历届的IMO有考过这吗

12L就是一�

IMO当然考这个...

26 楼的
 答案是什么啊
 知道的告诉一下啊

3楼的没看明白
令x=(y-1)/y以后怎么得那个方程的?

像x/(1+x)、(x-1)/x这类东西都是迭代归原式
没什么为什么 隐约记得好像以前看过一本数学书里有一个叫“轨”的定义那章有这方面的介绍

谁告诉我下7楼为什么还要证它不为减函数?
谢谢

顶

各位高手，问一道奥赛题目。 
求所有的函数， 
F:Q+ ----> Q+,使得 
f(x)+f(y)+2xy*f(xy)=f(xy)/f(x+y), 
谢谢了，真的很急，万分感谢！！！！

回45
令x=y=1有f(2)=1/4
令x=y=2,有f(4)=1/16
令x=1.y=2,得一方程
令x=1,y=3，得一方程
两方程联立得f(1)=1,f(3)=1/9
数学归纳法易证f(n)=1/n^2(n为正整数)
令x=n,y=m/n(m,n为正整数),得一方程
又令y=1,有1/f(x+1)-1/f(x)=2x+1①
在①中，令x=m/n,m/n+1,...,m/n+(n-1),求和得一方程
两方程联立得f(m/n)=(n/m)^2
经过检验，f(x)=1/x^2是本题的解

谢啦！