可以用贝叶斯定理来解答。贝叶斯定理是说,如果A和B是两个事件,那么P (A|B) = P (B|A) * P (A) / P (B),其中P (A|B)表示在已知B发生的条件下,A发生的概率,P (B|A)表示在已知A发生的条件下,B发生的概率,P (A)和P (B)分别表示A和B发生的概率。
在这个问题中,我们可以设A为骰子真是四点,B为某人报告说是四点。我们要求的是P (A|B),即在已知某人报告说是四点的条件下,骰子真是四点的概率。根据贝叶斯定理,我们有:
P (A|B) = P (B|A) * P (A) / P (B)
其中:
P (A) = 1/6,因为骰子有六个面,每个面出现的概率都是1/6。
P (B|A) = 2/3,因为某人爱说谎,三句只能信两句,所以如果骰子真是四点,他报告说是四点的概率是2/3。
P (B) = 1/6 * 2/3 + 5/6 * 1/3 = 1/3,因为某人报告说是四点的情况有两种可能:一种是骰子真是四点,他说了实话;另一种是骰子不是四点,他说了谎话。前者的概率是1/6 * 2/3,后者的概率是5/6 * 1/3。
将上述值代入公式,得到:
P (A|B) = 2/3 * 1/6 / 1/3 = 2/9
所以这个骰子真是四点的概率是2/9。
在这个问题中,我们可以设A为骰子真是四点,B为某人报告说是四点。我们要求的是P (A|B),即在已知某人报告说是四点的条件下,骰子真是四点的概率。根据贝叶斯定理,我们有:
P (A|B) = P (B|A) * P (A) / P (B)
其中:
P (A) = 1/6,因为骰子有六个面,每个面出现的概率都是1/6。
P (B|A) = 2/3,因为某人爱说谎,三句只能信两句,所以如果骰子真是四点,他报告说是四点的概率是2/3。
P (B) = 1/6 * 2/3 + 5/6 * 1/3 = 1/3,因为某人报告说是四点的情况有两种可能:一种是骰子真是四点,他说了实话;另一种是骰子不是四点,他说了谎话。前者的概率是1/6 * 2/3,后者的概率是5/6 * 1/3。
将上述值代入公式,得到:
P (A|B) = 2/3 * 1/6 / 1/3 = 2/9
所以这个骰子真是四点的概率是2/9。










