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网坛闲谈-4：由UTS官网数据来谈谈球员巅峰期
前一阵子，因为写作“五行论”，我特意查了一些资料，核实了以往的比赛数据，还在UTS官网搜索了一些数据，截了一些图，想来总归是有用的，今天就由这些数据来谈谈GOAT积分和ELO积分。
UTS官网全称“Ultimate Tennis Statistics”，是一家专业的统计网球数据的网站，尤其是我发现用手机进入该网站速度快很快，且截屏数据非常方便后，更是经常拜访。
一、GOAT积分排名的算法

UTS官网提供了六种不同的GOAT排名计算方法，分别是（1）默认方法（Default）、（2）大赛聚焦法（GS, Big Titles & No.1 Focus）、(3)极简主义法（Minimalist）、（4）峰值强调法（Peak Emphasis）、（5）极简峰值法（Minimalist Peak）、（6）时代难度微调法（Era Difficulty Tweak），咱们一一来看。
（一）默认方法（Default）
默认方法是目前公认最合理的方法，综合了各种因素的考量，比较的是球员的全面综合成就，参见下图。

图中五列，“Rank”表示按照积分的排序，“Name”就是姓名，“Pts”表示积分，“GS”表示该选手获得大满贯个数，“T”表示该选手的总冠军数。
三巨头中，德约分值最高，目前1102分，全时代第一，且还在增长过程中。费牛924分，纳豆885分，二人分列全时代第二和第三。
以百分比来换算，924/1102=83.8%，885/1102=80.3%，费纳二人的成就只有德约的八成左右（不到九成），且差距还在拉大。故按照默认方法排名，德约成就已经高出费纳一档。
费纳二人比较，885/924=95.8%，纳豆综合成就目前大约是费牛的96%，远高于90%，这说明两人成就相当，处于同一档次。
按照默认排名方法，桑神排名第六，还落后于两棵常青树（康纳斯和伦德尔），就是输在运动寿命较短上。

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来自Android客户端1楼2023-12-15 22:34回复

（二）大赛聚焦法（GS, Big Titles & No.1 Focus）
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大赛聚焦法主要考虑大满贯，大师赛，年终总决赛这些大赛成绩以及世界第一周数，其他小比赛成绩，或者世界第二世界第十什么的被忽略。
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按照这种方法，德约目前以4670分高居榜首，费牛和纳豆分别以3754分和3676分位居二三位。
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同以百分比换算，3754/4670=80.4%，3676/4670=78.7%，费纳二人的大赛成就只相当于八成德约，德约已经明显高出一个档次。
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费纳二人比较，3676/3754=97.9%，纳豆大约已有98%的费牛大赛成就，纳豆的大满贯和大师赛都领先费牛，无奈没有年终总决赛冠军，且世界第一落后较多，所以总分略差一点。
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按照大赛聚焦法，桑神可排第四，超过了伦德尔和康纳斯，这种排序只注重大赛成绩和世界第一周数，桑神的14个大满贯和286周世界第一还是排名靠前的。

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来自Android客户端2楼2023-12-15 22:37

（三）极简主义法（Minimalist）
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所谓极简法，就是更加强调了大满贯的权重，在大满贯的基础上再考虑其他。
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这种方法最接近豆粉鼓吹的“唯大满贯”法，按照这种计算方法，德约以288分排名第一，纳豆235分排第二，终于超过了费牛，费牛223分排第三。
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同以百分比换算，235/288=81.6%，223/288=77.4%，即便用极简算法，费纳都只有德约的八成成就，已落后一个档次。
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以极简法比较费纳二人，223/235=94.9%，费牛的成就相当于95%的纳豆，这也正常，纳豆大满贯和大师赛都领先费牛，只有年终总决赛落后，依然是同一档次。
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这种极简法，桑神和比约博格也能接受，他们的大满贯个数排名也是第四和第五，和这个排序一致。

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来自Android客户端3楼2023-12-15 22:40

（四）峰值强调法（Peak Emphasis）
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峰值强调法，其实着重考虑了各球员的ELO峰值和ELO曲线（包含多阶段的局部峰值）。
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按照这种算法，德约以1273分高居榜首，费牛1011分排第二，纳豆972分排第三。
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峰值曲线，实际直接代表的是球员水平，德约已经明显高出费纳一档，换算成百分比，1011/1273=79.4%，972/1273=76.4%，费纳二人的职业生涯平均实力值不到德约的八成。那为何看起来他们的成就看起来没有落后那么多？这是因为德约遇到的阻力比他们大多了，签表赛程都吃亏，如果同样待遇，成就会领先更多。
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纳豆与费牛相比，972/1011=96.1%，还是同档水平，纳豆伤病多一些，造成峰值曲线整体高度略逊于费牛。
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这个峰值强调法，有利于那些常青树，例如伦德尔和康纳斯；也有利于那些ELO峰值极高的，例如比约博格和麦肯罗，他们的排名也都在桑神前面。

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来自Android客户端4楼2023-12-15 22:43

（五）极简峰值法（Minimalist Peak）
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极简峰值法也是以ELO为第一指标，而且加大了ELO峰值的权重，所以这个排序基本是在ELO峰值的基础上，做了一点修正。
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按照极简峰值法，德约57分排第一，比约博格51分排第二，这两人属于第一档。麦肯罗34分排第三，纳豆29分排第四，费牛同为29分排第五，这三人属于第二档。
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按照ELO峰值排序，依次是德约2629分，比约博格2622分，这是唯二在2600分以上的。麦肯罗2583分，纳豆2552分，费牛2550分，所以为啥纳豆和费牛的极简峰值法计算都是29分，纳豆却排在费牛前面，就是这个原因。人家的ELO峰值就比你高2分，换算后哪怕同为29分，但是小数点后的尾数就可以高你那么一丢丢。
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这个极简峰值法，其实就和剑桥大学当年的算法差不多，就是计算球员实力，实力最强的就是GOAT。因此德约17个大满贯时，剑桥大学就有论文认定德约是GOAT了。
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如果是按照默认算法，德约19贯时总积分就已经超越费牛，已经是GOAT了；按照极简峰值法，那德约17贯时就已经被一些专业人士认定是GOAT了。这和纳豆22贯时GOAT积分还落后费牛，除了豆粉没人认可他是GOAT，形成鲜明对比。
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但是奶粉人数众多，如果以德约17贯来压费牛20贯，他们肯定不认；德约拿了19贯，尤其法网击败纳豆拿双圈，才有零星奶粉承认；直到德约拿到20贯，加上世界第一其他指数都高于费牛，这才被更多奶粉认可。而且德约的领先优势越扩大，被动认可德约GOAT的人就越多。
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因为费牛背后的利益链太大，所以他们炮制个“BOAT”的概念，说什么“最强不等于最佳”。实际上，“最强”和“最佳”又不矛盾，德约即是最强也是最佳，又有何不可？而且，在很多人的观念里，“最强”就等于“最佳”，这也是为何剑桥大学认为德约17贯时已是GOAT的原因。

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来自Android客户端5楼2023-12-15 22:47

（六）时代难度微调法（Era Difficulty Tweak）
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顾名思义，这个是把不同时代的难度系数考虑进去，做了些微调。
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按照这种算法，德约1295分高居榜首，费牛1062分居次席，纳豆1026分列第三。这之后紧随的伦德尔和康纳斯都不到700分。可见，四巨头时代竞争激烈，难度系数加大，故参照难度可以有适当微调。
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换算成百分比，1062/1295=82.0%，1026/1295=79.2%，费纳依然只有德约八成成就。
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费纳之间比较，1026/1062=96.6%，两人差距不大。

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来自Android客户端6楼2023-12-15 22:50

（七）小结
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UTS官网提供了六种GOAT排名的计算方法，已经从战绩和实力等多重角度进行了考量，应该是最有说服力的。
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（1）无论何种方法，德约都高居榜首，可见德约的GOAT位置从专业角度来看已经很稳。
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（2）无论何种方法，得到的费纳成就大约都是德约的八成，既然达不到德约的九成，那么可以认为德约成就已经高出费纳一档。
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（3）六种方法中，四种算法认可费牛在纳豆之前，两种算法认可纳豆在费牛之前。不过二人之间差距很小，属于同档。这种情况下，应以默认算法为根据，费牛第二，纳豆第三。
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（4）如果按照“极简峰值法”，费纳二人都不入前三，纳豆第四，费牛第五。这个极简峰值法，大家可以理解成是BOAT（史上最强）的评定标准，看的是实力而非战绩。若论战绩，费纳二人毫无疑问在竞争第二把交椅。

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来自Android客户端7楼2023-12-15 22:53

二、从ELO积分来看各场地史上最强
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ELO峰值代表的是球员最巅峰时的战力，既有综合ELO值，也有各场地ELO值。
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（一）综合ELO峰值
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按照综合ELO峰值，德约、比约博格、麦肯罗、纳豆、费牛分列史上前五，这个顺序，不难看出和GOAT算法里的“极简峰值法”完全一致，因为那个算法就是基于ELO峰值的，而且强调的是“最强即最佳”，BOAT=GOAT的理念。
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穆雷的综合ELO峰值高达2500分，位居全时代第九，比桑阿都高。和三巨头同时代固然不幸，不过也逼出了他的极限，16年的穆雷达到自己水平的最巅峰，却也为之付出了断送职业生涯的代价。
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根据综合ELO峰值，德约2629分，纳豆2552分，费牛2550分，换算成百分比，2552/2629=97.1%，2550/2629=97.0%。其实可以这么理解：以德约为标杆，假设德约是100分选手，则费纳二人都有97分。通常考试，95～100的学生视作同一档，因此三巨头从实力而言属于同档，只是德约领先优势明显，3分差距都能看到。费纳二人难分伯仲，都是97分，要比到小数点以后才能分出胜负。

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来自Android客户端8楼2023-12-15 22:57

（二）硬地GOAT积分和硬地ELO峰值
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硬地是网球的主流场地，弹跳规则，鹰眼先进，设施完备，收视率高，性价比高，代表着网球发展的先进生产力方向。因此，得硬地者得天下，硬地GOAT通常也就是网球GOAT。
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按照硬地GOAT积分来看，德约、费牛、老阿、纳豆、桑神、伦德尔、穆雷依序位列前七。注意，这时表格中的“GS”表示硬地大满贯，“T”表示硬地冠军数。例如，德约有14个硬地大满贯，有71个硬地冠军。
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按照硬地ELO峰值来看，德约、费牛、桑神、伦德尔、纳豆、老阿、穆雷分列前七。通常，GOAT积分代表成就，ELO峰值代表实力。则四巨头在硬地的成就和实力排序是这样的：
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*硬地*
德约：成就第1，实力第1
费牛：成就第2，实力第2
纳豆：成就第4，实力第5
穆雷：成就第7，实力第7

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来自Android客户端9楼2023-12-15 23:00

（补一个硬地的ELO峰值）

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来自Android客户端10楼2023-12-15 23:06

（三）草地GOAT积分和草地ELO峰值
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草地GOAT积分，按照目前的排名前四依次是费牛、康纳斯、德约、桑神，鉴于德约草地赛事基本只打温网，故草地GOAT积分已经追不上费牛，倒是可以努力争取超越康纳斯。
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草地ELO峰值，排名前五依次是比约博格、拉沃尔、费牛、康纳斯、德约，不过前五的数值差距很小，都在同一档次。
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以GOAT积分代表成就，ELO峰值代表实力，则四巨头在草地的成就和实力排序是这样的：
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*草地*
费牛：成就第1，实力第3
德约：成就第3，实力第5
穆雷：成就第12，实力第9
纳豆：成就第14，实力第14
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纳豆的草地实力在全时代排名第14，成就也是第14，拿了两个温网，也算是中规中矩。

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来自Android客户端11楼2023-12-15 23:08

（四）红土GOAT积分和红土ELO峰值
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红土GOAT积分，纳豆遥遥领先，接下来是德约、比约博格、维拉斯、伦德尔、费牛。
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红土ELO峰值，排名前五依次是纳豆、比约博格、德约、伦德尔、维拉斯。
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同以GOAT积分代表成就，以ELO峰值代表实力，四巨头在红土的排序是这样的：
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*红土*
纳豆：成就第1，实力第1
德约：成就第2，实力第3
费牛：成就第6，实力第8
穆雷：成就第37，实力第13
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德约是三巨头中唯一一个三种场地的成就都排在史上前三，且三种场地实力都在史上前五的。

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来自Android客户端12楼2023-12-15 23:10

三、从ELO峰值曲线看四巨头的巅峰期
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（一）先来定义一下巅峰期
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各位是如何定义球员的巅峰期的？大家一直没有统一标准。巅峰期是某个时间点，还是某个时间段呢？又如何衡量？
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按照某些人的观点，巅峰期经常被神话成某个时间点附近。如果这样的话，那每个球员的“巅峰期”都会特别短，费牛的巅峰期就是07年的某段时间，德约的巅峰期就是16年初。这显然与我们的认知相悖。
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实际上，每个球员在他的职业生涯中，其状态及水平都是在动态变化的，而在某个水平线以上，就可以认为他在巅峰期。
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这个水平线如何确定？显然因人而异，德约的巅峰期水平线肯定高于费纳。之前有吧友以ELO的2400分作为衡量三巨头巅峰期的标准，其实不大合适，不过2400分的确是一条很有参考价值的水平线。
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穆雷讲过这么一段话，大意是说，如果他的当前水平处于自己最好状态的90%以上，那就是巅峰水平。
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以穆雷的这番话作为参考，来给四巨头划个水平线，并以此来衡量巅峰期，经过测试，确实非常好用。
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德约的ELO峰值是2629分，乘以0.9的系数，得到2629*0.9=2366.1，向上取整，德约的巅峰期水平线取2370分，高于这条线则认为处于巅峰期。
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纳豆的ELO峰值是2552分，乘以0.9的系数，得到2552*0.9=2296.8，同样向上取整，纳豆的巅峰水平线为2300分。
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费牛的ELO峰值是2550分，乘以0.9的系数，得到2550*0.9=2295，同样取整到2300分，与纳豆一样的巅峰水平线。
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穆雷的ELO风值为2500分，乘以0.9的系数，得到2500*0.9=2250，已经很整，就取2250分为穆雷的巅峰水平线。

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来自Android客户端14楼2023-12-15 23:22

（二）四巨头的ELO曲线及巅峰期
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（1）德约的ELO曲线
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如图所示，德约从10年后半年开始ELO曲线一路爬升，到2011年9月12日到达一个峰值点2522分。之后在2500分水平线震荡，到2013年3月4日到达又一个峰值点2529分。之后继续在2500分水平线震荡，又在2014年7月7日至8月4日稳定在一个峰值点2552分。这之后在2500分以上有个小震荡，然后开始一路飞升，在2016年2月1日至2月22日稳定在最高峰值点2629分，这也是迄今为止男子网球的至高点。
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这之后在2600分水平线震荡，这种高光状态一直维持到2016年6月27日，彼时ELO分值为2622分，故2016年上半年，是德约实力最强的阶段，没有之一。
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2016年下半年德约开始一路下滑，一直下滑到2018年6月25日至7月2日，这是一个谷底，ELO分值只有2302分。
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2018年下半年德约奋起直追，很快回到2400分水平线。之后一直在2400分水平线震荡。2023年比前两年还要稳定一点，基本在2400到2450之间。
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以2370分作为德约的巅峰期水平线，结合ELO曲线趋势，可知除了16年下半年至18年上半年的低谷期，从11年开始至今，德约基本上一直处于巅峰水平。
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德约在11年至16年，ELO分值基本在2500分水平线跳动，16年上半年稳定在2600分水平线。18年手术复出后，迅速升到2400分水平线，目前基本保持在2400分以上。

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来自Android客户端15楼2023-12-15 23:25

（2）费牛的ELO曲线
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如图所示，费牛在2004年迈过2300分水平线，进入巅峰期。这之后一路飞升到2007年3月5日，即时费牛ELO分值为2550分，这也是他职业生涯最高峰。
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这之后费牛开始下滑，在2008年8月18日至24日到达一个谷底，只有2361分。然后又开始爬坡，在2009年8月23日至30日到达一个峰值点2435分。之后费牛又下滑，在2010年7月5日至8月8日处于一个谷底，只有2319分。之后再爬坡，在2011年1月10日至17日到达一个峰值点2420分。之后再下滑，在2011年8月21至28日处于2353分的谷底。之后再爬坡，在2012年8月19日至26日到达一个峰值点2476分。之后再下滑，于2013年10月28日至11月1日处于2293分的谷底。之后再爬坡，于2015年11月22日至12月4日到达一个峰值点2450分。之后再下滑，于2016年1月9日至16日处于2369分的谷底。之后再爬坡，于2018年2月19日至3月5日到达最后一个峰值点2468分。
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这之后费牛一路下滑，但在2019年有个小小的回光返照，之后继续下滑。2020年至2021年因伤停赛，且疫情原因保留了大部分积分，ELO曲线这段时间里保持水平。再次复出后一路下滑，迅速跌破2300分，不得不选择退役。
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纵观费牛的ELO曲线，以2300分为其巅峰水平线，再结合曲线趋势，基本上从04年至19年中期，费牛一直处于巅峰期，长达十五年。
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费牛只有一个明显的峰值点高于2500分（2007年3月5日），职业生涯大部分时间都在2400分水平线震荡。

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来自Android客户端16楼2023-12-15 23:28

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