如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，先将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（E、F为折痕与矩形边的交点），再将制片还原。
1）当x=0是，折痕EF的长为_____；当点E与点A重合是，折痕EF长为_____；
2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2是菱形的边长；
3）另EF^（EF的平方）=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由。
