先别管1/3，我们先看1/7
1/7=0.142857...，除不尽，无限循环小数
0.142857...x7=1，这个应该没什么争议
然后再回头看1/3
1/3=0.33...，同样除不尽，同样是无限循环小数
0.33...x3=1直接同理可证，应该也没什么毛病
但是，
根本就没出现0.99...这个数啊

不要秀学历，也不要嘲讽别人，
这个结论小学也能背，真不能说明懂得很多。
但是问题出在哪呢？

或许问题出在大家口中的0.33...其实不是同一个数：
（1）一个0.33...是数学1/3算出来的，
这个0.33..和1/7=0.142857...相似，都是无限循环小数，
它们不管除到多少位，都是除不尽，有余数的
这个0.33...x3直接就=1，而不是0.99...
（2）另一个0.33...是哲学的，理想化的，
这个0.33...和1/3的值很相似，但并不相等，
这个0.33...只是单纯的无限循环小数，不带余数的
这个0.33...x3是等于0.99...，而不是=1

但不管哪个0.33...，都有0.99...≠1啊，哪相等了？
为什么还会有0.99...=1的结论呢？

大家也别浪费时间搞什么证明了，
其实这只是数学圈内有特殊规定的结论罢了，
数学圈内规定了，
实数轴上相邻的实数就是相等。

但邻居的邻居，可不一定买账：
实数轴上，
与0点相邻的正实数可以表示为1-0.99...
与0点相邻的负实数可以表示为0.99...-1
因为1-0.99...和0.99...-1并不相邻，
一个正实数，一个负实数，中间还隔着实数0，
所以找邻居的邻居，就可以不用管特殊规定，
直接得1-0.99...＞0.99...-1

再举一个例子，既然0.99...和1相邻，
那我们找一组不相邻的，例如：
0.99...+0.99...，1+0.99...，1+1
结论0.99...+0.99...＜2
或者0.99...x2＜2

仅分析讨论，虽然大家都知道哲学上0.99...＜1，
哲学上也有很多关于无线延伸的思考，
但确实会好奇，为什么数学圈内规定0.99...=1呢？

建议：
一般人只需知道这是个规定就好，也没什么神奇的
至于为啥有这种规定，还是留给数学圈内部讨论吧

？

建议：一般人就不要费劲写这么多字**扯了 一个对的都没有

你说这些毫无意义。什么是哲学里的0.99...? 数，小数，实数这些东西本来就是数学里的概念，0.99...本来就是数学里的。
你还不如说0.99...是你家狗子的名字，所以你的0.99...不等于1，这不是更方便吗？或者文学里的0.99...笔画比1多一些，而且左边有省略号，右边没有，所以0.99...不等于1。这也很方便
为了让它们不相等，改掉定义确实可以。但这样就没任何意义了。这些都是数学里独有的概念，讨论是否相等都是在数学里讨论。否则没有价值，你把问题里的0.99...改成了其他东西，然后说它们不等。虽然符号你用了一样的符号，但本质上已经不是我们讨论的问题了。

又一个连义务教育都没学完的人但凡你学过一点高等数学