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回复:别水了,0.99...其实还是<1的,只是数学规定相等而已

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其实小学除法竖式计算是可以理解9循环的
商循环+余数循环就是无限循环小数的形式,
但9循环时,余数=除数,意味着是可以整除的,
想结束循环,只需令任意一位商=10,
所有的9自动进位,9循环可随时转换成0循环


IP属地:广西来自Android客户端54楼2021-02-28 14:16
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    为什么会有两个0.3...呢?这两个0.3...是不是你规定出来的呢?


    来自Android客户端55楼2021-03-01 14:49
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      2026-01-12 22:11:35
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      我也倾向于0.99... ≠ 1, 我只能从逻辑上来说:
      1是个固定值, 也就是说它是不变的
      0.99...是非固定的, 它是变化的, 每个9后面还有N个9, 无穷尽,
      所以逻辑上你不能要求1个变化的事物等于1个不变的事物.
      网络上的各种验证应该都是求其极限, 但是极限值就一定是值本身吗, 概念不同, 亦不能相等


      56楼2021-03-01 14:50
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        呃,没学过收敛和极限吗


        来自Android客户端57楼2021-03-02 19:05
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          @eplxr8
          关键有三个,
          一是用9进制划分整数n,构造n/9=0.nn...,
          二是如果n/9=0.nn...,那么9/9就是1,
          如果n/9=0.nn...+余数,那么9/9=0.99...+余数
          三是用竖式计算验证,也可以看到0.99...的余数=除数,
          余数=除数,说明0.99...循环并不是最简结果,实际上是可以除尽的。
          而前面0.11...到0.88...都是除不尽的,加上余数仍然能转化成对应的分数形式


          IP属地:广西58楼2021-03-05 10:05
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            IP属地:上海来自Android客户端59楼2021-03-09 22:02
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              懂的都懂,如果还是不懂那就无解了


              IP属地:广东来自Android客户端60楼2021-03-10 18:15
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                你能自我陶醉成这样那你都是对的,知道为什么吗?


                IP属地:浙江来自Android客户端61楼2021-03-11 12:47
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                  2026-01-12 22:05:35
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                  这么说吧,你解释所有的都是数学规定的,所以没解释,甚至1、2、3这些都是规定的


                  IP属地:江苏来自iPhone客户端62楼2021-03-15 11:14
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                    西方数学家规定数是隔断的,不是紧连的,违反了人类的直观,才引起巨大争议


                    来自Android客户端63楼2021-03-27 09:20
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                      来自iPhone客户端64楼2021-03-27 22:26
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