问得好：所谓"双记"是你们这些"数学家"主观要双记？还是数理逻辑把你"推到此"而使然？
不需夸夸其谈，只求联系实际。以偶猜为例，不管是谁，要推导（1+1）解数计算式，第一步就是要将偶数中的奇数写成与偶数等值的数对，其写法必有两种形式（以30为例）：
双记：
1.....3....5....7....9....11..13..15..17..19,,21..23..25..27..29，
29..27...25..23..21..19..17..15..13..11...9....7....5....3.....1，
特点：组对时，每个奇数都被用了两次；
单记：
1.....3....5....7....9....11..13..15，
29..27...25..23..21..19..17..15,
特点：组对时，当偶数的一半为偶数时，每个奇数都只用了一次。当偶数的一半为奇数时，只有一个中值奇数用了两次，其余的都只用了一次。
所以，与其说它们是数量关系，倒不如说是两种炒作方法的不同本质。这就是单、双记产生的数理逻辑。

回复花齐空：
1，双记之“略加变动”："不失一般性互同向两筛剩非空，孪对在其中..."之结论，对于能验证的正整数是正确的，而对于所有的正整数而言尚为猜想，故需要给出证明。
2，类似地：
单记：
1..5...9...13..17..21..25..29
3,.7..11..15..19..23..27..31
特点：每个奇数只用一次。"
也可“略加变动”并得出"不失一般性互同向两筛剩非空，孪对在其中..."之结论。
3，对于同一个整数31而言，单记剩非空之孪对数，约为双记剩非空之孪对数的1/2。所以，孪猜之单双记，是采用了两种不同“关联对应"的方式相对应布列”而得到的，是方法使然。

1，您说：“您我之间，好像差别太大”。恕我不这样认识。因为，我们有导出结论的“关联对应"的方式相对应布列”之共同事实。差别，只是个认识问题。
2，丢不掉"单、双"二字，也是因为它们是”采用了两种不同“关联对应"的方式相对应布列”而得到的"这样的基本事实。不主张"单、双"之用语，也是一个认识问题。但是，不能说它“不规范”，因为文献中是有记载的。
3，“不失一般性互同向两筛剩非空，孪对在其中..."之结论，是你以实例用“关联对应"的方式相对应布列”导出的一般性结论，故只能是猜想，所以要求证明。如果说："它的证明依据就是"不失一般性两筛剩非空"，那岂不是用猜想来证明猜想？好像行不通。
4，只要我们有导出结论的“关联对应"的方式相对应布列”之共同事实。认识的差别是可以、而且能够趋同的。这就是您主张的“有理说理”，道理终究是能说清楚的。

1，12=5+7=7+5、r2(12)=2，这就是人们所说的双记。他只有在双记的“关联对应"的方式相对应布列”之中出现：
1....3...5...7...9...11
11..9...7...5...3....1
相应的，在单记的“关联对应"的方式相对应布列”之中：
1....3...5
11..9...7
只能是：12=5+7、r2(12)=1。
2，"不失一般性两筛剩非空"，是一个结论。”是建筑在5万字以上的严宻论证基楚的结论“？或许，这也是一个认识问题。
3，事实，无可厚非；认识，有时会出现偏颇。

1，关于偶猜与孪猜的“对称”问题。
偶猜（1·+1）对的两个奇素数只差是2t，t被称为对称公差，当t=1时，就是一对孪生素数。所以说，孪猜素对之对称性只是偶猜（1+1）素对之对称性的一个特例。这就是偶猜与孪猜的最基本的对称性。但是，zyt19782013却胡说“孪猜没有哥猜所谓的对称性”。
2，所谓的“左右对称”。
A，偶猜“双记排布”中的左、右对称，在其“单记排布”中已荡然无存。所以，它并非放之四海而皆准。然而，两种排布及其所得两种结果，却是铁一样事实，可能有人不愿承认罢了。
B，既然，孪猜素对之对称性只是偶猜（1+1）素对之对称性的一个特例，却又要求它具备偶猜素对的所有性质，这是要以偏概全，非常不合理。更为奇怪的是，无视两种配伍排布、两种推导结果，以表面现象掩盖本质。
C，“更不是"特点：每个奇数都用两次。"？ 配伍排布的事实就摆在那里，还不认可，实在是说不过去。
3，广义孪猜与偶猜是两种表述的同一个命题。偶猜所谓的素对对称性、左右对称性它都具备。应当明确认识。

1，问题渐渐明了：我们都认可配伍排布的基本事实。有无单双记，是个认识问题。各自坚持，各由各意。无言再复，就到此为止，没必要出“服了”之语。
2，挑起孪猜单双记之争，zyt19782013是罪魁。他以此为救命稻草，转移话题，达到掩盖其谎言的目的。http://tieba.baidu.com/p/4424779200
3，好说好散，是朋友终会再相聚。