概率题1/2还是1/3，大家看看我的解释有问题吗。

你这两个条件本质都是一样的，对于求的概率没有影响，只是条件1不能看出具体是谁阳性，条件2可以看出谁阳性，但问题的关键在于，你如果计算概率，就得考虑阳性与阴性的数量问题，以有一个孩子为阳性为条件，那么2个阳性孩子组合的数量就是一个阳性孩子一个阴性孩子的数量的一半，因为这个是你抽样的过程决定的

如果你昨天问，我到觉得上面的题目是对的，但是看了那个归谬法证明二孩1/3错误后，我到觉得其实独立事件混检也是二者独立的，不受影响的。
不过若是按照我一直学的知识看，我觉得你上面的题目是对的，但是那个归谬法证明确实没有错误。
混检阳，1/3都阳，那换一个机械，检阴会显示的，和这个模型一样，也就是混检显阴，换句话说，模糊获得至少有一个阴性，同样双阴概率为1/3。
也就是说，不论模糊获得什么结果，都是2/3概率一阴一阳，那由此，也就是两个人不必混检，都是2/3概率一阴一阳，显示错误，这反过来又被加里·史密斯证明1/3的错误

都对，本质上模棱两可的提问导致每个人理解不同

回复 #(reply,tb.1.2f6ae71f.tyMRss84ghxU49NT4p0ucg,司星文) :
题目A1: 随机选个箱子，放到黑球报警器上，报警器响了，则一黑一白概率2/3。
题目A2: 随机选个箱子，从中随机取出一个球，发现是黑球，则一黑一白概率1/2。
题目B1: 随机选个箱子，放到黑球报警器上，报警器没响，则一黑一白概率0。
题目B2: 随机选个箱子，从中随机取出一个球，发现不是黑球，则一黑一白概率1/2。
题目C1: 随机选个箱子，放到白球报警器上，报警器响了，则一黑一白概率2/3。
题目C2: 随机选个箱子，从中随机取出一个球，发现是白球，则一黑一白概率1/2。
题目B2和题目C2是同一个问题，但你可能因此忽视了题目B1和题目C1的区别

先声明一下我认为楼主对两个问题计算的概率都是正确的
产生分歧的原因很可能是题目描述或者读者理解的时候，对“泛指”还是“特指”这两个语义的混淆
“两个孩子至少有一个生病”这是泛指，“抽了一个纸条看是阳性”这是特指。泛指的情况下，用“至少有一个”“存在一个”这种表述比较严谨；特指的情况下，常见的说法有“年龄较大的那个”“（随机）选中的一个”等。
而下面这个说法就是有歧义的说法：“存在一个生病，问另一个生病的概率”。前半句是泛指的说法，而后半句出现了“另一个”，这是特指的说法，因为在说“另”字的时候，排除的就是一个特指的对象，如果没有这个特指的对象，“另一个”也就无从说起。这样一来，就分不清这个问题究竟是泛指的情况，还是特指的情况
楼主的两个问题都是在计算条件概率。“两个孩子至少有一个生病”和“抽了一个纸条看是阳性”是不同的条件。乍一看上去，“抽了一个纸条看是阳性”，就说明了“两个孩子至少有一个生病”，这是特指条件可以推出泛指条件，也可以说特指条件是泛指条件的充分条件；但反之就不成立了，“两个孩子至少有一个生病”并不能得到“抽了一个纸条看是阳性”这个结论，因为还有可能“抽到的纸条是阴性”，也就是泛指条件不能推出特指条件。既然是不同的条件，计算出来的条件概率不同，就没有矛盾之处
所以很有可能那些“假懂派”只是没分清“泛指”和“特指”，或者题目本身的描述就是有歧义的。当然这并不排除本身就对条件概率理解不清楚的可能
至于5楼提出的“无论混检阳还是混检阴，一阴一阳的概率都是2/3，所以也没必要混检，得到的2/3的概率是矛盾的”这一点，这里我认为最关键的问题就是“混检阳”和“混检阴”本来就是不是互斥的。层主，或者按层主说的“加里·史密斯”的归谬过程，对“混检阳”和“混检阴”进行了分类讨论，但是这种分类方式有问题，“混检阳”和“混检阴”可能同时发生，在分类讨论的时候类别有交叉，讨论的结果就很可能是错误的。正确的分类方式应该是“有混检阳而无混检阴”“有混检阴而无混检阳”和“既有混检阳也有混检阴”这三类，这保证了三类情况彼此互斥，得到的结论没有任何矛盾

关于题目2，已经不是条件概率了，可以等价为，有两张纸条，事件为分别抽两张纸条，第一次抽到阳性，求第二次也抽到阳性的概率，这一看不就是分步相乘计数原理吗？请你用最原始的分步计数相乘原理算出来1/2

如果你用分步计算原理算出来，第一步抽纸条，不会影响第二步抽纸条的概率，那就是1/2，如果第一步抽纸条会影响到第二步抽纸条，那就是1/3

主要看第一个情景题的第二问