设角ADE为角1，角BFD为角2，角CEF为角3，
原理1.大边对大角
原理2.两边一定，夹角越大，邻角越小（以长边为半径画圆可证）
原理3.如果△ABC不等边，则一定不等腰（若等腰→设AB=AC，则AE=BD，△ADE全等于△BFD，所以角A=角B，所以AC=BC，三角形ABC等边）
证明：假设△ABC不等边，则△不等腰
假设AB＞BC＞AC，（角C＞角A＞角B）
则BD＞CF＞AE，
角2＞角3＞角1，
由原理2得，角A＞角C＞角B，
与假设 角C＞角A＞角B相悖。
SO，△ABC为正三角形。


证明这几个全等就好了.SAS
角可以用等量代换 证明相等然后同理可得 三个都全等
然后三边相等就可以了


我能说什么。。我只能说这题真心是初中水平，大概是刚学完平面的全等老师就会出的题。。。
是LL的作业吗？

反证法轻松搞定

你这不是为难我么

解出来了么

作重心，连接ABC然后再证。初中的你们懂吗

证：∵△DEF是正三角形
∴DF=DE=FE
∵AD=BF=EC
∴DB=FC=AE
∵AB=AD+DB
AC=AE+EC
BC=BF+FC
∴AB=AC=BC
∴△ABC是正三角形
估计是对的吧

正三角型是三边相等角都是60吗？？？？？？

初中题么

这个初中就学的 蛮简单的

哦呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵LL你是在求我教你题吗
可是我也不懂

我给你解出来了。
已知三角形DEF是正三角形。
所以DF=FE=DE
所以∠F=∠D=∠E
因为AD=BF=EC
AD=BF=EC=1:1:1
所以△ADE相似于△BFD，△BFD相似于△CEF。同理可得△ADE相似于△CEF
所以∠BFD=∠ADE=∠CEF
∠BDF=∠ADE=∠CEF
∠DBF=∠AED=∠FCE
在△ADE △BFD △CEF中
｛AD=BF=EC
∠ADE=∠FBD=∠CEF
DF=DE=FE
所以△ADE全等于△BFD全等于△CEF
所以BD=AE=CF
所以AB=AD+BD
AC=CE+AE
BC=BF+FC
即AB=AC=BC
所以△ABC是正三角形。
撸主验收。