纠结于等腰么……

三角函数啊设AD=DC=1，然后，忘了，以前做过

跪了……突然觉得上大二的我是个废人……= =

或者做一条BE垂直AC于E的垂线，然后算出BD的长度吧

啊~突然又知道怎么做了……= =

然后突然发现中点这个条件根本没用……= =

个人感觉结论可能不成立。。。当它是直角三角形时，将A点沿中线所在直线平移好像能找到另一个符合条件的三角形

啊~不对……直接带角算结果是180度=180度啊……我还是接着喝酒去吧……= =果然我这个智商已经不能做数学题了……

不说话了

咳咳，作为一名工科生，我的做法是：
确定AC与直线BD。在直线BD上取点B1、B2，做三角形AB1D与CB2D满足角A = 3倍角C。根据余弦定理求B1与B2重合时的各边长。最后一步，由于计算步骤繁琐而结论是显然的，因而不具体列出了。

……话说你设X了？

题目改为非钝角三角形即可，再对两个三角形用正弦定理就能解出来了。。

中点的意思是AD=BD=CD
然后就能算出角A=(180-45)/2=67.5
角C=67.5/3=22.5
以下略

这是第一反应啊……然后没注意3倍和45度这个诡异的情况……带入后X正好消了……= =现在在想画辅助线啥的证个相似之类的……不过这些玩意两年了全忘干净了啊……