严格的数学证明是指用可信的、符合逻辑的数学语言对观察到的属性进行合理的归纳、演绎、推理过程。
当你厌烦了每次验证后增加的一点点“自信心”后，你就要思考怎么做证明这个事了，因你所做的每次验证只不过是“n=k”的重复，一点新意也没有。
根据观察到的现象，我们便会得出：这个偶数的连表最大数是前一个偶数的连表最大数减1，把这段话的意思用命题来叙述就是引理1。
细细观察体味延长后的表格，某一天，你突然发现一个现象：对于连表最大数I来讲，可以一下增加许多，但减少时却是一个一个减少地，没有发现突然减少的现象。好奇心驱使我们要探出个究竟来，这种现象是规律性的吗？
好在我们已经明白连表最大数的含义了，即连表最大数I就是可以找到的I个符合定义的连续偶数的可表式（从1开始算起）。在后一个偶数如果没有新的连续可表式增加的前提下，即没有新的一对素数出现的情况下，根据观察到的现象，我们便会得出：这个偶数的连表最大数是前一个偶数的连表最大数减1，把这段话的意思用命题来叙述就是定理1。
引理1也可描述成：2（2+N）的连表最大数是I，当2（2+N）+1和2I+1有一个不是素数时，则2（2+N+1）的连表最大数是I-1。
这个引理1解决的是：当2（2+N）+1和2I+1有一个或二个不是素数时，下一个偶数的连表最大数是多少的问题；而当2（2+N）+1和2I+1都是素数时，2（2+N+1）的连表最大数是多少没有解决，即只解决了“2（2+N+1）的连表最大数是多少”这个问题的一半。
引理1带来的喜悦是短暂的，逐渐被以后的困难所冲淡。随着对2（2+N）+1和2I+1都是素数时，偶数2（2+N+1）的连表最大数没有任何公式可言，热情渐渐褪去，好在有一个统计结果，即2+N<3I，想尽各种办法却证明不了。能做的就是把48楼的表格延长，无兴奋感，接下来陷入整天的深思中，但外人看不出来。
讲完2（2+N）+1和2I+1是不是都为素数，是引理1和引理2的根本区别后，就没有多少东西要讲了，只剩下引理3了。从是否证明了哥德巴赫猜想这个角度观察，是引理3在先，归纳法在后，质疑住了引理3也就等于质疑住了我的所谓证明。
引理3采取的是反证法，即假设偶数2（2+N）的连表最大数是0，即偶数2（2+N+1）不可表，根据定义偶数2（2+N）可表，然后找出偶数2（2+N）可能的一对素数表达形式，因1和2（2+N）+1不是一对素数，进而确定偶数2（2+N-1）的连表最大数，按照这个思路，向偶数2（2+N-N）=4逐渐靠近，最后推出悖论，确立引理3的正确。
这个引理3不能告诉我们当2（2+N）+1和2I+1都是素数时，下一个偶数2（2+N+1）的连表最大数是多少，既使有一个统计数据2+N<3I也显得没有充分的说服力。因偶数是无限的，所以我们不可能穷举所有的偶数，只可能找出一小部分，如果引理3成立的话，就是一种逻辑的推论，不需要再找了，再找也只是一种没有新意的验证。
若引理3成立的话，某个偶数的I=-1是不可能的，也就是说不可表偶数在我的定义域内是不存在的。偶数2没有连表最大数，2已不在2（2+N）范围内。


为正确理解持鱼观渊的意思，改一下你的质疑，如下：
我们知道偶数2（2+0)到2（2+N)是有限的，反复使用上述做法，就会出现：
2（2+0)到2（2+N)之间没有一个偶数有连表最大数，而这是不可能的，
　　　　　以上 是您的 证明结果。
　　　　　以下是您的证明条件：
3楼
哥德巴赫猜想的证明如下：
2（2+N）=P+Q, P、Q是素数。
所以，根据您的连表最大数定义 ，小于“2（2+N）=P+Q, P、Q是素数”的偶数中 必然有至少一个偶数可连表。
　　那么 ，跪请您 ：把“以上 是您的 证明结果。”
　　　　　　　　　　　“　以下是您的证明条件：”
　　　　　　　　　　　之间的 证明 都 省略 了吧
　　真不知道 您是想绕别人？还是想绕我自己？
上面的修改不知是否符合你的意思，请告知。


您的 条件 a是糖
您的证明结果是： a是甜的
我的意思 是 您没有必要 ： 又什么 引理呀 证明呀的 。不用您证明 了。

您的 条件 a是糖
您的证明结果是： a是甜的
我的意思 是 您没有必要 ： 又什么 引理呀 证明呀的 。不用您证明 了。
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弄了半天是打比方呀，失望。

我他妈是** 别理我

有网友说我的证明是循环证明，我考虑再三没有体会出哪个地方有循环的意思，如有哪位网友能告知我，不胜感激。

“连表最大数”中的“表”是什么意思，我认为是一个含混不清的字。在这个语句中，应该用“表示”一词才符合汉语的用词规范。把“表示”一词用一个“表”字来代替，在某种程度上反映出造句者所要表达的词意没有确定性，有些心虚的感觉。虽然有些语句可以缩写，可以用简称，但把一个词语用一个字来代替，这恐怕说不过去。

我也有同感，这个题目让人不能确定到底什么意思。

liukun1689 、歌猜六哥好：
“连表最大数”中的“表”是什么意思，我认为是一个含混不清的字。在这个语句中，应该用“表示”一词才符合汉语的用词规范
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就是表示的意思，可参见杜德利的《基础数论》，具体是第十八章中的两个平方数的和，其中有对“可表”的描述。
感谢2位的审帖。


连表最大数有两个含义：
1、以某个偶数为基础，连续不间断的偶数可表示成两个素数之和；
2、满足某个条件时，可表示的偶数最多的个数。
偶数2（2+N）是可表的（可表示为两个素数之和），它的最大数一般我用I代替。

不可表偶数是什么样子的？假如一个偶数的连表最大数是I，比这个偶数大（2I+2）的偶数是什么样子的？

不可表偶数是什么样子的？假如一个偶数的连表最大数是I，比这个偶数大（2I+2）的偶数是什么样子的？
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不可表偶数就一个，是2，偶数2已不在2（2+N）的范围内。如果引理3成立的话，就不存在其它的不可表偶数。
你讲的是偶数2（2+N+I+1）的连表最大数“是什么样子的吧”？我确实不知道它是什么样子的，但是偶数2（2+N+I）能找到可表示的一对素数，如果2（2+N）+1和2I+1都是素数，自然2（2+N+I+1）也能够找到可表示的一对素数，如果2（2+N）+1和2I+1有一个不是素数要分2种情况：1、I大于0时，在2（2+N）+1增大和2I+1减小的过程中一定有一对素数存在，使2（2+N+I+1）可以表示为素数之和，即引理4；2、当I等于0时，就是你讲的不可表偶数，假如存在的话，就意味着引理3不成立。
把“表示”一词用一个“表”字来代替，在某种程度上反映出造句者所要表达的词意没有确定性，有些心虚的感觉。虽然有些语句可以缩写，可以用简称，但把一个词语用一个字来代替，这恐怕说不过去。
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对“表”的解释是一贯性的，没有不同版本的解释，不知“词意没有确定性，有些心虚的感觉”从何而来。恳请liukun1689 、歌猜六哥严格审帖，了却我对这问题的烦恼。


歌曲：窗外 演唱：李琛
今夜我又来到你窗外
窗帘上你的影子多么可爱
悄悄的爱过你这么多年
明天我就要离开
多少回我来到你的窗外
也曾想敲敲门叫你出来
想一想你的美丽
我的平凡
一次次默默走开
再见了心爱的梦中女孩
我将要去远方寻找未来
假如我有一天荣归故里
再到你窗外诉说情怀
再见了心爱的梦中女孩
对着你的影子说声珍重
假如我永远不再回来
就让月亮守在你窗外今夜我又来到你窗外
窗帘上你的影子多么可爱
悄悄的爱过你这么多年
明天我就要离开
多少回我来到你的窗外
也曾想敲敲门叫你出来
想一想你的美丽
我的平凡
一次次默默走开
再见了心爱的梦中女孩
我将要去远方寻找未来
假如我有一天荣归故里
再到你窗外诉说情怀
再见了心爱的梦中女孩
对着你的影子说声珍重
假如我永远不再回来
就让月亮守在你窗外
再见了心爱的梦中女孩
我将要去远方寻找未来
假如我有一天荣归故里
再到你窗外诉说情怀
再见了心爱的梦中女孩
对着你的影子说声珍重
假如我永远不再回来


对“表”的解释是一贯性的，没有不同版本的解释，为何老是纠结这个问题？

我也有同感，这个题目让人不能确定到底什么意思
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可参见杜德利的《基础数论》，具体是第十八章中的两个平方数的和，其中有对“可表”的描述。