我们在中学学习过的很多公式，有些是推导而来的，有些似乎是定义而来的。

在初中学习电时，老师说过物理学家欧姆经过好几年实验得出了欧姆定律，即I＝u除以R

那么，这些这个公式究竟是怎样通过实验得出的，通过实验数据吗？那么导体的电阻怎么确定？我记得电阻有个定义的公式是l除以s乘以ρ，而ρ是怎么确定的，既然ρ不知道，那么就无法得出一个电阻的具体数值，又怎样得出欧姆定律呢？

还有焦耳定律Q＝I²Rt，热量是怎么测出来的？如果是用Q＝cmΔt的话，那么我又有一个疑问，Q＝cmΔt这个公式是人为定义的还是？如果是定义的，那么c是怎么求出来的？如果不是定义的，那么数值又是怎么得出来的？

在向量中，有一个公式是向量a乘以向量b＝a b的模乘以cosθ，这是人类定义的公式吗，如果是的，那么用这个公式证明余弦定理是否有不妥？但是你用勾股定理确实能推出余弦定理，而勾股定理是严谨的，正确的，这证明余弦定理也是正确的。而说明用向量证也是可行的？而用人类定义公式去证明令一个公式是否耍流氓？

但我认为例如三角函数，微积分学，数列等都是严谨的，例如三角函数，从最初的定义，到一步步的推导，得出的公式都是合情合理的，因为三角函数中很多公式是可以通过纯几何法证明。导数，也是从一开始的定义，然后利用之前的数学理论（当然高中课本上个人感觉表述不太严谨。）有了一个个公式，促使现在庞大的微积分学。

胡克定律F＝kx说明在弹性限度内，拉力与弹簧伸长量成正比，但是在这个公式前，拉力是怎么测的？你可能会说是用弹簧测力计，但是弹簧测力计刻度是均匀的，这不正说明了拉力与长度成正比？难道当时胡克测的时候也是用这样的弹簧测力计测拉力吗，在没有胡克定律前，又怎么制造出弹簧测力计呢？

当然。我没有否定这些公式的意思，只是想知道，这些公式背后的原理，由来

还有电压表电流表，我一直好奇的是，以前的物理学家们，究竟是怎样知道电流大小的，课本上也直接说了用电流表电压表来测的，但是我的疑问是，电流表电压表是怎么造出来的？在人类当时刚刚开始认识电的大门时，又如何制造出的他们？我对这的理解是：电流表的指针变化可能是电荷的冲击，单位时间通过指针的电荷量越大，力越大，从而指针偏转反应电流的强弱，但是电流表刻度均匀，说明电流与电压成正比，但是欧姆探究规律时，用的电压表电流表也是这样的吗？

同一导体,其它条件(材料长度横截面积温度)不变,U与I比值为定值,
不同导体,其它条件(材料长度横截面积温度)不变,U与I比值不同,
于是有了电阻的定义,R=U/I, U相同,阻碍越大,单位时间通过导体横截面的电荷量越少.
欧姆定律是实验式: I=U/R,
同一导体,I与U成正比,
不同导体,U相同,I不同,且与R值成反比.
Q=cm△t 是由定义式c=Q/m△t得到的,即由物质的Q,m,△t得到的特性.
焦耳通过控制变量的方法得到Q与I平方,R,t之间的正比关系,进而得到焦耳定律.

就比如说有A,B,C三种物质，他们之间有着某种数学规律，我想探究，要测量数值，但是我对于他们一无所知，又怎样测量呢？

物理学的发展从来就不是一条线的，卡诺定律最初还是用热质说表述的。他们当年的稀奇古怪的各种学说只是没出现教科书里而已，虽然物理学现在把他们的成果翻译进了同一个理论和标准里，但是天晓得当年做实验的人想的是什么。

数学是什么东西就更复杂了，数学和其描述对象的分离还是上个世纪的事情，我觉得直到图灵机后人们才对数学才有了一个基本的认识（丘奇论题证明法yyds）。

思而不学则殆
物理是物理，数学是数学
数学定理是从公理出发的，是严谨的，数学也不是自然科学，不需要通过实验来验证结论的对错
物理有许多实验规律，实验测得的数据满足这个规律，人们认可这些规律之后能够得到更多符合事实的结论，便称之为定律