在代数里确实区分不了±√-1，因为它们在R中拥有相同的极小多项式。这是一个深刻的问题，五次方程不能根式求解也与此有关，所以我怀疑你在钓鱼

你是只会算平方没学过立方吗？√-1的立方，与–√-1的立方结果一样？按你逻辑，2的平方是4，-2的平方也是4，2和-2的模长都是2，所以2和–2无法区分？

确实不能区分哈哈，但是群论上可以证明这两个群是同构的

对负的根号负一开根号，对根号负一开根号，结果肯定不一样啊

这不是在实数域就解决过的问题么？x²=1的解是x=+-1，而这个符号√，专门代表两个根中正的那一个，也就是算术平方根。
所以，√-1=i，和i²=-1，(-i)²=-1恰好是完完全全对应的

考虑一下相位？？

哦nb，这就是定义，按你的说法，把说有的i换成负i也可以，也确实可以进行所有公式的推导证明，只不过一个指代问题，就像我们把左边定义为左边，右边定义为右边的

就像左右手一样，都是大拇指在食指上面，都是五个手指同样排列，生理上应该算没区别，但他们就是不一样，甚至会说两个手相反

不过你表述很容易让人误解，看你前面部分大篇幅的描述一个很唐的问题，看到你最后一句才能理解你想表达的意思，确实一个很有想法的点子

定义问题是这样的。你说的对，不然也不会有共轭这种东西在。

虚，实是两个体系，不能比较。

负的根号-1的平方是多少？，夺少？

节选自Joel Hampkins的数学哲学讲义（译本）：
我们并非从一个光溜溜的C的副本起步，而后试着在上面标定方向，从而让我们能分辨开i和-i。相反，我们逆向而行：数学结构的诸多实例，是从信息更丰富的背景摘出的，在那里，对象已然作为个体分明地伫立。比如说，我们能将一个复数系C的副本从实数有序对来构造出，在那里，我们能分辨（0，1）和（0，-1）并由此在C的这个特定副本中分辨i和-i。
我自己的理解是，先有了Re和Im两个函数才有了对i和-i的区分，不知道准不准确。

概念错误。虚数的概念是i^2=-1。

我认为很简单，就三个字：不方便。平白给他添个负号是没有必要的，而且我认为推导过程中不停考虑符号会很麻烦