目前几个答案版本里貌似正确的：
延长BD一倍到O。
菱形。
设∠ABD为y ∠DBC为x
设∠A=3a ∠C=a
△ABC 和△ABD 内角和为π
2个方程。
解得y=3x
正弦定理
sin3a/BD=sin3y/AD
siny/DC=sina/BD
得 sin3a/sina=sin3y/siny
f(x)=sin3X/sinX 单调，
所以a=y
∠ABC=y+x=π/2 得证。
延长BD一倍到O。
菱形。
设∠ABD为y ∠DBC为x
设∠A=3a ∠C=a
△ABC 和△ABD 内角和为π
2个方程。
解得y=3x
正弦定理
sin3a/BD=sin3y/AD
siny/DC=sina/BD
得 sin3a/sina=sin3y/siny
f(x)=sin3X/sinX 单调，
所以a=y
∠ABC=y+x=π/2 得证。
