妈耶，看了答案，两种答案都很精妙，搞懂了原理，但是记不住，数学家都是天才。以我的智商，还是三分法称四次吧。

在不知道次品轻重的情况下，1比1这样称怎么知道谁是次品？

面试题吧，这类题都其实是让你用01方法做，很快，我不是那类人哈哈

第一步：分组和第一次称量
将12个球分成三组，每组4个，记为：
· A组：球1、2、3、4
· B组：球5、6、7、8
· C组：球9、10、11、12
第一次称量：A组（左盘） vs B组（右盘）。
情况一：天平平衡
说明次品在C组（9、10、11、12）中，且A、B组的球都是标准球。
情况二：天平不平衡
假设A组重（若B组重则对称处理）。说明次品在A组或B组中，且要么A组中有重球，要么B组中有轻球。此时C组都是标准球。
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第二步：根据第一次结果进行第二次称量
情况一处理（第一次平衡）：
第二次称量：取C组中的三个球（如9、10、11）与三个标准球（如1、2、3）比较。
· 若平衡，则12是次品。第三次称量12与任一标准球比较，可知其轻重。
· 若不平衡，且C组三个球重，则次品为重球且在9、10、11中。第三次称量：比较9和10，若平衡则11重；否则重者为次品。
· 若不平衡，且C组三个球轻，则次品为轻球且在9、10、11中。第三次称量：比较9和10，若平衡则11轻；否则轻者为次品。
情况二处理（第一次A组重）：
第二次称量：左盘放球1、2、5，右盘放球3、6和标准球9（来自C组）。
可能出现三种结果：
1. 左盘重：次品可能是1重、2重或6轻。
第三次称量：比较1和2。
· 若平衡，则6轻。
· 不平衡，则重者为次品。
2. 右盘重：次品可能是3重或5轻。
第三次称量：比较3和标准球（如9）。
· 若平衡，则5轻。
· 不平衡，则3重。
3. 平衡：次品可能是4重、7轻或8轻。
第三次称量：比较7和8。
· 若平衡，则4重。
· 不平衡，则轻者为次品。
若第一次是B组重，只需将上述步骤中的“重”与“轻”互换，并对应调整球号即可。
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通过以上步骤，只需三次称量就能找出次品并确定其轻重。
ai给出的答案

次品要是和真品一样重你不就炸了吗

你们都上当了，这么老的题目，早就讨论无数次了，楼主拿来水经验的而已。

我10几年前上初中想了半天做出来了

称三次用时30秒 称12次用时20秒 我选12次

骗你的，我们真清北数院的也不会做，虽然倒退到高中可能能想出来这种属于组合题，要做出来要么是见过，要么是灵光一闪，没别的法子

是我太死板了，一直在想无砝码天平怎么称出来次品的轻重具体多少，结果是问较轻还是较重的相对状态

421或者431，3次可以

用二分啊

清北智商连题目都出不明白吗？题目也没说次品是重量和良品不一样啊，称个der啊

清北没这么容易