引理3：I是2N的连表最大数，H是2(N+1)的连表最大数，且H>=I，
        若2I+1和2N+1是2（N+I+1）的一对素数，
        则2(N+1)的连表最大数H的充要条件是H>=I。
证明：充分性：
         因2I+1和2N+1是2（N+I+1）的一对素数，有
        (2I+1)+(2N+1)=2(N+I+1)=2((N+1)+I)， 又
        2I+1<2N<2(N+1),2N+1<2(N+1),
        根据连表最大数定义及引理2，2(N+1)的连表最大数H大于等于2N的
        连表最大数I,即：H>=I。同时2I+1和2N+1也是2（N+1）的素数对。
        必要性：
         因H>=I，所以数2((N+1)+I)可表，可表的一对素数可能是：
         1、2I-1和2N+3、2I-3和2N+5、......，3和2(N+I)-1；在这种情况下，
            如果有一对是素数，因最小的2N+3>2(N+1),
            不符合Pi<2(N+1)，不是2(N+1)的素数对，
            即与H是2（N+1）的连表最大数不符；
         2、2I+3和2N-1、2I+5和2N-3、......，不会无穷，在这种情况下，
            如果有一对是素数，因最大的2N-1<2N，它们是2N的素数对，
            则数2N有大于I的连表数，与I是2N的最大连表数不符；
         3、2I+1和2N+1，只剩下这种情况了，因2N+1<2(N+1)，
            即2I+1和2N+1是2(N+1)的素数对。
         故命题成立。称此引理3为继续连表引理。
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2、2I+3和2N-1、2I+5和2N-3、......，不会无穷，在这种情况下，
     如果有一对是素数，因最大的2N-1<2N，
     则数2N有大于等于I的连表数，与I是2N的最大连表数不符；
    数2N有大于等于I的连表数，与I是2N的最大连表数不符；
这里包含了等于的情况，而在等于的情况下I是2N的最大连表数 不矛盾吧。
云淡风轻：如果等于就变成第一种情况了。因修改的较大，我自己也没注意到，谢，请多多质疑。