△BEF≌△CFD即可得出△DEF是等边三角形．解答：解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，
∴AE=BF=CD，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是等边三角形．

两个直角三角形中，斜边与另一个斜边相等，一对直角 边对应也相等那么这两个三角形全等。记为（HL）这是一个直角三角形判定全等的方法之一......只有斜边，没有直角边相等的提示啊？怎么等？

我擦！是应该说老师不给力，还是你不认真！那么简单的题你好意思拿出来吗？搞得哥白高兴一场！用屁股想都可以想出来了。。。。

虽然17年不做这种题了，但是还是一眼就看出了解题的过程！
严重怀疑楼主以及全班同学的智商！
由于中间那个是正三角形
所以DE=EF=DF
同时DA＝FC＝EB
所以CD=AE=BF
由于DA＝FC＝EB，且CD=AE=BF
所以外面那个三角形三边相等，正三角形！

这题用初中姿势是做不出来的，要高中定理的

画条辅助线，即可解决

垃圾 先证相似，在证全等，继续求的等边

听说发图长经验
洒家也来试试
8张5分
妥妥的
小黑镇场
就快完了
凑数
经验到

在proe里画一下，标注约束，看卡约束是否足够……
这题目到底有啥意义？

确实是简单了些。
因为三角形DEF是等边三角形，所以DE=DF=FD 角FDE=角DEF=角EFD=60度
得到角ADE+角CDF=角BEF+角AED=角CFD+角BFE (1)式
又角ADE=角CDF+60度（2）式
角BEF=角AED+60度（3）式
角CFD=角BFE+60度（4）式
由（2）、（3）、（4）式有：角ADE+角CDF=2倍角CDF+60度（5）式
角BEF+角AED=2倍角AED+60度（6）式
角CFD+角BFE=2倍角BFE+60度（7）式
由（1）式得：（5）式=（6）式=（7）式
即：角CDF=角AED=角BFE (8) 式
由（8）、（2）、（3）、（4）式得到：角ADE=角BEF=角CFD（9）式
根据全等三角形的判定定理可知：三角形AED全等于三角形BFE全等于三角形CFD
所以对应边AE=BF=CD
所以三角形ABC是等边三角形 （完）