旋转转盘上的时空几何

原来的楼的链接是：
http://tieba.baidu.com/p/1613387255
这个链接里有些讨论还是值得看一看。
原来的楼，和本楼，都是讨论旋转转盘上的几何问题。
关于这个问题，梁灿彬教授有一篇文章，专门讨论。链接是：
http://tieba.baidu.com/p/609748242
在13楼开始，就是梁灿彬教授关于此问题的详尽讨论。
在这个链接下，我也比较详细的介绍了Sagnac效应的学习心得，其基础就是旋转转盘上的几何。

以下将给出我用闵氏几何，采取“化曲为直”的办法，解释旋转转盘的空间为什么是非欧的。
原因就是旋转转盘的立场，圆周率大于π。
以下给出的解释和结论，都力求符合梁教授论文的结论。
当然，化曲为直的办法，导致的问题是：旋转圆周局域的同时，变成全局的同时，其局域同时引起的同时的不具备全局的传递性，在平面上集中体现在剖开柱面的剖开线上。这一点如果以后的讨论有涉及，会交代清楚。
建议对此有兴趣的朋友，认真读一下梁教授的论文，并不难看懂。对于我给出的几何图的解释，最好对照梁灿彬教授的原文，看看是不是有问题。
看此楼的图，最好先看看原来的帖子给出的“化曲为直”的由来，就是这个链接的前面几楼的内容：http://tieba.baidu.com/p/609748242，否则有可能接续不上。


好了。
看帖的朋友不忙发言，多看看，特别是对照梁教授的论文，多看几遍。

先谢谢献民贴出系列解释！

转贴浙大沈建其博士的观点与意见，具体见http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-268152-1.html第117楼：
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我对不同书上关于γ倍的分歧的解释： 1）当转盘不转时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR（注意：是不转时的数值）。以此为准（即确定出了一个R），这样当转盘转起来时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。而此时在转盘边缘上的一点测得的转盘长度还是2πR。所以，转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍。这是刘辽书上以及多数书上的做法。 2）静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR（千万要走注意，这个2πR在数值上大小上其实就等于上面的2πR/γ），转盘系测得的周长是上面1）中的“在转盘边缘上的一点测得的转盘长度”，所以转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍，即l=2πR的γ倍。 这是梁灿彬的做法。 以上两种做法都是对的（第2种观点要说明），它们的区别在于基准不同。严格说来，误会出在2）中的“静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR”这里的l=2πR写法其实是有问题的。既然运动尺子变短，那么这个“周长=R的2π倍”就不再是成立的，只具有记号的意义。
黄德民先生说“个人认为前一种观点（梁的观点）错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，这既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符，所以错误”，这其实与我的观点一致。地面静止系测得的投影周长确实不是为l=2πR，如果一定要这么写，那么也只有记号的意义。