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说"在有限的时间里能完成无限次操作"的人进来接受打脸

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有人说芝诺悖论里总时间是收敛的,因此在有限的时间里能完成无限次操作。那么考虑以下问题:有一盏灯初始是关闭的,一个人在从起点走到终点的过程中会根据人的位置控制灯的状态:当人走到总路程的1/2处时,操作灯将灯打开,当人走到剩下路程的1/2处时,操作灯将灯关闭,就这样每当人走到剩下路程的1/2处时,就操作灯改变灯的状态。当人走到终点时,还要操作一次灯改变灯的状态,之后不再对灯操作。问最后灯是开的还是关的?
不要说人到终点时灯的状态没有定义,我已经定义了,人到达终点时在前面完成对灯的无限次操作的基础上再操作一次灯。
灯是宏观世界的灯,不存在同时处于既亮又灭的状态。
既然你们认为当人到达终点时对灯的无限次操作已经被完成(包含了人到达终点时的那次操作),如果后面不再操作灯,那么灯的状态就不变了。


IP属地:上海来自Android客户端1楼2025-06-12 07:49回复
    你们仔细想一想,在有限的时间里能不能完成无限次操作?


    IP属地:上海来自Android客户端2楼2025-06-12 07:52
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      2025-12-28 03:53:10
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      你哪里定义了?你只定义了到达终点前的状态,到达终点时的状态你哪个字定义了?


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2025-06-12 08:18
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        既然你说是宏观世界那就不要提无限了,因为现实的世界不能无限可分,所以你说的题目在宏观世界里不成立。


        IP属地:天津4楼2025-06-12 08:21
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          你们仔细想一想,要完成一系列操作是不是要逐次完成的?如何确认完成了所有的操作?


          IP属地:上海来自Android客户端5楼2025-06-12 08:35
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            兄弟 你来晚了 之前吧友都把你要说的都说了一遍了


            IP属地:浙江来自iPhone客户端6楼2025-06-12 08:38
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              芝诺的真正问题在于 追赶的动作是同时 但是他哔哔解成了 回合制


              IP属地:加拿大来自Android客户端7楼2025-06-12 10:41
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                你们想想对灯的操作能不能结束?两次对灯操作的时间间隔与人走完剩下的路程的1/2的时间是严格相等的。如果对灯的操作不能结束为什么人可以到达终点?


                IP属地:上海来自Android客户端8楼2025-06-12 11:01
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                  2025-12-28 03:47:10
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                  人到达终点时对灯的无限次操作是不是已经完成了?这时再伸出手来按一次开关行不行?还是说人到达终点时对灯的无限次操作还没有完成?


                  IP属地:上海来自Android客户端9楼2025-06-12 11:34
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                    数列极限的严格定义为:对于数列{aₙ},若存在常数A,使得对于任意给定的ε>0,总存在正整数N,当n>N时恒有|aₙ - A|<ε成立,则称数列{aₙ}收敛于A,记作limₙ→∞ aₙ = A。可见根据定义,没说数列的值可以等于A


                    IP属地:上海来自Android客户端10楼2025-06-12 12:03
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                      那肯定啊不亮的啊,你试下把家里的灯连续开灯一万次,两万次,十万次,看开关和灯坏不坏


                      IP属地:广东来自Android客户端11楼2025-06-12 12:07
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                        很難說,這應該沒有答案吧


                        IP属地:中国台湾来自Android客户端12楼2025-06-12 12:49
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                          3


                          IP属地:辽宁来自Android客户端13楼2025-06-12 15:53
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                            一个无限数列有极限,与,另一个无限数列没有极限不冲突。
                            你的举例,对应的数学描述是:数列a:0.5,0.75,0.825...的第n项目是1-0.5**n。数列b:第n项是-1**n。
                            求,当a_n=1时候,b等于什么。前一句a_n=1是错误的,因为显然不能达到1。这正如芝诺的乌龟只定义了[0.5,1)范围的运动一样。


                            IP属地:辽宁来自Android客户端14楼2025-06-12 15:54
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                              2025-12-28 03:41:10
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                              嗨嗨又是我这个情境下有限的时间内确实完成了无限的操作,问题是你定义的这个“改变灯状态”这个操作他进行无限次的结果本身就是没有良定义的,换句话说“无穷次操作后灯的状态”是一个没有意义的说法,那你在这个基础上再操作一次也是不良定义的。


                              IP属地:广东来自Android客户端15楼2025-06-12 16:03
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