ahhbwhj ，“概念游戏”就告一段落罢。
“因3k(k+1)能被6整除”，能给出数学证明吗？夏吧主也给出了证明。
按照马广顺网友的观点，它也是需要证明的。

ahhbwhj ，“概念游戏”就告一段落罢
=========================
可以。
“因3k(k+1)能被6整除”，能给出数学证明吗？夏吧主也给出了证明。
按照马广顺网友的观点，它也是需要证明的。
===================
按你的逻辑应该看看是否符合“演绎、推论”，而不是这样一个浅显的问题。
马广顺网友没有这样的观点。如果有你把这样的话贴出来我看看。有，其实也是你的或我的，因你我有点臭脾气相同。

回复ahhbwhj网友:
马广顺网友写帖道，心有一只歌：形如 n^3+5n 能被6整除（n≥1,n∈N)的证明可先用归纳法证3n(n+1)能被6整除（作为一个定理）再用归纳法证n^3+5n 能被6整除即可。
…（2010-9-6 19:59 回复 ）
这能说“ 马广顺网友没有这样的观点”？
在下献丑：
[1]求证 3n(n+1)能被6整除
证明：（A）当n=1时，(3×1)×(1+1)=6 能被6整除；
（B）假定，当n=K(K≥1,K∈N)时,3n(n+1)能被6整除,则有3K(K+1)，
那么，当n=K+1 时，当有
3(K+1)(K+1+1)=3(K^2+2K+K+2)=3[K(K+1)+2(K+1)]=3K(K+1)+6(K+1)
其中，已知3K(K+1）能被6整除；6(K+1)也能被6整除。
所以，当n=K+1 时，3n(n+1)也能被6整除。
由（A）和（B）知，当n≥1,n∈N时,数式3n(n+1)都能被6整除。
证毕。
[2]求证 n^3+5n 能被6整除
证明（A）当n=1时，1^3+5×1=6   能被6整除；
（B）假定，当n=K(K≥1,K∈N)时,n^3+5n 能被6整除,则有 K^3+5K，
那么，当n=K+1 时，当有
(K+1)^3+5(K+1)=K^3+3K^2+3K+1+5K+5
=K^3+5K+3K(K+1)+6
其中，3K(K+1）能被6整除（已证）；K^3+5K能被6整除（已知），6可被6整除。
所以，当n=K+1 时，n^3+5n 也能被6整除。
由（A）和（B）知，当n≥1,n∈N时,数式n^3+5n   都能被6整除。
证毕。
要点：由K到K+1，一定要用数式推演，不能凭“说”，或者突兀地弄个什么东西摆在那里了事。我想，这不应是我的“臭脾气”，应为数学归纳法证题的需要。不当之处请批评指正。


网友甘治曾经说哥德巴赫猜想不适用数学归纳法，因许多人都放弃了，当时我想，在没有其它方法能够解决的情况下，把哥德巴赫猜想变形一下，满足数学归纳法对正整数的要求即可。现在我认为：1、其它方法我的功底不够深厚；2、更重要的原因是，我不相信筛法等。来到这儿三个多月了，看了不少人的文章，有点体会。大部分人用的方法，对自变量的取值来讲，说到底，是无穷大，如筛法（或通过一次筛法，二次筛法），他们以为，我的公式很精确，能够达到100%，对无穷大也适合，哥德巴赫猜想就应成立，其实，这是对哥德巴赫猜想的理解有误。无穷大与哥德巴赫猜想的取值范围并不是一码事，他们好像没有认识到这一点。以上是我现在的认识，不对之处请拍砖。

哥德巴赫猜想不适用数学归纳法。把哥德巴赫猜想变形一下，也不能满足数学归纳的要。归根结底是“形”变而“质”未变。

心有一只歌 ,你讲一讲为什么好吗？不要只下结论。如“不适用数学归纳法、“形”变而“质”未变”，要有一些实质内容，才好使人信服。
记得在《我谈谈...》或你的帖子里，已经讲过这个问题了。

哥猜（A）的示意式 N=P1+P2,根本无法适用于数学归纳法证明，任何的变形也不行。这不是一般的空口无凭的结论，而是在正确理解命题基础之上的结论。所根据的理由是，没有一个数学式，能将素数连续可表。对此，你应当知道。

所根据的理由是，没有一个数学式，能将素数连续可表。对此，你应当知道。
====================
这点我当然知道。但不充分。虽然“没有一个数学式，能将素数连续可表”，但是，按你的语言，“哥猜（A）的示意式 2（N+2）=P1+P2”，其中数“2（N+2）”却有唯一的可表最大数，可是，相当于前一个数则有可能是断的，即不是连续的，因此才有连续可表这个概念。在这个概念里并没有要求素数连续可表，而是对数“2（N+2）”的相关属性进行研究、探讨。另外，当N是正整数时，“2（N+2）=P1+P2”就是哥德巴赫猜想的内容，从取值范围来讲，既没有扩大范围，也没有缩小范围。以上不知你可认可。

“在这个概念里并没有要求素数连续可表，而是对数“2（N+2）”的相关属性进行研究、探讨”。
每一个≥6的偶数都是两个奇素数之和。这个属性不需要再研究、探讨。现在是叫你证明这个属性。要证明这个属性，只有偶数的连续可表，没有素数的连续可表，是不能用数学归纳法的。
你的“可表”，与马广顺的“可找”没有 任何区别，你却认为马广顺的证明有问题，你的证明怎么就能成立呢？

只有偶数的连续可表，没有素数的连续可表，是不能用数学归纳法的
===========================
能不能用数学归纳法，是说：1、自变量的取值是不是全体正整数，2、能不能“演绎、推理”出n成立时，n也成立，与素数连续不连续没关系。
每一个≥6的偶数都是两个奇素数之和。现在是叫你证明这个属性
=======================
直接证两个奇素数之和这个属性，目前来看都是失败的，而连续可表最大数这个属性还没有人注意，而我认为两个奇素数之和这个属性是连续可表最大数这个属性的推论，自然而然的事，因此证明过程很简单。
你的“可表”，与马广顺的“可找”没有 任何区别
======================
从单个等式上看是没有区别，问题的根本区别是：下一个能不能继续可表或可找，即“演绎、推理”出n成立时，n也成立，也就是说连续性。


改错：25楼，相当于改为相对于。27楼，n也成立改为n+1也成立。

“能不能“演绎、推理”出n成立时，n+1也成立，与素数连续不连续没关系”？
问题的根子就在这里！对于N=P1+P2，素数不能连续可表，怎么能保证偶数连续可表？或者，抛开命题不管，单就一个代数式而言，等式的右边不能连续可表，等式的左边就能连续可表吗？就是说，为了使等式成立，必须到处“找”素数来凑，不能列式计算，这样的代数式怎么能利用数学给拿法来证明他的正确性？
好像，马广顺网友已经明白了这个道理，希望你也仔细想一想。


怎么能保证偶数连续可表
================
对于偶数2（N+2），你从什么地方看出不连续？对与每一个偶数都有唯一的一个连续可表最大数（或你起个名词），你不否认吧？
素数不能连续可表
===============
这句话是什么意思？
2（N+2）=P1+P2
============
等式的左边代表偶数，等式的右边代表可分成两个素数，连续可表最大数是指偶数2（N+2）的另一个属性，没有让谁去“到处“找”素数来凑”，也没有让谁去“列式计算”。可表的意思是讲函数值可表，或者说“找素数来凑”，连续的意思是讲自变量是否按自然数序列继续下去，“单就一个代数式而言”讲的是函数值，并不是讲函数中的某个因素，这与等式左右两遍连续不连续没有关系。
连续可表最大数让我找到了n成立时，n+1也成立，许多人放弃是因为没有找到。

所根据的理由是，没有一个数学式，能将素数连续可表
=================================
我的理解是素数不能用“数学式”表示。

证明哥猜的根本难处在于不能列式计算。你随便地定义“可表”，并随之用数学归纳法证明，这实质上就是认为命题可以列式计算。把一个根本不能的问题，定义成可能的问题，无异于认为骑自行车可以去月球。也许我的比喻不当，但实质就是如此。数学允许定义，但不能说一定义就是事实。