初三考生，急等答案……

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，先将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（E、F为折痕与矩形边的交点），再将制片还原。
1）当x=0是，折痕EF的长为_____；当点E与点A重合是，折痕EF长为_____；
2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2是菱形的边长；
3）另EF^（EF的平方）=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由。

不感兴趣

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缺的那个是点P……

（1）3，√2
（2）是不是菱形有些拿不准，凑合着做吧
1≤x≤3
当x=2时，设菱形边长为a 则
在△ADE中用勾股定理得1^2+（2-a)^2=a^2
可得a=5/4
(3)过E做EH⊥BC于H，则△ADP∽△HEF
AD:HE=DP:EF ∴AD^2:HE^2=DP^2:EF^2
即1:9=(1+x^2):EF^2
∴y=EF^2=9(1+x^2) (0≤x≤3-2√2）
x取最大值时y取最大值，此时F与C重合
在△EAP中AP=x,EP=DE=FH=3x,AE=1-x
利用勾股定理求得x=3-2√2
AE=6√2-8,AP=3-2√2
BP=3-AP=2√2,BF=1
显然AE:BP=AP:BF ∴此时相似
这时x=3-2√2

楼上神人……
膜拜ing……

这个题目我们老师昨天刚讲。。

我想问一下，为神马△ADP∽△HEF。。

谁给一个比较系统正确的答案...

不感兴趣

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前面说的很清楚呀

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